重庆市渝北中学2024-2025学年高一上学期12月阶段质量监测数学试题

渝北中学2024-2025学年上期高一年级阶段质量监测 数学试题 (全卷共四大题19小题，总分150分，考试时长120分钟) 注湾事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号、班级等填写在答题卡规定的位置上， 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.设集合A={0,-a,B={,a-2,2a-2},若AgB,则a=( ) A.2 B.1 c号 D.-1 2.已知角a=1234°，则角c的终边落在( A,第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 3.下列判断正确的是() A.若a>b,c>d,则a-c>b-d B.若b>a,则哈日 C.若a<b<0,则a2>ab>b D.若a>b,则alc>blcl 4.已知函数倒=x-子，在下列区间中，一定包含函数了（闪的零点的是（ A.(-1,0) B.(0,) C.(12) D.(2,3) 5.已知a=4,b=log,7,c=5,则a,6c的大小关系是（ ) A.b<a<c B.a<b'<e C.b<c<a D.a<e<b 6.已知正数a,b满足4×8=2，则3a+2b的最小值为() A.10 B.12 C.18 D.24 7.若关于x的函数y=1og(++a-刂在[4，-3上单调递增，则实数a的取值范围是（) A.a<6 B.as6 C.a<4 D.as4 4-x6x≤0 8.已知f(x)= 1 若x<x3<为满足：)=f:)=),则正的取值范围 x>0 是( A.0,64 B.[o,8 C.o,/15 D.b,25 (数学试卷)第1页共4页 二、选择题：本愿共3小愿，每小题6分共18分.在每小慰给出的选项中，有多项符合 愿目婴求。全部选对的得6分，部分要的得都分分，有恣错的得0分： 9.下列函数中，在区间1,3)上单调递增的() A.少=x4 B7x-4 C.y=gx刘 D.y=1-2x 10. 已知函数问=人+2xL则() xx>1 A.f(0)]=2 B.(x)的值域是（∞，2] C.若函数y=∫(x)-m只有一个零点，则实数m的取值范围为(0，)U(2,∞) D.若当xe(a,b时，1sf(x)s3,则b-a的最大值是4 11,当前环境污染已经令人触目惊心，环质量已经成为“十三五”实现全面建成小康社会奋 斗目标的短板和瓶颈。若某化工厂每一天中污水污染指数(x)与时刻x(时)的函数关系 为f(x)=loga(x+)-d+2a+l,xe[0,24,其中a为污水治理调节参数，且ae(0,),规定每 天中(x)的最大值作为当天的污水污染指数，则使该厂每天的污水污染指数不超过3的 的取值可以为( A B c D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.计算：x°+e2-(g25+2g2)= (化为最简结果) 1B.已知定义在R上的偶函数了问在（上单调递增，且（月引-0，则使/内>0成立 的x取值范围为 14.己知函数f)=x+产二 2+ ,若xeR,∫亿x2-2x+3)+f(-x-m>0恒成立，则实数m 的取值范围为 (数学试卷)第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字期、证明过程或演算步骤， 15.(13分)设全集为实数集R,集合A={xa-1≤x≤a9B={2-4x-12<0}. (I)当a=2时，求AUB,(CA)nB: (2)若命题P:x∈A,命题g:x∈B,且P是9的充分不必要条件，求实数a的取值范围 16.（15分)已知幂函数∫(x)=(m2-m-1)x在(0，+∞)上单调递增，g(x)=2f(x)+1. ()求函数(x)的解析式： ②)如果函数g()在区间+h+网上是增函数，求实数a的取值范围： (3)求关于x的不等式g(x)-2m>a+1-x的解集（其中a∈R), 17.(15分)注意力集中程度的研究，有助于大众提高自身办事效率。针对不同年龄阶段、 一天的不同时段、不同性别、不同地区的人群，科学界有很多种不同的算法模型.有一种 算法模型用注意力集中指数衡量注意力集中程度，注意力集中指数的值越大，集中程度越 高，越有利于学习.数据显示在上午第三节40分钟的课中，高中学生的注意力集中指数 受上课累计时长的影响。开始上课时学生的注意力集中指数逐步升高，随后学生的注意力 集中指数开始降低。经过实验分析，得出学生的注意力集中指数y与时间x(分钟)的关 系为：当0≤x≤8时，y是x的一次函数，其中1分钟时注意力集中指数为70,5分钟时注 意力集中指数为78；当8≤x≤40时，y是x的二次函数，其中20分钟时注意力集中指数达 到最大值，最大值为100 (1)求y关于x的解析式： (2)如果学生的注意力集中指数不低于80，称为“理想听课态”，则在一节40分钟的课中 学生处于“理想听课状态”所持续的时间有多长？（精确到1分钟）（参考数据：5≈2236） (数学试卷)第3页共4页 18.(17分)已知函数f（x)=1og(x+a), (0当a=2时，解不等式：f(x)<log(2x-): ②当>0时，若对任意的x0,2列，了)-4<0恒成立，求正数a的取植范围. 19.(17分)定义在D上的函数y=f(x),如果满足：存在常数M>0,对任意xeD,都有 /(xsM成立，则称∫(x)是D上的有界函数，其中M称为函数()的上界 ()判断函数心闭=。是否是R上的有界函数，并说明理由； (2)已知函数g(x)=1+a2-4,若函数g(x)在[0，+∞)上是以4为上界的有界函数，求实数 a的取值范围： 诺m>0,函数A()=上m:2在区间0，上是否存在上界Mm),若存在，求出M例的取 1+m2” 值范围，若不存在，请说明理由， (数学试卷)第寅共4页