2025届高三化学二轮复习 讲义　化学平衡常数

化学平衡常数 复习目标　1.认识化学平衡常数是表征反应限度的物理量，知道化学平衡常数的含义。2.了解浓度商和化学平衡常数的相对大小与反应方向间的联系。3.掌握平衡常数和平衡转化率计算的一般方法。 知识点一　化学平衡常数 1.含义 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物________________与反应物________________的比值是一个常数，用符号____________________________________________________________________ 表示。 2.表达式 (1)对于反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，K＝____________________。 (2)固体或纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式 如C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)的平衡常数表达式K＝___________________________________________； Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)的平衡常数表达式K＝__________________________________________________________________。 3.意义及影响因素 (1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。 (2)K只受________影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 (4)平衡常数与反应方程式的关系 ①在相同温度下，对于给定的可逆反应，正逆反应的平衡常数互为倒数，即K正＝。 ②方程式乘以某个系数x，则平衡常数变为原来的x次方。 ③两方程式相加得总方程式，则总方程式的平衡常数等于两方程式平衡常数的乘积，即K总＝K1·K2。 ④两方程式相减的总方程式，则总方程式的平衡常数等于两方程式平衡常数的商，即K总＝。 　 (1)在某温度下，N2＋3H22NH3的平衡常数为K1，则该温度下，NH3N2＋H2的平衡常数K2＝________。 (2)在一定温度下，已知以下三个反应的平衡常数： 反应①：CO(g)＋CuO(s)CO2(g)＋Cu(s)　K1 反应②：H2(g)＋CuO(s)Cu(s)＋H2O(g)　K2 反应③：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)　K3 反应③的K3与K1、K2的关系是K3＝________。 4.两大应用 (1)判断可逆反应进行程度或进行方向 对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，若某时刻时浓度商Q＝，则将浓度商和相同温度下平衡常数作比较可判断可逆反应所处的状态。 (2)判断可逆反应的热效应 　 已知反应：FeO(s)＋CO(g)Fe(s)＋CO2(g)　ΔH>0。 (1)温度降低，则K________(填“增大”“减小”或“不变”)。 (2)已知1 100 ℃时，K＝0.263。若1 100 ℃时测得c(CO2)＝0.025 mol·L－1，c(CO)＝0.01 mol·L－1，此时该反应________(填“处于”或“不处于”)化学平衡状态，化学反应速率：正反应速率________(填“>”“<”或“＝”)逆反应速率。 (一)平衡常数及其影响因素 1.(2023·景德镇乐平中学期中)下列有关平衡常数的说法中，正确的是(　　) A.改变条件，反应物的转化率增大，平衡常数一定增大 B.反应：2NO2(g)N2O4(g)　ΔH<0，增加c(N2O4)，该反应的平衡常数增大 C.对于给定的可逆反应，温度一定时，其正、逆反应的平衡常数相等 D.平衡常数为K＝的反应，化学方程式为CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) 2.(2023·苏锡常镇四市一调)工业上制备Ti，采用碳氯化法将TiO2转化成TiCl4。在1 000 ℃时发生如下反应： ①TiO2(s)＋2Cl2(g)＋2C(s)===TiCl4(g)＋2CO(g)　ΔH1＝－51.0 kJ·mol－1　K1＝1.6×1014 ②2CO(g)===CO2(g)＋C(s)　ΔH2＝－172.5 kJ·mol－1　K2＝1.0×10－4 ③2C(s)＋O2(g)===2CO(g)　ΔH3＝－223.0 kJ·mol－1　K3＝2.5×1018。 