3.9 二次函数解析式的确定-【一战成名新中考】2025四川中考数学·一轮复习·基础夯实练（讲册）

由(1)得,S△BOC = 1 2 ,∴ S△ACD = 4S△BOC = 2, ∴ t+1 = 2,∴ t= 1,∴ 点 D 的坐标为(1,0), 同理,当点 D 在点 B 左侧时,点 D 的坐标为( -3,0), 综上所述,点 D 的坐标为(1,0)或( -3,0) . 第 6 题解图 命题点 5　 一次函数的实际应用 例 1　 (1)y= 5x+450; (2)解:购进 A 款玩偶 15 个,B 款玩偶 30 个时利润最 大,最大利润为 270 元. 例 2　 (1)解:y 关于 x 的函数关系式为 y= 120x,0≤x≤20, 96x+480,x>20.{ (2)解:w 关于 m 的解析式为 w= 30m,0≤m≤10, 300,10<m≤20, 24m-180,m>20. ì î í ïï ï ①s0 　 ②OA　 ③t1 　 ④AB　 ⑤t2 -t1 　 ⑥BC　 ⑦t3 -t2 　 ⑧s0 ⑨s1 　 ⑩AB　 􀃊􀁉􀁓t2 -t1 　 􀃊􀁉􀁔C　 􀃊􀁉􀁕t3 -t2 　 􀃊􀁉􀁖b　 􀃊􀁉􀁗a　 􀃊􀁉􀁘t1 　 􀃊􀁉􀁙b 􀃊􀁉􀁚a　 􀃊􀁉􀁛( t4 -t3 )　 􀃊􀁊􀁒t3 　 􀃊􀁊􀁓t2 　 􀃊􀁊􀁔< 对点练习 1. 解:(1)300; (2)由函数图象可得:甲车的速度为 300 13-8 = 60 km / h;乙车 速度为: 300 12-9 = 100 km / h, 设乙车出发 t 小时后,两车相遇, 由题意可得:60( t+1)= 100t, 解得 t= 1. 5. 答:乙车出发 1. 5 小时后追上甲车; (3)①甲车出发、乙车没有出发,甲乙两车相距 40 km 用 时为 40÷60 = 2 3 h = 40 min,此时为 8:40; ②甲、乙两车相遇前后,甲乙两车相距 40 km 用时与相遇 时间之差为 40÷(100-60)= 1 h; 又有相遇时刻为 9:00+ 1. 5 h = 10:30,则甲乙两车相距 40 km 时的时间为 9:30 和 11:30; ③乙车到达、甲车途中,甲乙两车相距 40 km 的时刻为 13:00- 40 60 ×60 = 12:20. 答:在 8:40,9:30,11:30,12:20 时,两车相距 40 千米. 2. 解:(1)根据题意得: y1 = 20×300+80×(x-20)= 80x+4 400; y2 = (20×300+80x) ×0. 8 = 64x+4 800. (2)设按照方案一的优惠办法购买了 m 件甲种商品,则 按照方案二的优惠办法购买了(20-m)件甲种商品, 根据题意得:w= 300m+[300(20-m) +80(40-m)] ×0. 8 = -4m+7 360, ∵ w 是 m 的一次函数,且 k= -4<0, ∴ w 随 m 的增加而减小, ∴ 当 m= 20 时,w 取得最小值,即按照方案一购买 20 件甲 种商品、按照方案二购买 20 件乙种商品时,总费用最低. 命题点 6　 反比例函数的图象与性质 ①x≠0　 ②一、三　 ③减小　 ④二、四　 ⑤增大　 ⑥±x ⑦原点　 ⑧k　 ⑨<　 ⑩< 对点练习 1. >　 2. <　 3. b<a<c 命题点 7　 反比例函数解析式的确定 及 k 的几何意义 ① | k | 　 ②2　 ③1 对点练习 1. (1)y= 6 x ;(2) -4　 2. D　 3. C 命题点 8　 反比例函数的应用 ①D　 ②y= 3x+3　 ③y = 6 x 　 ④x>1 或-2<x<0　 ⑤0<x≤1 或 x≤-2　 ⑥ 9 2 对点练习 1. 12 2. 解:(1)设 CD 对应函数解析式为 y= k x (a≤x≤24), 把 D(24,10)代入 y= k x (a≤x≤24)中得: k= 24×10 = 240,∴ y= 240 x , 当 y= 20 时,20 = 240 x ,解得 x= 12,即 a= 12; (2)设 AB 的解析式为:y=mx+n(0≤x≤2), 把(0,10)、(2,20)代入 y=mx+n 中得: n= 10, 2m+n= 20,{ 解得 m= 5, n= 10,{ ∴ AB 的解析式为:y= 5x+10, 当 y= 12 时,12 = 5x+10,解得 x= 0. 4, 令 12 = 240 x ,解得 x= 20,∴ 20-0. 4 = 19. 6. 