河南省 驻马店市第四中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级数学第二次学情反馈 注意事项： 1.本试卷共 4 页， 3个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2.请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。 一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分.） 1．有理数 2 ， 1 2  ，0， 3 2 中，最大的数是（ ） A． 2 B． 1 2  C．0 D． 3 2 2．下列运算正确的是（ ） A．3 2 5x y xy  B．6 5xy xy  C． 2 25 2 7 a a a D． 2 28 8 0 a b a b 3．去年某市国庆期间接待旅游人数达到602000人次．将602000用科学记数法表示应为（ ） A. 3602 10 B. 56.02 10 C. 66.02 10 D. 76.02 10 4．连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，若从多边形的一个顶点可以 引出九条对角线，则这个多边形是（ ） A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形 5．若 x表示某件物品的原价，则代数式  1 15% x 表示的意义是（ ） A．该物品价格上涨15%后的售价 B．该物品价格下降15%后的售价 C．该物品价格上涨15%时上涨的价格 D．该物品打八五折后的价格 6.花店在银行的北偏西30方向 200m处，那么银行就在花店的（ ）方向 200m处． A．东偏南30 B．南偏东30 C．西偏北30 D．北偏西30 7.如图， 2AB BC ，点 D是 AC的中点．若 4BC  ，则��的长度是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，直线 AB，CD相交于点 O，射线OM 平分 AOC ，ON OM ．若 70AOC  ，则 CON 的度数为（ ） A．35 B． 45 C．55 D．60 9．下列说法中，正确的个数有（ ） ①倒数等于本身的数是 1；② 2 1a  一定是正数；③如果一个数的绝对 值等于它本身，那么这个数一定是非负数；④有理数分为正有理数和负有理数；⑤单项 式 22 a b 的系数是 2 ；⑥多项式 2 3 23 4 8a a  的次数是 3次． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．若 m n n m   ，且 4, 3m n  ，则m n （ ） A．1或 1 B． 1 或 7 C．1 或 7 D． 1 或 7 二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15 分．） 11．如图，l是一条笔直的公路，在公路的两侧各有一个村庄 A， B，两个村庄准备集资修建一个公交车站，经过协商，要求车站 到两个村庄的路程和最短，小聪帮助设计了公交车站修建点 M， 则小聪设计的理由是 ． 12.已知 2x  是方程 4 6ax  的解，则a  ． 13.在3:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为 __________． 14．如图，已知∠��� = 2∠���，��平分∠���，且∠��� = 20°，则∠���的度数为 __________． 15．已知点C在直线 AB上，若 4cmAC  ， 6cmBC = ，E为线段 AB 的中点，则 AE的长为 ． 三、解答题（本题共 8小题，共 75 分．) 16. （8 分）计算 （1）  1 1 1 12 2 6 3         ； (2)−14 − −10 ÷ 1 2 × 3． 17．（8分）解方程． (1) 2 x − 1 =− 4 (2) �−1 6 − �+2 3 = 1 18．（9分）先化简，后求值：    2 2 22 5 4 3 3 2 2ab b ab b b    ，其中 2a  ， 1 2 b   ． 19.（9 分）如图，是由若干个完全相同的棱长为 1的小正方体组成的一个几何体. （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：______； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图. 20．（10 分）如图，点C D、 在线段��上， 12AB  ， 2AC  ，D为线段BC的中点．求 线段��的长，补全下面过程 （1）求线段��的长，补全下面过程 ∵ 12, 2AB AC  ， ∴ BC AB   ∵ D为线段BC的中点 ∴ 1 2 CD   . （2）若点 E是直线��上一点，且 AE CD ，则线段EB的长为 ． 21．（10 分）小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作 6天，每人每天 需生产 A玩具 30 个，每周生产 180 个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、 减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 增减产值 9＋ 7 4 8＋ 1 6＋ (1)根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具___________个； (2)根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具___________个； (3)该厂规定：每生产一个玩具可得工资 5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖 3 元，少生产一个则倒扣 2元；工资采用“每周计件工资制”．小颖本周工资是多少？ 22．（10 分）已知方程 3 0x   与关于 x的方程 5x-3(x+k)= -12 的解相同． (1)求 k 的值； (2)若  5 1 0km n    ，求m n 的值． 23.（11 分）综合与实践 特例感知: (1)如图 1,已知线段 AB=14cm,点 C 为线段 AB 上的一个动点，点 D,E 分别是 AC 和 BC 的中 点. ①若 AC=4 cm,则线段 DE=______cm. ②若 AC=a cm(a<14)，则线段 DE=______cm. 知识迁移: (2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图 2,若∠AOB= 120°,OC 是∠AOB 内 部的一条射线，射线 OM 平分∠AOC,射线 ON 平分∠BOC,求∠MON 的度数. 拓展探究: (3)已知∠COD 在∠AOB 内部的位置如图 3所示，∠AOB=α(α< 180°)，∠COD =30°， 且∠DOM= 2∠AOM,∠CON =2∠BON,请直接写出∠MON=______(用含α的代数式表示)