在1.0×105 Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比1∶2.2∶2进行碳氯化，平衡时体系中CO2、CO、TiCl4和C的组成比(物质的量分数)随温度变化如下图所示。下列说法不正确的是(　　) A.1 000 ℃时，反应TiO2(s)＋2Cl2(g)===TiCl4(g)＋O2(g)的平衡常数K＝6.4×10－5 B.曲线Ⅲ表示平衡时CO2的物质的量分数随温度的变化 C.高于600 ℃，升高温度，主要对反应②的平衡产生影响 D.为保证TiCl4的平衡产率，选择反应温度应高于1 000 ℃ (二)化学平衡常数的应用 3.在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如表： t/℃ 700 800 830 1 000 1 200 K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6 回答下列问题： (1)该反应的化学平衡常数表达式为K＝________。 (2)该反应为________反应(填“吸热”或“放热”)。 (3)某温度下，各物质的平衡浓度符合关系式：3c(CO2)·c(H2)＝5c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为________。 (4)若830 ℃时，向容器中充入1 mol CO、5 mol H2O，反应达到平衡后，其化学平衡常数K________1.0(填“大于”“小于”或“等于”)。 (5)830 ℃时，容器中的反应已达到平衡。在其他条件不变的情况下，扩大容器的体积，平衡________移动(填“向正反应方向”“向逆反应方向”或“不”)。 (6)若1 200 ℃时，在某时刻反应体系中CO2、H2、CO、H2O的浓度分别为2 mol·L－1、2 mol·L－1、4 mol·L－1、4 mol·L－1，则此时上述反应________(填“向正反应方向进行”“向逆反应方向进行”或“处于平衡状态”)。 知识点二　化学平衡常数与平衡转化率的计算 1.一个模式——“三段式” 如反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为a mol·L－1、b mol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol·L－1。 K＝。 2.四个计算公式 (1)反应物的转化率＝×100%＝ ×100%。 (2)生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。 产率＝×100%。 (3)平衡时混合物组分的百分含量＝ ×100%。 (4)某组分的体积分数＝×100%。 3.一个高频考点——压强平衡常数 (1)表达式(以aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)为例) Kp＝[p(X)：X在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强]。 (2)计算模板 ①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。 ②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。 ③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)。 ④根据平衡常数计算公式代入计算。 (3)实例：一定温度和催化剂条件下，将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平衡时N2的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)。 解题模板 平衡时p(N2)＝p0、p(H2)＝p0、p(NH3)＝p0。Kp＝＝ ＝。 (一)平衡常数与转化率的相关计算 1.在一个容积为2 L的密闭容器中，加入0.8 mol A2气体和0.6 mol B2气体，一定条件下发生反应A2(g)＋B2(g)2AB(g)　ΔH<0，反应中各物质的浓度随时间的变化情况如图所示，下列说法不正确的是(　　) A.图中a的值为0.15 B.该反应的平衡常数K＝0.03 C.温度升高，平衡常数K值减小 D.平衡时A2的转化率为62.5% 2.