陕西省咸阳市实验中学2024～2025学年上学期第三次质量检测八年级数学试题

试卷类型：A 咸阳市实验中学2024~2025学年第一学期第三次质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分20分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、 班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列实数中，是无理数的是 杯 A2.4 B8 C-1 D.2 2.如果点P在第二象限内，那么点P的坐标可能为 A.(3,5) B.(-3,-5) C.(-3,5) D.(3,-5) 3.已知一组数据3590f12%光'的中位数和众数相等，则这组数据的平均数是 A.7 B.8 C.9 D.10 4.已知函数y=2x-5的图象经过点A(-2,y),B(0,2),则比较y1,y2的大小为 A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.无法比较 5.一次函数y=x+b的自变量的取值范围是-2≤x≤1，相应函数值的取值范围是-6≤y≤-3， 则下列符合题意的函数是 A.y=x+3 B.y=-x-4 C.y=3x D.y=-x-5 6已知关于x和y的方程组径2y2的解满足y=2,则上的值是 A.-1 B.1 C.3 D.5 7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以这个三角形三边为边长向外侧作正方形，面积分 别记为S1,S2,S,若S+S,-S2=26,则阴影部分的面积为 A.6 B.3 C.12 D.13 y(m) 1200 01224a￥（min)） (第7题图) (第8题图) 8.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留 了4min,又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间 的函数关系如图所示，给出下列结论：①A,B之间的距离为1200m;②乙行走的速度是甲的 1.5倍；③b=800;④a=34,其中正确的结论个数为 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 咸阳市实验中学八年级数学试题A-1-(共4页) 第二部分（非选择题 共96分)】 空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9某运动员射击10次，成绩（单位：环）分别为9,0.9,8,8,7,0,1,6,19，则这组数据的中位 数为 10.如图，函数y=a和y=kx+b的图象交于点P(3,-2),则根据图象可得，关于，y的二元一 次方程组y=心；的解是 y=kx+b = 图1 图2 B (第10题图) (第11题图) (第12题图) 11、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程一章里，一次方程组 是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、 图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项，把图1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是x+219,类似的，图2所 (x+4y=23, 示的算筹图我们可以用方程组形式表述为 12.若函数y=(化k-1)x(k≠1)，当自变量取值增加1的时候，函数值减少2，那么k的值是 13.如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-4,0),B(-2,-1),C(3,0),D(0,3),当过点B的直线1 将四边形ABCD的面积分成面积相等的两部分时，则直线1的函数表达式为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算：-12+(-2×。+27+3-2 3(x-1)=y+4, 5.(5分)解方程组：义=1. 36 16.(5分)已知方程(m-2)xn1+(n+3)y2-8=6是关于x,y的二元-次方程 (1)求m,n的值； (2)当x=-子时，求y的值 3 17.(5分)已知一次函数y=(k-3)x+2k-8. (1)若一次函数的图象经过原点，求k的值； (2)若一次函数经过点(-5,3)，求k的值 18.(6分)已知关于xy的二元一次方程组23；和关于x、y的二元一次方程组 lax+by=-1 3x+2y=11,的解相同，求a,b的值 2ax+3by=3 咸阳市实验中学八年级数学试题A-2-(共4页) 19.(6分)如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，点A,B,C,M, 均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图. (I)画出△ABC关于直线MW对称的△A'B'C'; (2)△ABC的面积为 (3)在线段MW上找一点P,使得PA+PC最小.