答:这种蔬菜一天内最适合生长的时间有 19. 6 小时. 命题点 9　 二次函数解析式的确定 ①ax2 +bx+c　 ②ax2 　 ③bx　 ④不变　 ⑤不变 对点练习 1. 解:把 A(1,-2)和 B(0,-5)分别代入 y= x2 +bx+c 得 1+b+c= -2, c= -5,{ 解得 b= 2, c= -5,{ ∴ 该二次函数的解析式为 y=x2 +2x-5, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 921 ∵ y= x2 +2x-5 = (x+1) 2 -6, ∴ 顶点坐标为( -1,-6) . 2. (1)y= 1 4 x2 ;(2)y= x2 -2x+1; (3)解:设二次函数的解析式为 y=ax2 +bx+c, ∵ 对称轴是 y 轴,∴ b= 0, 将 B(2,1),C( -1,-1)代入,得 1 = 4a+c, -1 =a+c,{ 解得 a= 2 3 , c= - 5 3 , ì î í ï ï ï ï ∴ 该二次函数的解析式为 y= 2 3 x2 - 5 3 ; (4)解:设抛物线的解析式为 y=ax2 +bx+c, ∵ A(0,1),∴ c= 1, 将 B(2,1),C( -1,-1)代入,得 1 = 4a+2b+1, -1 =a-b+1,{ 解得 a= - 2 3 , b= 4 3 , ì î í ï ï ï ï ∴ 该抛物线的解析式为 y= - 2 3 x2 + 4 3 x+1. 3. 画图略;y= x2 -4x+3;y= x2 -1;y= x2 -2x+1;y= x2 -2x-1 4. y= 2x2 -4x+1;y= -2x2 -4x-1 命题点 10　 二次函数的图象与性质 ①- b 2a 　 ②h　 ③ x1 +x2 2 　 ④( - b 2a , 4ac-b2 4a )　 ⑤(h,k) ⑥ 4ac-b2 4a 　 ⑦k　 ⑧ 4ac-b2 4a 　 ⑨k　 ⑩减小　 􀃊􀁉􀁓增大　 􀃊􀁉􀁔增大 􀃊􀁉􀁕减小　 􀃊􀁉􀁖y 轴　 􀃊􀁉􀁗左　 􀃊􀁉􀁘右　 􀃊􀁉􀁙两个 例 1　 -1　 例 2　 (1)2;(2) 3 2 　 例 3　 3　 例 4　 y1 >y3 >y2 例 5　 (1)3,0;(2)4,0;(3)3,0 对点练习 1. (1)解图略. (2)①下,x= 1,(1,4);②1,大,4;③<;>; = 2. (1)①>;<;②1;③ = ;④> (2)①3;②>; = ;>;③≤;2a+b= 0 命题点 11　 二次函数图象与性质的应用 ①m2 -4m+3+c　 ②-2m+3　 ③m> 3 2 　 ④m≥2　 ⑤ 3 2 <m<2 ⑥m> 3 2 对点练习 1. (1)x1 = -1,x2 = 3;(2)x1 = 0,x2 = 2;(3)2; (4) -1<x<3;(5)x<0 或 x>2 2. B 3. 解:将 A(3,0)代入 y= -x2 +2x+c 得,-9+6+c= 0,∴ c= 3, ∴ 抛物线的解析式为 y= -x2 +2x+3, 由题意得,抛物线开口向下,对称轴为直线 x= - 2 -2 = 1, ∴ 当 x= 1 时,y 有最大值 4, 当 t+2≤1,即 t≤-1 时,在 x = t 处,y 取得最小值,∴ -t2 + 2t+3 = 7 4 ,解得 t= - 1 2 (舍)或 t= 5 2 (舍), 当 t≥1 时,在 x= t+2 处,y 取得最小值,∴ -( t+2) 2 +2( t+ 2) +3 = 7 4 ,解得 t= 1 2 (舍)或 t= - 5 2 (舍), 当 t<1<t+1,即 0<t<1 时,在 x= t+2 处,y 取得最小值, ∴ t= 1 2 或 t= - 5 2 (舍), 当 t+1<1<t+2,即-1<t<0 时,在 x= t 处,y 取得最小值, ∴ t= - 1 2 或 t= 5 2 (舍), 综上所述,t 的值为 1 2 或- 1 2 . 命题点 12　 二次函数的实际应用 例 1　 解:(1)设 y 与 x 之间的函数关系式为 y= kx+b, 把(10,200),(25,140)代入,得 10k+b= 200, 25k+b= 140,{ 解得 k= -4, b= 240,{ ∴ y 与 x 之间的函数关系式为 y= -4x+240; (2)根据题意得:W= (x-8) y = ( x-8) ( -4x+240) = -4x2 +272x-1 920 = -4(x-34) 2 +2 704, ∵ -4<0, ∴ 当 x<34 时,W 随 x 的增大而增大, ∵ 售价不低于 10 元 / kg,不超过 30 元 / kg, ∴ 10≤x≤30, ∴ x= 30 时,W 最大,最大值为 2 640, ∴ 当销售价格定为 30 元时,日销售利润最大,最大是 2 640 元. 