辽宁省大连市第十四中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

2024——2025学年度第一学期阶段检测试题 九年级数学 注意事项： 1．请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间80分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．两个同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（　　） A．掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率 B．小华去看电影，他买的电影票座位号是2的倍数的频率 C．从分别标有﹣1、3、0、2、﹣5、的6张纸条中，随机抽出一张，抽到负数的频率 D．从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率 2．圆的直径是13cm，如果圆心与直线的距离是4.5，那么直线和圆的位置关系是（ ） A.相交 B．相切 C． 相离 D．无法判断 3．在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的图象的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5,b=12，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 5． 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A． B． C． D． 6． 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次去除的小球标号的和等于4的概率是（ ） A． B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，，AT是⊙O的切线，BT=6，则⊙O的半径为（ ） A． B． C． D． ( 第 10 题 ) ( 第 9 题 ) ( 第 7 题 ) 8．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 9．如图，这是某平台销售的折叠椅子的示意图，CD与地面AB平行，已知OF＝30cm，GF＝50cm，若AB＝40cm，则CD的长是（　　） A．30cm B． C．20cm D． 10．某通信公司准备逐步在歌乐山上建设基站．如图，某处斜坡的坡度（或坡比）为，通讯塔垂直于水平地面，在处测得塔顶的仰角为，在处测得塔顶的仰角为，斜坡路段长26米，则通讯塔的高度为　　（参考数据：，， A．米 B．米 C．56米 D．66米 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.下列各点中哪两个点关于原点O对称 . A（-5，0）,B（0，2）,C（2，-1）,D（2，0）,E（0，5）,F（-2，1）,G（-2，-1）． 12．飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m,从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°。则飞机A与指挥台B的距离是多少 13．有两把不同的所和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。随机取出一把钥匙开任意一把锁，第一次打开锁的概率是 14．若关于x的方程2x2+2kx+k+4＝0有两个相等的实根，则k的值为 　 　． 15. 如图，已知⊙O的半径为2，AC与⊙O相切，连接AO并延长，交⊙O于点B，过点C作CD⊥AB，交⊙O于点D，连接BD，若∠A＝30°，则弦BD的长为 　 　． ( 第 15 题 ) ( 12 题图 ) 三．解答题(本题共5小题，共43分) 16．计算：（1） （2） 17．如图是某型号冷柜循环制冷过程中温度变化的部分示意图．该冷柜的工作过程是：当冷柜温度达到﹣4℃时制冷开始，温度开始逐渐下降，当温度下降到﹣20℃时制冷停止，温度开始逐渐上升，当温度上升到﹣4℃时，制冷再次开始，…，按照以上方式循环工作．通过分析发现，当0≤x＜4时，温度y是时间x的一次函数；当4≤x＜t时，温度y是时间x的反比例函数． （1）求t的值； （2）若规定温度低于﹣10℃的时间为有效制冷时间，那么在一次循环过程中有多长时间属于有效制冷时间？（） 18．如图，左、右并排的两颗大树的高分别为AB=8m和CD=12m，两树底部的距离BD=5m，一个人估计自己眼睛距地面1.6m.她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端C了？ 19．排球场的长度为18m，球网在场地中央且高度为2.24m．排球出手后的运动路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，排球运动过程中的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝a（x﹣h）2+k（a＜0）． （1）某运动员第一次发球时，测得水平距离x与竖直高度y的几组数据如下： 水平距离x/m 0 2 4 6 11 15 竖直高度y/m 2.48 2.72 2.8 2.72 1.82 0.38 ①根据上述数据，求这些数据满足的函数关系y＝a（x﹣h）2+k（a＜0）； ②判断该运动员第一次发球能否过网，并说明理由． （2）该运动员第二次发球时，排球运动过程中的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝﹣0.02（x﹣4）2+2.88，请问该运动员此次发球是否出界，并说明理由． 20．如图所示，等边△ABC内接于⊙O，D为圆周上一点． （1）求证：BD平分∠ADC； （2）若CD＝2，AD＝3，求BD的长度． 四．解答题(本题共3小题，共32分) 21.如图，D是△ABC内一点，∠BAD =∠CBD＝30°,∠BDC＝90°, AB＝4，AC＝2 ，求AD的长. 图1 备用图 22．如图，在中，点从点出发，沿着方向以每秒的速度向点运动；点从点出发，沿着方向以每秒的速度向点运动，当点到达点时，点也随之停止．设运动时间为秒． （1）在点从的运动过程中，当为何值时，与相似； ( 第2 2 题图 ) （2）在点沿着运动过程中，求的面积（）与运动时间(秒)之间的函数关系式． ( 第2 2 题备用图 ) 23.我们称函数为函数y的m分函数（其中m为常数）．例如：对于关于x的一次函数y＝x+4的3分函数为． （1）若点P（4，m）在关于x的反比例函数的2分函数上，请直接写出m的值 　 　； （2）已知当x＞n时，一次函数y＝2x+3的4分函数的图象上y随x的增大而减小．请写出n的取值范围 　 　； （3）若y′是二次函数y＝x2﹣2x﹣3关于x的1分函数．当0≤x≤k时，﹣4≤y′＜4，请求出k的取值范围； （4）若点M（﹣2，1），N（4，1），连结MN．当关于x的二次函数y＝x2﹣2x﹣3的p分函数，与线段MN有三个交点，请求出p的取值范围． 九年级数学 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$