3.3 一次函数解析式的确定-【一战成名新中考】2025四川中考数学·一轮复习·基础夯实练（讲册）

2.2变式23.1 6x=1经检验，x=1是原分 x+=24. 2 33*2+21 4.7.2km/h.2.6km/h5. (4×3x=12) 式方程的解，且符合实际母乙队的施工速度快 命题点2 一元二次方程及其应用 对点练习 ①a≠0②u≠0③两个不相等④没有⑤a(1+x) L.(1)x=1是分式方程的解 (2)x=1是分式方程的增根，分式方程无解. ⑥a(1-x)2⑦(a-2x)(b-2x）⑧(a-x)(6-x) 2.(1)4:(2)3或4：(3)0<m<2:(4)0:(5)2或0 ⑨x.mW.m+1- 0i(a-2x)(b-2x)2a.x 2 2 1200+100=10000 4540.540+60 1.5x B(1+x) x+20 对点练习 5.原计划每天挖掘隧道的长度变式6 1.1.2.3,-2.2,-3.2,-2.12.16.366 命题点4一元一次不等式（组）及其应用 3.(1)解：x,=1+5x=1-5: ①>②>③<④x<a⑤x>n6x≤a⑦x≥a⑧x>b ⑨x<a①a≤x<bmx-32r≥-1Br≥-10和1 (2)解：x,=2,x=2 5-1.0,1.260和1-2B0≤a<10-5≤a<-4 4.(1)a<4且a≠0：(2)4：(3)a>4:(4)a≤4 20m≥3I0<m≤12>☒<4≥5≤ 5.(1)4:(2)-2:(3)-2:(4)20 x≥上(m-)②ar+6(m-)≤n 6.(40-2x)(26-x)=144×6,2 命题点3分式方程及其应用 对点练习 1.(1)<:(2)<:(3)<:(4)< ①600 ④60-2x350 ⑤x=60 x 2+108350 x+10 x+10 2.解：x>2. ⑥经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意⑦70 解集在数轴上表示略. ⑧A种书包每个进价为60元，B种书包每个进价为70元 3.解：(1)这个不等式组的解集为-1<x≤3 (2)这个不等式组的解集为-1≤x<3. 3x 3x604x 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系 命题点4一次函数的图象与性质及其应用 ①y②x③x=0且y=0④纵⑤横6(x,y) ⑦(-x,y）8(-x,-y）⑨(x+a,y） 0(x,y+a) ④一、二、三 ①(x,y-a)21alBa+1y2y ⑤一、三四6一、三⑦一、二、四⑧二、三、四 对点练习 6 1.二；一：四：三拓展1-1：1： ⑨二，四0增大①减小(-车0)B(0,b) 拓展1-2左：2：下：5：拓展1-3B,D:(1,-2) 0<5<6<7<8>9>>4> 2.(1)-2:2:(2)-2<m<2:m>2:三：(3)-1：-4 对点练习 命题点2函数及函数图象的分析与判断 例1C例2B 1增大；一三四：(1,0)：(0，-2)：减小：一二、四：(2 对点练习 0):(0.1) 1.C2.x≠1：x≥1：x>1:x>1 2.>:>:<:=:<;< 命题点3一次函数解析式的确定 3.(1)-1:(2)<:(3)>:≥：(4)C4.45.A 例1-2 6)(23 例2这个一次函数的解析式为y=x+2 (3)解：如解图，当点D在点B右侧时，作CE轴交AD 3 例3(1)=2 于点E,设点D的坐标为(1,0)， 可得直线4D的解析式为)2一+-2 331 (2)y1的函数解析式为2=-2x+4 对点练习 1.(1)y=- 2-1:(2)y=2x 则点E的坐标为等2.)…03： 3 2.画图略：y=-2x+4:y=-2xy=-2+3y=-2x+1 六Sao=5a4a+5aw2CE·=+l, 128基础夯实练·四川数学 第 三 章 　 函 　 数 命题点 3　 一次函数解析式的确定(成都 8 年 7 考) 要点 1 一次函数的概念:一般地,形如 y = kx+b( k,b 是常数,k≠0)的函数叫作一次函 数. 特别地,当 b= 0 时,y= kx 叫作正比例函数. 要点 2 利用待定系数法确定一次函数解析式(成都常与反比例函数结合考查) 类型 解题技巧和方法 文字 型给 出解 析式 给出 y= kx→找符合题意的已知点(不是原点)代入; 给出 y= kx+b(k,b 中有一个是已知的)→找符合题意的一个已知点代入; 给出 y= kx+b(k,b 均未知)→找符合题意的两个已知点代入 例 1　 已知正比例函数 y= kx 的图象经过点(-2,4),则 k 的值为　 -2　 . 例 2　 已知一次函数 y= kx+b 的图象经过点(1,3),(-1,1),求这个一次函数的 解析式. 解:将点(1,3),(-1,1)代入一次函数 y=kx+b 得, k+b=3, -k+b=1,{ 解得 k=1, b=2,{ ∴这个一次函数的解析式为 y=x+2. 图象型 未给出 解析式 例 3 题图 图象过原点→正比例函数,设解析式为 y= kx,找图象上非原点的已知点 图象不过原点→一次函数,设 y = kx+b,找图象上的已知点(优先找与坐标轴的 交点) 例 3　 在平面直角坐标系中,直线 y1 和 y2 的位置如图所示. (1)写出 y1 的函数解析式为　 y1 =　 　 x　 ; (2)求 y2 的函数解析式. 解:设 y2 的函数解析式为 y2 =kx+b(k≠0), 由图可知,点(1,2),(2,0)在该函数图象上, ∴ k+b=2, 2k+b=0,{ 解得 k=-2, b=4,{ ∴ y2 的函数解析式为 y2 =-2x+4. 要点 3 两条直线的位置关系 位置关系 两直线重合 两直线平行 两直线相交 两直线垂直(拓展) 系数关系 k1 = k2 且 b1 = b2 k1 = k2 且 b1≠b2 k1≠k2 k1·k2 = -1 图象 33 基础夯实练·四川数学 第 三 章 　 函 　 数 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 对 点练 习 1. 已知直线 l1:y= - 1 2 x+5. (1)若直线 l2∥l1,且经过点(0,-1),则直线 l2 的函数解析式为　 y=- 　 x-1　 ; (2)若直线 l3 与 l1 垂直,且经过原点 O,则直线 l3 的函数解析式为　 y=2x　 . 要点 4 一次函数图象的变换 (1)一次函数图象的平移(要点:k 不变) 原解析式 平移方式(m>0) 平移后解析式 简记 y= kx+b (k≠0) 向左平移 m 个单位长度 y=k(x +m )+b 向右平移 m 个单位长度 y=k(x -m )+b 向上平移 m 个单位长度 y= kx+b +m 向下平移 m 个单位长度 y= kx+b -m x 左加右减 等号右边整体 上加下减 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 对 点练 习 2. 已知一次函数 y= -2x+2. 请在下面的网格坐标系中,根据提示画出对应的函数图象, 并写出平移后的函数解析式. 要求 向右平移 1 个单位 向左平移 1 个单位 向上平移 1 个单位 向下平移 1 个单位 图象 解析式 y= -2x+4 y= -2x y= -2x+3 y= -2x+1 (2)一次函数图象的对称 变换前解析式 y1 = kx+b(k,b 为常数,k≠0) 关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 关于原点对称 图示 k,b 的变化情况 k,b 均相反 k 反 b 不变 b 反 k 不变 变换后解析式 y2 = -kx-b y2 = -kx+b y2 = kx-b 温馨提示:请完成分层作业本 P21 习题 43