1.1实数学案 -2025年中考数学一轮复习（江西）

第1节　实数 (每年2~4道,6~12分) 命题分析 　　实数是初中阶段重要的数学基础知识.在江西学考中,一般有3道简单题,其中实数的相关概念、科学记数法、实数的运算考查的频率较高.科学记数法一般考查的是较大数的表示,背景材料是最新省内或国内的与经济民生相关的数据,题型为选择题或填空题.相反数和倒数等实数概念的考查近6年都为选择题,实数的运算的考查近4年为解答题,在2024年学考中,填空题第7题考了有理数的乘方(实数的运算). 回归教材·过基础 —— 江西中考核心考点梳理 【知识体系】 【考点清单】 考点1 实数的分类　(轮考点) 按定义分类 按正负分类 实数 实数 【温馨提示】1.常见的无理数的形式:①开方开不尽的数的方根,如,,,(注意,是有理数);②某些三角函数值,如sin 60°,tan 30°;③无限不循环小数,如0.020 020 002……(相邻两个2之间依次多一个0);④π及化简后含π的数. 2.0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界. 考点2 实数的有关概念及性质　(常考点) 实数的有关 概念及性质 考点3 科学记数法　(常考点) 表示形式:a×10n(1≤|a|<10,n是整数).注意:a是整数位只有一位的数. 用科学记数法 表示数的方法 考点4 实数的大小比较　(轮考点) 实数的大小比较 考点5 实数的运算法则及运算顺序　(常考点) 实数的 运算 实数的运算 【基础演练】 1.(人教七上P30第3题变式)-2的倒数是 ( ) A.2 B.-2 C.- D. 2.下列实数中,最小的数是 ( ) A.-2 B.- C.1 D.0 3.如图,估计的值所对应的点可能落在 ( ) A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点D处 4.-3的相反数是 .  5.(人教七上P45第3题变式)2024年政府工作报告提出,我国今年发展主要预期目标是国内生产总值增长5%左右,城镇新增就业1 200万人以上……数据“1 200万”用科学记数法表示为 .  6.(人教七上P47第2题变式)(-3)2的算术平方根是 .  真题精粹·重变式——江西6年真题精选及变式 考向1 实数的相关概念　(6年6考) 1.(2024·江西第1题3分)-5的相反数是 ( ) A.-5 B.5 C. D.- 2.(2023·江西第1题3分)下列各数中,正整数是 ( ) A.3 B.2.1 C.0 D.-2 3.(2022·江西第1题3分)下列各数中,是负数的是 ( ) A.-1 B.0 C.2 D. 4.(2021·江西第1题3分)-2的相反数是 ( ) A.2 B.-2 C. D.- 5.(2020·江西第1题3分)-3的倒数是 ( ) A.3 B.-3 C.- D. 6.(2019·江西第1题3分)2的相反数是 ( ) A.2 B.-2 C. D.- 真题变式 7.-4的绝对值是 ( ) A.4 B.-4 C.- D. 考向2 科学记数法　(6年4考) 8.(2024·江西第2题3分)“长征是宣言书,长征是宣传队,长征是播种机”.二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举,也是人类史上的奇迹.将25 000用科学记数法可表示为 ( ) A.0.25×106 B.2.5×105 C.2.5×104 D.25×103 9.(2020·江西第3题3分)教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报.经初步统计,2019年全国教育经费总投入为50 175亿元,比上年增长8.74%.数据50 175亿用科学记数法表示为 ( ) A.5.017 5×1011 B.5.017 5×1012 C.0.501 75×1013 D.0.501 75×1014 10.(2023·江西第8题3分)我国海洋经济复苏态势强劲,在建和新开工海上风电项目建设规模约1 800万千瓦,比上一年同期翻一番,数据180 000 00用科学记数法表示为 .  11.(2021·江西第7题3分)国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布,江西人口数约为45 100 000.数据45 100 000用科学记数法表示为 .  考向3 实数的大小比较　(6年1考) 12.(2022·江西)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论中,正确的是 ( ) A.a>b B.a=b C.a<b D.a=-b 考向4 实数的运算　(6年5考) 13.(2024·江西第7题3分)计算:(-1)2= .  14.(2024·江西第13题(1)问3分)计算:π0+|-5|. 15.(2023·江西第13题(1)问3分)计算:+tan 45°-30. 16.(2022·江西第13题(1)问3分)计算:|-2|+-20. 17.(2021·江西第13题(1)问3分)计算:(-1)2-(π-2 021)0+. 18.(2020·江西第13题(1)问3分)计算:(1-)0-|-2|+-2. 19.(2019·江西第13题(1)问3分)计算:-(-1)+|-2|+(-2)0. 真题变式 20.计算:-2sin 30°+(-2)0. 核心突破·拓思维 —— 学科核心素养提升 题型1　实数的相关概念 例1 -2 024的倒数为 ( ) A.-2 024 B. C.- D.2 024 解题指南 　　a的倒数是(a≠0),a的相反数是-a,= 变式特训 1.计算|-6|的结果等于 ( ) A.6 B.-6 C. D.- 2.-的相反数是 ( ) A. B.- C. D.- 题型2　科学记数法 例2 (2024·南昌模拟)餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为 ( ) A.5×1010千克 B.0.5×1011千克 C.5×1012千克 D.5×109千克 解题指南 　　科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数. 变式特训 3.(2024·抚州模拟)2024年全国高考报名人数约13 530 000人,数13 530 000用科学记数法表示为 .  4.(学科融合)化学元素钌(Ru)是除铁(Fe)、钴(Co)和镍(Ni)以外,在室温下具有独特磁性的第四个元素.钌(Ru)的原子半径约0.189 nm(1 nm=10-9 m).数据0.189 nm用科学记数法表示为 m.  题型3　实数的比较大小 例3 (2024·南昌模拟)下列各数中最小的数是 ( ) A.-π B.-3 C.- D.0 变式特训 5.下列选项中,最小的数是 ( ) A.-3 B.-2 C.0 D.1 题型4　实数的运算 例4 (2024·九江模拟)计算:|3|-(-2 024)0+-1. 变式特训 6.计算:(π-1)0+--1. 7.(2024·南昌模拟)计算:-30+2sin 30°. 题型5　平方根、算术平方根、立方根 例5 已知(12-x)的两个平方根是±,则x的值为 .  变式特训 8.2的平方根是 ( ) A. B.2 C.± D.4 9.下列各等式中,正确的是 ( ) A.()2=-3 B.±=3 C.-=-3 D.=±3 10.立方根等于自己本身的数是 .  参考答案 回归教材·过基础 考点清单 ①0　②-a　③1　④　⑤-a　⑥正　⑦1.4×107　⑧负　⑨2.2×10-8　108　10-6　10-9　大　绝对值　相加　减去　相反数　正　负　倒数　　　　　　1　 基础演练 1.C　2.A　3.B　4.3　5.1.2×107　6.3 真题精粹·重变式 1.B　2.A　3.A　4.A　5.C　6.B　7.A　8.C　9.B　10.1.8×107　11.4.51×107　12.C　13.1　14.6　15.2 16.3　17.　18.3　19.4　20.2 核心突破·拓思维 例1　C 变式特训　1.A　2.A 例2　A 变式特训　3.1.353×107　4.1.89×10-10 例3　A 变式特训　5.A 例4　4 变式特训　6.-3+　7.2 例5　-1 变式特训　8.C　9.C　10.0或1或-1 学科网（北京）股份有限公司 $$