贵州省六盘水市钟山区2024-2025学年高一上学期12月联考数学试题

高一联考数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章4.4． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 若命题p：有些三角形是锐角三角形，则（ ）． A. p是真命题，且p的否定：所有的三角形都不是锐角三角形 B. p是真命题，且p的否定：所有的三角形都是锐角三角形 C. p是假命题，且p的否定：所有的三角形都不是锐角三角形 D. p是假命题，且p的否定：所有的三角形都是锐角三角形 3. 下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ）． A. B. C. D. 4. “”是“或”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数在上单调递增，则a的最大值为（ ）． A. B. 2 C. 4 D. 6. 函数（，且）的图象经过定点P，则点P的坐标为（ ）． A. B. C. D. 7. 已知函数满足，则（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 猪血木又名阳春红檀，是中国特有的单种属濒危植物，属于国家一级保护植物和极小种群野生植物．某地引种猪血木1000株，假设该地的猪血木数量以每年的比例增加，且该地的猪血木数量超过2000株至少需要经过年，则（ ）（参考数据：） A. 8 B. 9 C. 7 D. 6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，最小值为2的函数有（ ）． A. B. C. D. 10. 若，则（ ）． A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为，且为偶函数，是奇函数，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知集合，，且，则a的取值范围为__________． 13. 若函数且，则__________． 14. 写出一个同时具有下列性质①②的非常数函数：__________． ①的图象关于直线对称； ②，，且，． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）求值：． （2）求方程的解． 16. 已知是定义在上的奇函数，且在上的图象如图所示． （1）请在坐标系中补全的图象； （2）求不等式的解集． 17. 已知． （1）求的最小值； （2）若，求的最小值． 18. 已知函数． （1）当时，求的定义域． （2）当时，是偶函数． ①求m的值； ②求函数在上的值域． 19. 已知幂函数的图象经过点，函数. （1）求的解析式； （2）讨论的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论； （3）若且，讨论函数的单调性，说明你的理由. 高一联考数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章4.4． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）3 （2）1 【18题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【19题答案】 【答案】（1） （2）在上单调递减，在上单调递增， 证明：， 在上单调递减，在上单调递增，证明如下： 设，则 . 当时，， 故，， 故， 则，即在上单调递减； 当时，， 故，， 故， 则，即在上单调递增； （3）在上单调递减，在上单调递增；理由如下： 当时，为增函数，若，则，若，则， 由（2）知，在上单调递减，在上单调递增， 由复合函数单调性满足同增异减得在上单调递减， 在上单调递增. 当时，为减函数，若，则，若，则， 由复合函数单调性满足同增异减得在上单调递减， 在上单调递增. 在上单调递减，在上单调递增. 综上可知，在上单调递减，在上单调递增. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $