安徽省阜阳市第三中学2024-2025学年高一上学期期中适应性考试（12月）数学试题

阜阳三中2024级高一年级上学期适应性考试 数学学科试题 第I卷（选择题） 一､单项选择释题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，使得不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 角的终边与的终边关于轴对称，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为，函数，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 设，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的图象与函数且的图象关于直线对称，记.若在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则关于的不等式解集为( ) A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 下列结论中正确的有（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. 已知命题“，”，则该命题的否定为“，” C. “”是“”的充分不必要条件 D. “关于的方程至多有一个实数根”的必要条件可以是 10. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 设，为正数，且且，则（ ） A. 的最小值是2 B. 的最大值是 C. 的最大值是 D. 的最大值是 第II卷（非选择题） 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 函数的图象恒过定点__________. 13. 已知函数的值域是，则实数的取值范围是__________. 14. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，当时，.若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是__________. 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 15. 化简求值 （1）； （2） 16. 在①；②；③这三个条件中任选一个补充到下面的问题中，并解答问题：已知集合，. （1）当时，求； （2）若________，求实数的取值范围. 17. 某兴趣小组在研究性学习活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（元）与时间x（天）的函数关系近似满足（k为常数）.该商品的日销售量（个）与时间x（天）部分数据如下表所示： x（天） 10 20 （个） 110 120 已知第10天该商品的日销售收入为121元. （1）求出该函数和的解析式； （2）求该商品的日销售收入（元）的最小值. 18. 已知函数. （1）若，求函数在区间上的值域； （2）若，求的值； （3）令，则，已知函数在区间上有零点，求实数的取值范围. 19. 设函数在区间上有定义，若对任意，都存在使得：，则称函数在区间上具有性质． （1）判断函数在上是否具有性质，并说明理由； （2）若函数在区间上具有性质，求实数的取值范围； （3）设，若存在唯一的实数，使得函数在上具有性质，求的值． 阜阳三中2024级高一年级上学期适应性考试 数学学科试题 第I卷（选择题） 一､单项选择释题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 第II卷（非选择题） 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）12 （2）2 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【19题答案】 【答案】（1）不具有性质，理由如下： 若对任意，都存在使得， 所以，故在上的值域为在上的值域的子集. ∵的值域为，的值域为，显然不是的子集， 即函数在上不具有性质； （2） （3），． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $