4.2图形的旋转　同步练习　2024-2025学年北师大版数学八年级上册　

4.2图形的旋转 同步练习题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列现象中属于旋转的是（ ） A. 电梯的升降运动 B. 飞机起飞后冲向空中的过程 C. 汽车方向盘的转动 D. 笔直铁轨上火车的行驶 2. 将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE，则在这个旋转过程中，下列结论中错误的是（ ） A. ∠BAC = ∠DAE B. AE = AC C. BC = DE D. ∠C = ∠EAD 3. 一个图形绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合，则这个图形（ ） A. 是中心对称图形 B. 可能是中心对称图形，也可能不是 C. 不是中心对称图形 D. 一定是轴对称图形 4. 在平面直角坐标系中，将点A（2，3）绕原点O顺时针旋转90°后得到点A'，则点A'的坐标是（ ） A. （3， -2） B. （ -3，2） C. （ -2， -3） D. （2， -3） 5. 以下关于图形旋转的性质描述错误的是（ ） A. 对应点到旋转中心的距离相等 B. 对应线段相等 C. 图形的形状和大小不变 D. 对应线段平行 6. ，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度后得到△A'B'C，若∠A = 30°，∠1 = 70°，则旋转角等于（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 7. 正方形ABCD绕着它的中心至少旋转（ ）度能与自身重合。 A. 90 B. 180 C. 120 D. 60 8. 已知线段AB和点O，若将线段AB绕点O旋转一周，线段AB所扫过的平面区域的形状是（ ） A. 线段 B. 圆 C. 半圆 D. 长方形 9. 下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的有（ ） ①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角 A.5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 10.，△ABC绕点C旋转后得到△DEC，若∠ACD = 30°，则∠BCE的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 11. 在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ） A. 把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B. 把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C. 把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° D. 把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180° 12. 一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（ ） A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________。 2. ，△ABC绕点A旋转后得到△ADE，若∠BAC = 60°，∠DAE = 60°，则旋转角等于________°。 3. 已知点A（ -1，2），将点A绕原点O顺时针旋转90°后得到点A'，则点A'的坐标是________。 4. 把△ABC绕点O顺时针旋转得到△DEF，则在这两个三角形中，相等的线段有________（写出一对即可）。 5. 一个三角形绕着它的一个顶点旋转一定角度后得到一个新三角形，这个新三角形与原三角形的面积关系是________。 三、解答题（每题8分，共56分） 1. 将△ABC绕点O顺时针旋转60°后得到△A'B'C'，请画出旋转后的图形，并写出旋转角的度数。 2. 在平面直角坐标系中，已知点A（ -2，3），B（ -3， -1），C（ -1， -2）。 （1）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°，得到△A'B'C'，请写出△A'B'C'的三个顶点坐标。 （2）求△ABC的面积。 3. 四边形ABCD是平行四边形，将它绕点A逆时针旋转得到四边形A'B'C'D'。 （1）指出图中的对应线段和对应角。 （2）四边形A'B'C'D'与四边形ABCD的周长相等吗？为什么？ 4. 在方格纸中，将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A'B'C'。 （1）请在图中画出△A'B'C'。 （2）若每个小方格的边长为1，求线段AA'的长度。 5. 已知△ABC是等边三角形，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转α（0°<α<360°）得到△A'B'C，使A'B'与BC重合，A与A'在同一条直线上，求旋转角α的度数。 6. 在平面直角坐标系中，有一长方形ABCD，其中A（0，0），B（4，0），C（4，3），D（0，3）。 （1）将长方形ABCD绕原点O顺时针旋转90°，得到长方形A'B'C'D'，请写出长方形A'B'C'D'的四个顶点坐标。 （2）求长方形ABCD与长方形A'B'C'D'重叠部分的面积。 7. ，在△ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'B'C'，且A'B'与AC相交于点D，求△A'B'C'的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2图形的旋转 同步练习题 参考答案 一、选择题 1. C 2. D 3. B 4. A 5. D 6. A 7. A 8. B 9. C 10. A 11. B 12. C 二、填空题 1. 旋转 2. 60 3. （2，1） 4. AB = DE（答案不唯一） 5. 相等 三、解答题 1. 略，旋转角为60° 2. （1）A'（ -3， -2），B'（1， -3），C'（2， -1）；（2）2.5 3. （1）对应线段：AB 与 A'B'，BC 与 B'C'，CD 与 C'D'，AD 与 A'D'；对应角：∠A 与∠A'，∠B 与∠B'，∠C 与∠C'，∠D 与∠D'；（2）相等，因为旋转不改变图形的形状和大小，所以周长不变。 4. （1）略；（2） 5. 120° 6. （1）A'（0，0），B'（0，4），C'（ -3，4），D'（ -3，0）；（2)3 7. 15 学科网（北京）股份有限公司 $$