例 2　 D 例 3　 9　 【解析】根据题意,设抛物线的表达式为 y = a( x- 2) 2 +k(a≠0),将点 C(0,8)、B(8,0)代入, 得 4a+k= 8, 36a+k= 0,{ 解得 a= - 1 4 , k= 9, { ∴ 抛物线的表达式为 y= - 1 4 (x-2) 2 +9, ∵ - 1 4 < 0,∴ 当 x = 2 时,y 有最大值,最大值为 9,即 AD= 9 m. 大单元串讲练一　 函数的增减性与最值 1. 增大;减小;减小;增大;增大;减小;增大;减小 2. (1) -x(答案不唯一);(2) 1 x (答案不唯一); (3)x2(答案不唯一) 3. (1) <;(2) >;(3) > 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 031 基础夯实练·四川数学 第 三 章 　 函 　 数 命题点 9　 二次函数解析式的确定(成都必考) 要点 1 二次函数 形如 y= 　①　 ax2+bx+c　 (a,b,c 为常数且 a≠0)的函数叫作二次函数. 其中　②　 ax2 　 是二 次项,　③　 bx　 是一次项,c 是常数项,a 是二次项系数,b 是一次项系数. 特别地,当 b,c 均为 0 时,函数 y=ax2(a≠0)是最简二次函数. 要点 2 二次函数解析式的三种形式 (1)一般式:y=ax2 +bx+c(a≠0); (2)顶点式:y=a(x-h) 2 +k(a≠0); (3)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中 x1 和 x2 是抛物线与 x 轴交点的横坐标. 特别地,若已知二次函数解析式为 y = ax2 +bx,则二次函数图象必过原点;反之,若已知二次 函数 y=ax2 +bx+c 的图象过原点,则必有 c= 0. 要点 3 用待定系数法确定二次函数解析式(成都 8 年 7 考) (1)已给出解析式 y=ax2 +bx+c(a≠0)时,a,b,c 未知几个,则需要从题设中找出几个已知点 坐标代入列方程(组),求出待定系数的值; 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 第 1 题图 对 点练 习 1. [北师九下 P43 随堂练习第 2 题改编]如图,已知二次函数 y= x2 +bx+c 的图象经过点 A(1, -2)和 B(0,-5),求该二次函数的解析式及图象的顶点坐标. 解:把 A(1,-2)和 B(0,-5)分别代入 y=x2+bx+c 得 1+b+c=-2, c=-5,{ 解得 b=2, c=-5,{ ∴该二次函数的解析式为 y=x2+2x-5, ∵ y=x2+2x-5=(x+1) 2-6, ∴顶点坐标为(-1,-6) . (2)未给出解析式,可根据题设中的已知信息,巧设解析式. 已知条件 设函数解析式类型 还需条件 顶点为原点 y=ax2 图象上一个已知点(非原点) 顶点在 y 轴上 y=ax2 +c 图象上两个已知点 顶点在 x 轴上 y=a(x-h) 2 图象上两个已知点 图象过原点 y=ax2 +bx 图象上两个已知点(非原点) 顶点为(h,k) y=a(x-h) 2 +k 图象上一个已知点(非顶点) 已知对称轴 x=h 或最值 k y=a(x-h) 2 +k 图象上两个已知点 与 x 轴交点(x1,0),(x2,0) y=a(x-x1)(x-x2) 图象上一个已知点(非 x 轴交点) 任意三点 y=ax2 +bx+c 无 温馨提示:当抛物线经过点(x1,n),(x2,n)时,可先求对称轴 x= x1 +x2 2 ,再设顶点式. 84 基础夯实练·四川数学 第 三 章 　 函 　 数 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 对 点练 习 2. 