(2022·连云港考前模拟) 在工业生产上通常利用硫(S8)与CH4为原料制备CS2，主要发生以下两个反应： 反应Ⅰ：S8(g)4S2(g)；反应Ⅱ：2S2(g)＋CH4(g)CS2(g)＋2H2S(g)。一定条件下，S8分解产生S2的体积分数、CH4与S2反应中CH4的平衡转化率与温度的关系如图所示。下列说法不正确的是(　　) A.反应Ⅱ的正反应为放热反应 B.某温度下若S8完全分解成S2，在恒容密闭容器中，n(S2)∶n(CH4)＝2∶1开始反应，当CS2体积分数为10%时，CH4转化率为60% C.通过增大S8的浓度可以提高CH4的转化率 D.制备CS2时温度需高于600 ℃的原因是：此温度CH4平衡转化率已很高，低于此温度，S2浓度小，反应速率慢 3.(2023·江苏新高考基地4月联考) CO2与H2可合成CH3OH。其主要反应为 反应Ⅰ：CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)　ΔH＝－49.01 kJ·mol－1 反应Ⅱ：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)　ΔH＝＋41.17 kJ·mol－1 起始按＝3投料，测得CO2的平衡转化率和CO的选择性随温度、压强的变化如图所示。 CO的选择性＝×100% 下列说法正确的是(　　) A.p1<p2 B.一定温度下，适当增大n(H2)/n(CO2)可提高H2平衡转化率 C.150 ℃～250 ℃，随温度升高甲醇的平衡产率增加 D.250 ℃、压强p2下，反应Ⅱ的平衡常数K＝ (二)压强平衡常数及物质的量分数平衡常数 4.(2023·徐州沛县中学月考)甲醇制烯烃的反应有3CH3OH(g)===C3H6(g)＋3H2O(g)、4CH3OH(g)===C4H8(g)＋4H2O(g)，烯烃产物之间存在如下转化关系： 反应Ⅰ：2C3H6(g)3C2H4(g)　(吸热反应) 反应Ⅱ：3C4H8(g)4C3H6(g)　(吸热反应) 反应Ⅲ：C4H8(g)2C2H4(g)　(吸热反应) 反应达平衡时，三种组分的物质的量分数x随温度T的变化关系如图所示。 ①图中曲线a代表的组分是________，700 K后，曲线a下降的原因是____________________________________________________________________ __________________________________________________________________。 ②图中P点坐标为(900，0.48)，900 K时，反应Ⅲ的物质的量分数平衡常数Kx＝________(以物质的量分数代替浓度计算)。 5.(2024·安徽江淮十校联考)2023年5月30日我国神舟十六号“博士乘组”三位航天员直飞太空，与神舟十五号三位航天员胜利会师中国空间站。飞船采用的改进型火箭推进剂为无色气体N2O4，已知N2O42NO2 (1)在100 ℃时，将0.40 mol的NO2气体充入2 L的密闭容器中，每隔一定时间就对该容器内的物质进行分析，得到如表所示数据。 时间/s 0 20 40 60 80 n(NO2)/mol 0.40 n1 0.26 n3 n4 n(N2O4)/mol 0.00 0.05 n2 0.08 0.08 平衡常数K可用反应体系中气体物质分压表示，即K表达式中用平衡分压代替平衡浓度，分压＝总压×物质的量分数[例如：p(NO2)＝p总·x(NO2)]。设反应开始时体系压强为p0，反应N2O42NO2平衡时各组分压强关系表达的平衡常数Kp＝。 ①n1＝________，n2＝________。 ②上述反应平衡时，体系压强为_______________， Kp＝________。 ③20～40 s内，NO2的平均反应速率为________ mol·L－1·h－1。 (2)反应N2O4(g)2NO2(g)，一定条件下N2O4与NO2的消耗速率与自身压强间存在：v(N2O4)＝k1·p(N2O4)、v(NO2)＝k2·p2(NO2)，其中k1、k2是与反应及温度有关的常数。 ①平衡时，v(N2O4)＝________v(NO2)。 ②一定温度下，k1、k2与平衡常数Kp的关系是k2＝________。 1.(2022·浙江6月选考)主要成分为H2S的工业废气的回收利用有重要意义。 回收单质硫。将三分之一的H2S燃烧，产生的SO2与其余H2S混合后反应： 2H2S(g)＋SO2(g)S8(s)＋2H2O(g)。在某温度下达到平衡，测得密闭系统中各组分浓度分别为c(H2S)＝2.0×10－5mol·L－1、c(SO2)＝5.0×10－5 mol·L－1、c(H2O)＝4.0×10－3 mol·L－1，计算该温度下的平衡常数K＝__________________________________________________________________。 