2.4有理数的加法与减法（第3课时）教案 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

第二章 有理数 2.4《有理数的加法与减法》 第3课时   一、教学目标 1. 能够将有理数的减法运算转化为加法运算；能熟练进行有理数的减法运算，发展运算能力； 2. 感受有理数减法法则的合理性，感受有理数减法与加法的对立统一，感悟转化的思想   二、学习目标 1. 能够将有理数的减法运算转化为加法运算，能熟练进行有理数的减法运算，锻炼提升运算能力； 2. 感受有理数减法法则的合理性，感受有理数减法与加法的对立统一，感悟转化的思想.   三、教学重点 能够将有理数的减法运算转化为加法运算.   四、教学难点 能熟练进行有理数的减法运算.   五、教学过程 一、情境导入 一天中的最高气温与最低气温的差叫作日温差. 如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作 [5－(－3)]℃. 怎样计算5－(－3)呢? 问题1:小明观察到温度计上的示数从5℃降到－3℃，温差为8℃，你认为小明是在做加法运算还是做减法运算? 问题2:小丽根据日温差的意义，利用加法“凑”出了日温差也是8℃.你认为她的算法可行吗?为什么? 问题3:观察小明与小丽的算式和运算结果，你有什么猜想? 问题4:请用小明、小丽的方法计算“尝试”中的问题，你得到什么结论? 小丽的想法是把减法看作加法的逆运算，小明的想法是利用相反数把减法转化为加法.两人的想法本质上是一致的，其运算过程可以表示为： 尝试：将某地某天的最低气温记为a℃，最高气温记为b℃，仿照上面的算式填空：： 师生活动：学生先独立思考，再教师提问，举手回答． 设计意图：引导学生从不同角度分析和计算日温差，经历探索有理数减法转化为加法的过程.本"尝试"包含了正数减正数，负数减负数，负数减正数，与引例中的正数减负数一起，呈现了有理数减法的各种类型，也可以让学生自主举例，充分感受有理数减法转化为加法的合理性，为法则的生成奠定基础，而不是单纯地背诵记忆法则. 2、 新知探究 知识点：减法法则 对于有理数减法，有下面的有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 也可以表示为：a－b=a＋(－b). 注意：两个“变”：（1）减号变加号（2）减数变为它的相反数 一个“不变”：被减数不变 师生活动：师生共同总结，同伴相互说一说． 设计意图：通过归纳和总结，加深有理数减法法则的理解和记忆. 三、应用举例： 例1.计算： (1)0－(－33)； (2)6.5－(－3.5)； (3)(＋3)－17； (4) 答：（1）0－(－33)=0＋33=33 （2）6.5－(－3.5)=6.5＋3.5=10 （3） (＋3)－17=(＋3)＋(－17)=－14 （4） 师生活动：让学生先独立完成，再全班校对. 设计意图：设计了被减数、减数为不同类型的例子：0、小数、分数.本"探究"要引导学生讨论、交流，可以用具体的例子说明任意感受有理数的减法与小学所学减法一个数减去一个数后有哪些情形，的不同点，也可以利用P32"探究"的结论及有理数的减法法则说明，无论用哪种方法说明，都要注意引导学生有条理地分类思考问题. 例2.下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“+”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“-”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数. 地理知识：北京在东八区，纪约、巴黎、莫斯科、东京分别在西五区、东三区、东九区.由于地球自西向东转动，因此同一纬度上位置较东的地方比较西的地方更早看到日出，这样时间就有了早晚之分，东边的地方比西边的地方时间要早. (1)求莫斯科与纽约的时差； (2)莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市? 答：(1)－5－(－13)=－5＋13=8 (h)， 答：莫斯科比纽约早8 h. (2)莫斯科与东京： －5－(＋1)=－5＋(－1)=－6(h)； 莫斯科与巴黎： －5－(－7)=－5＋7=2(h)； 东京与巴黎： (＋1)－(－7)=1＋7=8(h). 答：东京与巴黎的时差最大，东京比巴黎早8 h. 师生活动：让学生先独立完成，再举手回答问题. 设计意图：本题渗透了跨学科知识，鼓励学生查阅相关内容；对于有困难的学生，教师给予引导、示范，列出等式并正确求解. 四、课堂练习 1.计算：(1)(－82)－(－31) (2)47－(－18) 2.填空： (1)(＋25)－( )=－100 (2)(－25)－( )=－100 3.计算： (1)7－(－12)； (2)7－12； (3)(－7)－12； (4)(－7)－(－12). 4. 在括号内填入适当的数，使得下列各式成立： (1)5－( )>5； (2)5－( )<5； (3)－3－( )>－3； (4)－3－( )<－3. 5.如图，分别输入－1、－2，按程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，并写出输出的结果. 答：1.(1)(－82)－(－31) =－82＋31=－51 (2)47－（－18）= 47＋18=65 2.125；75 3.(1)7－(－12)=7＋12=19； (2)7－12=7＋(－12)=－5； (3)(－7)－12=(－7)＋(－12)=－19；(4)(－7)－(－12)=(－7)＋12=5. 4.－3；2；－3；2 （注：答案不唯一） 5(1)输入－1，则－1＋4=3，3－（－3）=6，6－5=1， 因为1＜2，所以1＋4=5，5－（－3）=8，8－5=3， 因为3＞2，所以输出的结果为3. (2)输入－2，则－2＋4=2，2－（－3）=5，5－5=0， 因为0＜2，所以0＋4=4，4－（－3）=7，7－5=2， 因为2=2，所以2＋4=6，6－（－3）=9，9－5=4， 因为4＞2，所以输出的结果为4. 师生活动：学生独立完成，教师批阅. 设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用. 五、课堂小结 设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. 六、课后作业 1. 完成课本上的相关练习题； 2. 布置一个观察任务，让学生在家中继续寻找生活中的数学，下节课分享.   六、教学反思 1.知识建构：设计问题1，2，3的目的引导学生关注有理数的减法与加法的联系，有理数减法转化为加法的过程；感受有理数减法转化为加法的合理性，设计问题4，目的是引导学生感受归纳的思想，因此要更多的让学生说. 2.思想渗透：例题教学小学数学中的藏法是直接"计算"的，而有理数的减法需要先转化再"计算"．在例题教学中要注重"减法运算转化为加法运算"的过程，加深学生对"有理数的减法，要先把减法转化为加法，然后按照有理数加法法则运算"的理解． 3.拓展延伸：要增加一些现实背景下的有理数减法运算问题，引导学生学会在解决简单问题时，独立列出算式并正确计算求解，但不宜在繁难运算方面设置障碍. 4.小结思考：有理数的加法（新问题）中，和的绝对值的计算转化为小学数学中的加、减运算（已有的知识）．有理数的减法运算（新问题）转化为有理数的加法运算（已有的知识）．把新问题转化为用已有的知识来解决，是我们不断获取新知识的一种重要途径. 通过这样的生活观察和教学反思，我们可以使数学教学更加生动有趣，同时也能帮助学生建立起数学思维，提高他们的数学素养. 学科网（北京）股份有限公司 $$