在如图所示的网格中建立平面直角坐 标系 xOy,已知每个小正方形的边长均 为 1,点 A,B,C 均在网格交点上. (1)以 O 为顶点,经过点 B 的二次函数 的解析式为　 y=　 　 x2 　 ; (2)经过点 A,B,顶点在 x 轴上的二次 函数的解析式为　 y=x2-2x+1　 ; (3)求经过点 B,C,且对称轴是 y 轴的 二次函数的解析式; 解:设二次函数的解析式为 y = ax2 +bx +c, ∵对称轴是 y 轴,∴ b=0, 将 B ( 2, 1 ), C ( - 1, - 1 ) 代 入, 得 1=4a+c, -1=a+c,{ 解得 a= 2 3 , c=- 5 3 , ì î í ï ïï ï ïï ∴该二次函数的解析式为 y= 2 3 x2- 5 3 ; (4)求经过点 A,B,C 的抛物线的函数解 析式. 解:设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c, ∵A(0,1),∴ c=1, 将 B ( 2, 1 ), C ( - 1, - 1 ) 代 入, 得 1=4a+2b+1, -1=a-b+1,{ 解得 a=- 2 3 , b= 4 3 , ì î í ï ïï ï ïï ∴该抛物线的解析式为 y=- 2 3 x2+ 4 3 x+1. 【思考】利用图中的信息,你还能给出怎 样的条件求一条抛物线的函数解析式? 试写一写,并计算. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 要点 4 二次函数图象的变换(成都 2024. 25(3)) (1)二次函数图象的平移 平移特点:①开口大小与开口方向均④　 不变　 ,即二次项系数⑤　 不变　 ; ②函数图象上每一个点的平移规律都相同. 平移方式 一般式 y=ax2 +bx+c(a≠0) 顶点式 y=a(x-h) 2 +k(a≠0) 简记 向左平移 m(m> 0)个单位长度 y = a ( x +m ) 2 + b ( x +m )+c y=a(x +m -h) 2 +k 向右平移 m(m> 0)个单位长度 y = a ( x -m ) 2 + b ( x -m )+c y=a(x -m -h) 2 +k 左右 平 移: x 左 加 右减 向上平移 n ( n > 0)个单位长度 y=ax2 +bx+c +n y=a(x-h) 2 +k +n 向下平移 n ( n > 0)个单位长度 y=ax2 +bx+c -n y=a(x-h) 2 +k -n 上下平移:等式右边 整体上加下减 94 基础夯实练·四川数学 第 三 章 　 函 　 数 (2)二次函数图象的对称(翻折)、旋转 变换特点:开口大小恒不变. 变换前 解析式 y1 =ax2 +bx+c 或 y1 =a(x-h) 2 +k 关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 关于原点对称 图示 变换前后的 图 象 特 征 对比 开口方向相反; 对称轴不变; 顶点纵反横不变; 与 y 轴交点纵相反; 与 x 轴交点不变 开口方向不变; 对称轴相反; 顶点横反纵不变; 与 y 轴交点不变; 与 x 轴交点横相反 开口方向相反; 对称轴相反; 顶点横纵均相反; 与 y 轴交点纵相反; 与 x 轴交点横相反 a,b,c(或 h, k ) 的 变 化 情况 a,b,c 符号均相反; h 不变,k 相反 a,c 不变 b 相反; k 不变 h 相反 a,c 相反 b 不变; h 与 k 均相反 变换后 解析式 y2 = -ax2 -bx-c 或 y2 = -a(x-h) 2 -k y2 =ax2 -bx+c 或 y2 =a(x+h) 2 +k y2 = -ax2 +bx-c 或 y2 = -a(x+h) 2 -k 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 对 点练 习 3. 已知二次函数 y= x2 -2x 及其图象. 请在下面的网格坐标系中,根据提示画出对应的函 数图象,并写出平移后的函数解析式. 要求 向右平移 1 个单位 向左平移 1 个单位 向上平移 1 个单位 向下平移 1 个单位 图象 解析式 y= x2 -4x+3 y= x2 -1 y= x2 -2x+1 y= x2 -2x-1 4. 将抛物线 y= -2x2 +4x-1 沿 x 轴翻折,得到的抛物线的解析式为　 y= 2x2-4x+1　 ;沿 y 轴翻折得到的抛物线解析式为　 y=-2x2-4x-1　 . 温馨提示:请完成分层作业本 P36 习题 05