2.(2023·全国乙卷节选)硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途，如可用作农药防治小麦黑穗病，制造磁性氧化铁、铁催化剂等。回答下列问题： 将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4(s)Fe2O3(s)＋SO2(g)＋SO3(g)(Ⅰ)。平衡时pSO3－T的关系如下图所示。660 K时，该反应的平衡总压p总＝________ kPa、平衡常数Kp(Ⅰ)＝________ (kPa)2。Kp(Ⅰ)随反应温度升高而________(填“增大”“减小”或“不变”)。 3.(2023·全国新课标卷节选)氨是最重要的化学品之一，我国目前氨的生产能力位居世界首位。回答下列问题： 工业合成氨时，在不同压强下，以两种不同组成进料，反应达平衡时氨的摩尔分数与温度的计算结果如下图所示。其中一种进料组成为xH2＝0.75、xN2＝0.25，另一种为xH2＝0.675、xN2＝0.225、xAr＝0.10。(物质i的摩尔分数：xi＝) ①图中压强由小到大的顺序为___________________________________________，判断的依据是_____________________________________。 ②进料组成中含有惰性气体Ar的图是__________________________________________________________________。 ③图3中，当p2＝20 MPa、xNH3＝0.20时，氮气的转化率α＝________。该温度时，反应N2(g)＋H2(g)NH3(g)的平衡常数Kp＝________(MPa)－1(化为最简式)。 化学平衡常数 知识点一 自主梳理 1.浓度幂之积　浓度幂之积　K 2.(1)　(2)　 3.(2)温度 4.(2)吸热　放热　放热　吸热 微思考 1.(1)　(2) 2.(1)减小　(2)不处于　< 对点练通 1.D　[A.平衡常数只与温度有关，温度不变，平衡常数不变，选项A错误；B.该反应是放热反应，升高温度平衡逆向移动，该反应的平衡常数减小，选项B错误；C.对于给定的可逆反应，温度一定时，因K正·K逆＝1，只有平衡常数等于1时，其正、逆反应的平衡常数才相等，选项C错误；D.化学平衡常数，是指在一定温度下可逆反应达平衡时，各生成物浓度的化学计量数次幂的乘积与各反应物浓度的化学计量数次幂的乘积的比，固体和液体不写入平衡常数表达式，则平衡常数为K＝的反应，化学方程式为CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，选项D正确。] 2.D　[进行碳氯化，平衡时体系中CO2、CO、TiCl4和C的组成比(物质的量分数)随温度变化如图所示，TiCl4的分数几乎不变，则反应①生成CO的分数几乎不变，1 000 ℃时①③的平衡常数远大于②，则此时CO含量远大于CO2，故Ⅰ为CO曲线；反应②生成等量的CO2、C，由于投料中含有碳，则C的含量大于CO2，故Ⅱ、Ⅲ分别为C、CO2的曲线。A.1 000 ℃时，由盖斯定律可知，①-③得反应TiO2(s)＋2Cl2(g)===TiCl4(g)＋O2(g)，则其平衡常数K＝＝＝6.4×10-5，A正确；B.由分析可知，曲线Ⅲ表示平衡时CO2的物质的量分数随温度的变化，B正确；C.高于600 ℃，升高温度，TiCl4的分数几乎不变，而CO含量显著增大，反应均为放热反应，升温反应逆向进行，则说明此时升高温度主要对反应②的平衡产生影响，导致CO含量显著增大，C正确；D.温度200 ℃～1 200 ℃之间四氯化碳的平衡转化率几乎不变，故升高温度对其平衡转化率增加作用不大，D错误。] 3.(1)　(2)吸热　(3)700 ℃ (4)等于　(5)不　(6)向逆反应方向进行 解析　(1)根据化学方程式CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)可知，该反应的平衡常数表达式为K＝。(2)根据题干中的表格可知，随着温度的升高，平衡常数逐渐增大，说明正反应为吸热反应。(3)根据平衡常数表达式K＝可知，K＝3/5＝0.6，平衡常数只与温度有关，温度一定，平衡常数为定值，所以此时对应的温度为700 ℃。(4)化学平衡常数只与温度有关，与反应物和生成物的浓度无关，所以只要在830 ℃条件下，该反应平衡常数的数值都为1.0。(5)830 ℃达到平衡，扩大容器体积的瞬间，反应物和生成物的浓度都减小相同的倍数，根据平衡常数表达式K＝ 可知，反应物和生成物同时改变相同的倍数，Q＝K，平衡不移动。