内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦达斡尔族自治旗达斡尔中学2024-2025学年上学期九年级期中考试数学试题

2024—2025学年度上学期期中检测 A.5 B.6 C.7 D:8. 九年级数学试题 10.已知y=(依+2)H是二次函数，且酒数阳象有最高点， 求k的值( 一、单选题（每题3分，共36分） A.X=0 B.N=-2 C.=2 D.=-3 1,下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 11.一次函数y=ar+c与二次语数y一a2+br+c在同一个平面坐标系中图象可能 ④ B. OIID c☑ 是( 2.己知一元二次方程-3x=5的二次项系数为1，一次项系数、常 数项分别是( h.3、5 B.3、5 C.3、-5 D.-3、-5 3.若点P八一量，3一关于原点对称的点在第四象限，剩日足( 12已知二次函数y=ar2+br+c(0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1， A,>3 B.03 C.0 D.<0或>3 下到结论：①abc>0;02a+b>0:@b2-4ac>0: ④a=b+c0,其中正晚的个数是《 4一元二次方程·5种1=0的模的情况是() A.1 B.2 C.3 D.4 A有两个不相等的实数根 且.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 二、填空题（每题3分，共15分） 5.把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所 13若关于x的一元二次方积x一x+m=0的一个根是2，剩。的值是 得到的图象对应的二次函数表达式是() Ay=3(x-2)2+1 B.y=3(x+2-1 14二次函数y女2-4x+2的图象与x轴有交点。则k的取值范因是 c.y-3g-2y°-l D.y=3*2y+ 6.方程-9x+14=0的两个极分别是等题三角形的度和腰，则这个三角 15.将y=-2 x+x+号化成y■a(x-h)+k的形式为 2 形的周长为《 16。为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实这，某药品经过两次降价，每概 A.11 B.16 C.11或16 D.不能确定 受售价由200元降为162元，求平均每次停价的百分率，设平均每次降价的百分率 7.已知：是x之-4x+1=0的两个根，则x+%x,的值是( 为，则可列方程为 A.5 8.-3 C.3 D.5 17.如图是二次西数=x+bx忙的部分图象，由图象可知一元 次方程arbr+c=0的解是」 8若二次函数y=(m-1)(x-1-1,在x<1时，y随x的增大而减 小，刘如的取值范围是() 三、解答题共9分) 九m>1B.m21C.m■1 D.m≤1 .为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“健 18.(8分)解方程 身杯”足球比赛，赛耐为单循环形式（每两个队之闻赛一场）。现计划 (1)x2-4x+2=0: (2)3xx-3)=2(x-3). 安持21场比赛，则邀请的卷喜队数是《) 19.(8分)在直角坐标系中，△AC三个顶点的坐标分别为 23.(8分)某校在楼南面准备连一个动物家园（养小南和小免），购买了15如的木 A(0,3),B(3,4).C(2,2). 标栏，准备用这些木栅栏靠墙（墙长7：》围建一个中间带有木姗栏的矩形动物家 (1)面出△C关于原点0的中心对称图形△A,B,C: 园（如图所示）. 并写出各点的坐标： T十T《1)若要建的动物家圆而积为18m2,求动物家园的长(AB)和宽(BC): (2)平移△A8C,若点A的对应点A的坐标为(4，-3)。 (2)由于动物增加，需要增加动物凉园的面积。如不增加木栅栏的长，能否使得 动物家园的面积达到20m2吗？请说明理由 出平移后对应的△A5心： (3)若格△AC烧某一点旋转可以得到△A8G,请直接写出楼转中心的坐标】 20.(8分)已知：二次函数y=ar2+br+c(a0)中的x和y满足如表： 24.(10分)某赛店购进一批成本为每钟30元的商品，商店按单价不低于成本价， 且不高于50元钠售.经调查发现，该瓶品每天的销情量y(件)与销售单份x(元) 01 之阀满足一次函数关系，其图象如图所示 30 8 (1)求该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式： (1)可求得：的值为 (2)销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润？（元）最大T (2)求出这个二次函数的解折式 最大利鞠是多少？ (3)西出函数图数，并根据图像写出当0(x2时y的 (3)若商店要使销售该森品每天获得的利和高于800元， 取植范困。 请直接写出每天的销售量y(件)的取值范四 21.(8分)如图，点0是等边三角形ABC内的一点，∠00=150°，将△0C烧点 C按顺时针旋转得到△0C连接G0,QA. (1)求∠00C的度数： (2)若08=2,0C=3.求A0的长. 25.(12分) 已知二次两数弓产号x的图象与x轴的一个交点为A(生， y轴的交点为B,过A、B的直线为kx地 22.(7分)要建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一 (1)求二次函数的解析式及点B的坐标！ 个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到悬高，高度 (2)由图象写出澜是，<y%的白变量x的取值范围： 为3米，水柱落地处离池中心3米，求水管长应为多少米 “4 (3)在两坐标轴上是否存在点P,使得△AB即是以AB为席边的 等跟三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由。