广东省东莞市东华初级中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

2024-2025学年秋季学期七年级数学11月份综合测试卷 (满分: 120分 时间: 120分钟) 一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分. 每小题只有一项符合题目要求. 的倒数是 ( ) A. C. 2. 第19届亚运会于2023年9月23 日至10月8日在杭州举行. 其中杭州奥林匹克体育中心是本届主要赛场，占地面积为82300 m²，将82 300用科学记数法表示为 ( ) C. 82.3×10⁵ D. 0.823×10⁶ 3. 下列变形中，不正确的是 ( ) A. a+(c-d)=a+c-d B. a-(-c+d)=a+c-d C. a-(c-d)=a-c-d D. a-(-c-d)=a+c+d 4. 多项式 的次数及常数项分别是 ( ) A. 3, - 1 B. 2, - 1 C. 2, 1 D. 5, - 1 5. 若-1是关于x的方程2x-a=0的解, 则a的值是 ( ) A. 1 B. - 1 C. 2 D. - 2 6. 一副三角尺按如图所示方式摆放，若∠1=65°，则∠2等于 ( ) A. 25° B. 30° C. 35° D. 45° 7. 下面平面图形都是由相同的正方形组成，其中经过折叠能够围成正方体的是 ( ) 七年级数学上册(期末)第1页/共8页 8. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论： ①b-a<0; ②|a|<|b|; ③a+b>0; 其中正确的是 ( ) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 9.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五； 人出七，不足三. 问人数、羊价各几何?”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元； 每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少? 设买羊的人数为x人，根据题意可列方程为 ( ) A. 5x+3=7x+45 B. 5x+45 =7x+3 C. 5x+3=7x-45 D. 5x-45=7x+3 10. 在课题学习中，老师要求用长为12 cm，宽为8cm 的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒. 甲、乙、丙三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角(图中阴影部分)，然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒. 甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD 是正方形； 乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD 是正方形； 丙: 如图3, 盒子底面的四边形ABCD 是长方形, AB=2AD. 将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是 ( ) A. 甲>乙>丙 B. 甲>丙>乙 C. 丙>甲>乙 D. 丙>乙>甲 七年级数学上册(期末)第2页/共8页 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15 分. 11. 比较大小: (填“>”或“<”) 12. 单项式 与 是同类项，那么a°的值为 . 13. 若代数式2y-x+8的值为5, 则代数式3x-2(4y+1)+2y的值为 . 14. 如图, 射线AB的方向是北偏东70°, 射线AC 的方向是南偏西30°, 则∠BAC的度数是 . 15. 乐乐用一张长为26 cm的长方形纸片折纸飞机，折叠过程如图1所示，最后折成的纸飞机如图2所示，AB为4cm，则图2中a的值为 . 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16. 计算: 七年级数学上册(期末)第3页/共8页 17. 解方程: 18. 先化简, 再求值: 其中 七年级数学上册(期末)第4页/共8页 四、解答题(二)：本大题共3 小题，每小题9分，共27分. 19. 某市出租车采取“时距并计”的方式收费，具体收费标准如下表： 起步价 (3km以内) 超过3km部分每千米费用 (不足1 km以1 km计) 等候费 (不足 1m in 以 1 min计) (单价: 元) 10 2.6 等候的前4m in不收费，之后每2m in 1 元 某日上午，出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的路上进行的，如果规定向东为正, 向西为负, 这天上午他的行车里程(单位: km)如下: - 6.5, +5, - 7,+10,+6.5, - 9. (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点 (填“东”或“西”) km; (2)若出租车耗油量为0.08 L/ km，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升? (3)小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间为18 min，求第三位乘客需支付车费多少元? 20. (1)已知x=3时, 多项式 的值是1，当 时，求 的值. (2)已知 若A-B的值与x的取值无关，求( 的值. 七年级数学上册(期末)第5页/共8页 21. 【综合与实践】 问题：如何设计广场花圃，优化绿化面积. (计算结果保留π) 素材1：学校有一个长方形广场，长为a，宽为b，中间3个半径相等的圆形花圃，其余部分是空地. 素材2：小颖想改变花圃的面积，准备设计4块形状为半圆的花圃，直径均为 其余部分是空地. 【问题分析】 (1)结合素材1，用含a，b的代数式表示空地的面积； (2)求当a=12, b=4时, 求空地的面积; 【实践探索】 (3)请你设计一种广场的方案，要满足以下3个条件： *四个半圆的花圃都要使用，且保持形状不变； *花圃不可以出现重叠； *设计图要呈现对称美. 画出示意图并通过计算判断你的设计方案中的空地面积与(1)中空地面积哪一个更大? 七年级数学上册(期末)第6页/共8页 五、解答题(三): 本大题共2小题, 第22题13分, 第23 题14分, 共27分. 22. 为迎接2024年的到来，滨海学校七(2)班积极筹办元旦联欢活动. 班主任李老师在“飞送外卖” APP上发现了一款由心悦蛋糕店制作的手工泡芙蛋糕. 为增添节日氛围，李老师准备订购40个蛋糕送给同学们. 根据以下材料，解决问题. 阅读材料 12元/个素材1 订购方式 打包费 配送费 “飞送外卖” APP 每个蛋糕收1元 3 元/单 注：订单总价(不含打包费和配送费)满50元起送. 素材2 蛋糕店专属“心悦红包”：面值10元，订单总价(不含打包费和配送费) 满99 元可使用. 注：该专属红包仅有1个. 红包 购买金额 ? 元 ×4个 神券红包 10元 “飞送外卖” APP 福利：10 元购买一组(4个)“神券红包”，面值随机素材3 确定. 注：每个“神券红包”面值相等且可以和“心悦红包”同时使用，但每一 个订单只允许使用一个“神券红包”. 解决问题 若李老师一次性下单购买40个蛋糕，并使用“心悦红包”，且由外卖配 [问题1] 送，总花费多少元? 为了降低费用，李老师购买了一组“神券红包”，先后4次下单共订购 [问题2]40个蛋糕，并将两种红包全部使用，且由外卖配送，所有费用刚好为 504元，请计算出每个“神券红包”的面值. (列方程解决问题) 七年级数学上册(期末)第7页/共8页 23. 【初步探究】 (1)如图1, 已知线段AB=12, 点 C 和点 D 为线段AB 上的两个动点, 且CD =3,点M, N分别是AC 和BD 的中点. 则MN的长是多少? 【类比探究】 (2)如图2, 直角∠COD 与平角∠AOB 摆放在一起, 且OM 和 ON 分别是∠AOC, 的角平分线，则∠MON的度数为多少? 【知识迁移】 (3)当 时，按如图3 所示摆放在一起，且OM 和 ON 分别是 的角平分线，则∠MON 的度数为多少? (α和β均为小于平角的角) 七年级数学上册(期末)第8页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$