(6)1 200 ℃时，Q＝，将各物质的浓度代入可得Q＝4，而此温度下的平衡常数为2.6，即Q>K，所以该反应向逆反应方向进行。 知识点二 对点练通 1.B　[根据图像和已知信息可得： 则有a＝0.4-0.25＝0.15，A正确；该反应的平衡常数K＝≈33.33，B错误；该反应正向是放热反应，升高温度平衡逆向移动，K值减小，C正确；平衡时A2的转化率为×100%＝62.5%，D正确。] 2.B　[A.反应物S2(g)的体积分数随温度的升高而增大，CH4的转化率随温度的升高而降低，则该反应的正反应为放热反应，故A正确；B.在密闭容器中，设CH4的起始物质的量为a，转化的物质的量为x，则由三段式： 有CS2的体积分数为×100%＝10%，解得x＝0.3a，则CH4的转化率为×100%＝30%，故B错误；C.由反应Ⅰ：S8(g)4S2(g)可知，增大S8(g)浓度即可增大S2(g)浓度，增大S2(g)浓度平衡正向移动，则CH4的转化率增大，故C正确；D.反应Ⅱ：2S2(g)＋CH4(g)CS2(g)＋2H2S(g)，在温度高于600 ℃时CH4平衡转化率较高，低于600 ℃时，S2(g)浓度较低，化学反应速率较慢，故D正确。] 3.D　[反应Ⅰ中ΔH<0，故升温，平衡逆向移动，则转化的n(CO2)减小；反应Ⅱ中ΔH>0，故升温，平衡正向移动，则生成的n(CO)增大，转化的n(CO2)增大；故在整个平衡体系中，二氧化碳的转化率有增大有减小，而一氧化碳选择性增大。A.压强越大，反应Ⅰ正向移动，反应Ⅱ不移动，故CO生成的n(CO)不变，总转化的n(CO2)增大，故CO选择性减小，故p1＞p2，A错误；B.一定温度下，适当增加相当于n(CO2)不变，n(H2)增大，故只增加氢气物质的量，则氢气转化率减小，B错误；C.由图可知，150 ℃～250 ℃时，CO2的转化率减小，故主要以反应Ⅰ为主，即升温，反应Ⅰ逆向移动，故甲醇平衡产率减小，C错误；D.由图可知，250 ℃时，二氧化碳转化率为20%，CO选择性为50%，设开始投入H2为3 mol，CO2的物质的量为1 mol，则平衡时n(CO2)＝(1-1×20%)＝0.8 mol，则CO2转化0.2 mol，由CO选择性为50%可知，生成n(CO)＝0.1 mol，由原子守恒可知，n(CH3OH)＝0.1 mol，由O原子守恒n(H2O)＝0.2 mol，H原子守恒，平衡时n(H2)＝2.6 mol，K＝＝，D正确。] 4.①C3H6　反应Ⅰ和Ⅱ均为吸热反应，升高温度，平衡正向移动，且升温对反应Ⅰ的影响更大 ②5.76 解析　①升高温度，平衡向着吸热反应方向移动，三个反应均正移，C2H4的物质的量分数增大，C4H8物质的量分数减小，C3H6的物质的量分数先增加后减小，因为温度低于700 K时，以反应Ⅱ为主，温度的升高，平衡正向移动，C3H6的物质的量分数增加，温度高于700 K，以反应Ⅰ为主，温度升高，平衡正向移动，C3H6的物质的量分数减小，则曲线a代表C3H6；②图中P点坐标为(900，0.48)，则C2H4、C3H6的物质的量分数均为0.48，则C4H8的物质的量分数1-0.48-0.48＝0.04，反应Ⅲ的物质的量分数平衡常数Kx＝＝＝5.76。 5.(1)①0.30　0.07　②0.8p0或p0　1.8p0或p0　③3.6 (2)①　② 解析　(1)①0～20 s内，生成N2O4物质的量为0.05 mol，则消耗NO2物质的量为0.05 mol×2＝0.1 mol，即n1＝(0.4-0.1) mol＝0.3 mol，同理，得出n2＝0.07 mol；②达到平衡时，生成N2O4物质的量为0.08 mol，消耗NO2物质的量为0.16 mol，达到平衡后，混合气体总物质的量为(0.40-0.16＋0.08) mol＝0.32 mol，相同条件下，气体压强之比等于气体物质的量之比，即＝，p＝0.8p0或p0，达到平衡时，NO2的转化率为×100%＝40%，因此达到平衡时，n(NO2)＝(0.4-0.4×40%)＝0.24 mol，n(N2O4)＝0.08 mol，即Kp＝＝＝1.8p0或p0；③20 s时NO2物质的量为(0.4 mol-0.05 mol×2)＝0.3 mol，20～40 s内，消耗二氧化氮的物质的量为(0.3-0.26) mol＝0.04 mol，二氧化氮表示的反应速率为＝0.001 mol/(L·s)，合3.6 mol/(L·h)；(2)①利用化学反应速率之比等于化学计量数之比，即有＝，v(N2O4)＝v(NO2)；②存在v(N2O4)＝v(NO2)，代入表达式，有k1·p(N2O4)＝k2·p2(NO2)，Kp＝＝，k2＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$