2.2数轴（第1课时）教案 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

苏教版七上数学 第二章 有理数 2.2《数轴》第1课时   一、教学目标 1. 理解数轴的概念，掌握在数轴上表示有理数的方法； 2. 通过数轴的学习，培养学生的抽象思维能力和空间观念； 3. 体验数学的实用性和美感，提高学习数学的兴趣   二、学习目标 1. 会正确画出数轴，能用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上(表示有理数)的点所表示的数； 2. 感受数形结合的思想，发展抽象能力和几何直观.   三、教学重点 能正确画出数轴，并利用数轴上的点表示有理数，也能用有理数来表示数轴上的点.   四、教学难点 感受数形结合的思想.   五、教学过程 一、情境导入 让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验. 根据指令：它从点O出发，向西走6m到达点A处，拿取物品，然后，返回点O处将物品放入篮中，再向东走4m到达点B处取物. 1.在下图所示的直线上画出点A，B两处的位置.西 东 1m O • 2.向东用“+”表示，向西用“-”表示，在上面的直线上标出点A，B相对应的数. 答： （1） （2） 师生活动：先教师展示，学生倾听，然后师生互动交流． 设计意图：根据学生的生活经验，学生在画图的过程中，能够认识机器人的相对位置关系，让学生再次体会数与形的对应关系，为数轴的引出做好充分的准备. 2、 新知探究 长安街是北京一条东西向的主干道，我们把长安街看作一条直线，如图，以天安门为分界点，向东用“+”表示，向西用“-”表示，根据图中的比例尺，西单地铁站、东单地铁站的大致位置可以分别用哪个有理数表示？国家大剧院的北门在长安街上，若它对应-750m，你能标出它的大致位置吗？ 借助一条直线，我们建立了长安街上的地点与数的对应关系. 那么在数学中，我们借助于什么来建立数和形的联系呢？ 数轴的画法： 1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点. 2.规定直线上从原点向右的方向为正方向（画箭头表示），向左为负方向. 3.取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，一次表示为1，2，3，…从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，… 归纳：像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 注意：单位长度的确定要根据实际情况，有时也可以每隔二个、五个或更多的单位长度取一点，有时也可以取较小的单位长度. 有理数都可以用数轴上的点表示， 如“1.5”用原点右边到原点的距离是 1.5个单位长度的点表示， “-2.4”用原点左边到原点的距离是 2.4个单位长度的点表示. 师生活动：师生互动，交流讨论. 设计意图：精准分析数轴的概念，给出画数轴的步骤. 三、应用举例： 例1 判断下列所画数轴是否正确？ 答：（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×（6）√ 师生活动：老师提问学生举手回答问题． 设计意图：巩固数轴的概念，为在数轴上表示数做好铺垫. 例2 如下图，分别写出数轴上点 A，B，C 表示的数. 答：点 A 表示的数是-3.5；点 B 表示的数是 0；点 C 表示的数是 2.5. 师生活动：师生互动，交流讨论. 设计意图：会让学生写数轴上点的坐标. 例3 在数轴上画出表示下列各数的点： 答：如图 师生活动：师生互动，交流讨论. 设计意图：会让学生把数标在数轴上的相对位置. 四、课堂练习 1.下列数轴表示正确的是(　　). A. B. C. D. 2. 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“1 cm”和“7 cm”分别对应数轴上的-1.6和，则的值为 (　　). A. 7 B. 6 C. 5.4 D. 4.4 3. 一只小虫在数轴上先向右爬3个单位长度，再向左爬7个单位长度，正好停在-2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 . 4. 如图，边长为单位1的等边三角形，从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动，若等边三角形滚动2021周到达点A，则点A表示的数是（　　）. A.6060 B.6061 C.6062 D.6063 5. 如图所示，已知在纸面上有一条数轴. 操作一：(1)折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示 的点重合. 操作二：(2)折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示 的点重合； ②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A点在B点的左侧)，且折叠后A，B两点重合，求A，B两点表示的数. 答：1.D 2.D 3.2 4.D 解析：等边三角形顶点M 为参考点，等边三角形边长是1，滚动一周长度是3，初始位置时，等边三角形顶点M在原点，滚动2021周后顶点M到达A点，A点表示的数是2021×3＝6063． 5.（1）2（2）-3；A点表示的数是-3.5， B点表示的数是5.5. 师生活动：学生独立完成，教师批阅. 设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用. 五、课堂小结 设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. 六、课后作业 1. 完成课本上的相关练习题；   六、教学反思 1.数轴的引入要贴近生活，让学生感受到数学的实用性. 2.强调数轴的直观性，让学生通过画图、动手操作来理解有理数的表示和比较. 3.对于部分抽象的学生，可能在理解数轴的正方向和负方向上存在困难，需要耐心引导，多举例说明. 4.练习环节要兼顾基础和提升，确保每个学生都能掌握基本概念，同时也能挑战他们的思维. 通过观察学生的参与度、讨论内容的深度以及解决实际问题的能力，评估学生对本节课内容的理解和掌握情况. 学科网（北京）股份有限公司 $$