（保留必要的画图痕迹，并标出点P位置） B (第19题图) 20.(6分)甲、乙两人同时解方程组甲看错了6，求得解为乙看错了4，求得】 x-by=2, 解为=.，请你求出a+6的值 21.(6分)在某市“非遗市集”活动现场，诸多非遗项目集中亮 相.小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了验证某些数学问 题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离BD为 15m;根据手中余线长度，计算出AC的长度为17m:牵线放风筝的 手到地面的距离AB为1.5m.已知点A,B,C,D在同-平面内. (1)求风筝离地面的垂直高度CD: (2)在余线仅剩7.5m的情况下，若想要风筝沿射线DC方向 (第21题图) 再上升12m,请问能否成功？请说明理由. 22.(6分)为弘扬中华优秀传统文化，全市开展了“传承经典文化，阅读经典名著”大赛，某校 准备挑选优秀选手组成学校代表队参加市级比赛，为此，在校内举行了“与经典同行”遵选比赛，共 设置三项内容：“飞花令”“经典诵读”“笔墨经典”，每项满分为100分，得分按5：3：2的比例计算选 手个人最终得分，按得分由高到低确定前12名人选代表队. 信息一：遴选赛后对选手成绩进行了整理：选手们的成绩分成5个小组(x表示成绩，单位： 分).A组：75≤x<80;B组：80≤x<85;C组：85≤x<90;D组：90≤x<95;E组：95≤x<100,并绘制如 下两幅不完整的统计图： 个频数（人数） 12 20% D10% 0 B 25% C 2 07580859095100成绩（分） 信息二：选手李强的得分统计表 项目 飞花令 经典诵读 笔墨经典 得分（分） 88 90 85 请根据以上图表信息，解答下列问题： (1)参加校内遵选赛的选手共有多少名？C组人数占参赛选手的百分比是多少？ (2)李强的最终得分是多少分？若组内另外选手的最终得分分别为86,87,89,85,8585,86， 87,86,85,89,分析李强是否能人选校代表队 咸阳市实验中学八年级数学试题A-3-(共4页) 23(6分)某机场经济舱的某次航班托运行李的费用与行李质量之间↑元 的关系如图所示，在缴费时，若行李质量是40千克，需要缴费255元，若行李 质量是60千克，需要缴费555元 (1)求托运行李的费用y(元)与行李质量x(kg)之间的函数关系式； (2)问最多可以免费托运行李质量是多少千克？ x/kg (第23题图) 4.(7分)八年级上学期举行了数学运算竞赛，为了奖励获奖的同学，需要购买我校文创手提 袋和文创水性笔作为奖品.已知1个文创手提袋和3支文创水性笔共需24元：2个文创手提袋和2 支文创水性笔共需36元 (1)求文创手提袋和文创水性笔的单价各为多少元？ (2)学校购买文创手提袋和文创水性笔两种奖品共150件，且文创手提袋的数量不少于文创 水性笔的数量，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用. 25.(8分)阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值 如以下问题： 已知实数、y满足3xy=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得xy的值再代入要求值的代数式得到答案， 常规思路运算量比较大，其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当 变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2,由①+②x2可得7x+5y=19.这样的解题思想 就是通常所说的“整体思想” 解决问题： 萧 0 0已知二元-次方程组4名三：则xy 恕 .,x+y= (2)某班级组织活动购买小奖品，买20，支铅笔，3块橡皮，2本日记本共需32元，买39支铅笔， 四 5块橡皮，3本日记本共需58元，则购买1支铅笔，1块橡皮，1本日记本共需多少元？ (3)对于实数xy,定义新运算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和 乘法运算.已知1*3=10,1*4=12，那么1*1=」 26.(10分)(1)模型建立： 如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,直线ED经过点C,过点A作AD⊥ED 于点D,过点B作BE⊥ED于点E,请直接写出图中相等的线段（除CA=CB)； 模型应用： (2)如图2，在平面直角坐标系中，直线y=-子+8与，y轴分别交于A,B两点，C为第一象限 学 内的点，若△ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点C的坐标和直线BC的表达式； 探究提升： (3)如图3，在平面直角坐标系中，A(5,0),点B在y轴上运动，将AB绕点A顺时针旋转90°至 AC,连接OC,请求出CA+OC的最小值以及此时点B的坐标. B B 图1 图2 图3 (第26题图) 咸阳市实验中学八年级数学试题A-4-(共4页)