1.3 实数的运算-【一战成名新中考】2025四川中考数学·一轮复习·基础夯实练（讲册）

参考答案 第一章 数与式 命题点1 实数的相关概念与大小比较 命题点4 整式与因式分解 ①不循环 ②盈利50元 ③亏损80元 ④小 -a 0 ①a” ②a”③a"b” ④a"” am+an+bm+bn 0 ③-a 大 +1 ..5 大 a*-ba”+2ab+6} 10* 对点练习 对点练习 3. 1.-2x+32 2n-1 1.①④ n” 过4. 证明:a-26+t=0.: 2b=atc v:.(a+e) 4 (atc): 3. 1-31.-3 .b-ac( (a-c): -_= 4. a<-bch<-a -0. 4 5.(1)7.05×10’;(2)5.07×10*;(3)3.3×10*;(4)10- 5. C 6. A 6.(1)90 500:(2)0. 000 072 7.(1)y(x-2y);(2)(3+x)(3-x);(3)(a+2)}; 命题点2 二次根式及其运算 (4)(4a-1) 8.C ①相反数 ②0 ③0和1④ -1、0、1 = a 9. 解:解法-:原式=x+2x+1--- ⑧va 2.5 3 =r+1. 例 C 当x=2024时,原式=2024+1=2025$ 对点练习 解法二:原式=(x+1)(x+1-x) 1.(1)x>4;(2)x<l;(3)x-1且x2 =1. 2.(1)3;(2)3;(3)3;(4)-6;(5)-2 当x=2024时,原式=2024+1=2025 命题点3 实数的运算 命题点5 分式及其运算 ③ ①B0 ②4=0且B-0 ③B-0.C-0.D0 # x-1 x+1 ⑧x-2a→b (x-2)(x-1) 3 对点练习 (x+1)(x-1)(x+2)(x-2) 对点练习 1.x75 2. 13.C ) 4.(1)- (8)2:(9)- 4 2.(1)解:原式=3V3;(2)解:原式=1; 5. 解:原式-二1. +3 (3)解:原式=-6-3;(4)解:原式=4. 由题意得×*1x*3.当x-2时,原式--5 2-11 第二章 方程(组)与不等式(组) 命题点1 一次方程(组)及其应用 例4 D ①2(x+2)=20-5(-1)②2x+4=20-5+$ 对点练习 ③ x+5x=2 205-4$$④7x=21$x=3$--$ (x=3. 1. 解:(1)原方程组的解为 3-8(x-3)=14 ⑧18=36 -+8-3=7+4$ ly-2; =7 8x-3=8x7-3=53 $7 53 x+y$ (2)原方程组的解为 例3 (1)解:购进A种水果1000kg.购进B种水果500kg (2)解:A种水果的销售单价为12.5元/kg {x=1. (3)解:打折销售的B种水果200kg 127基础夯实练·四川数学 第 一 章 　 数 与 式 命题点 3　 实数的运算(成都必考) 四则 运算 加法法则: ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; ②异号两数相加,绝对值相等时和为 0;绝对值不相等时,取绝对值较大数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ③a+0 =a; ④a+a+a+…+aüþ ýï ï ï ï ï n 个 a = ①　 na　 减法法则:a-b=a+(-b) 乘法法则:①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;②a×0 = 0 除法法则:a÷b=a×②　 　 　 　 (b≠0) 运算律 加法交换律:a+b=b+a;　 　 　 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c); 乘法交换律:ab=ba; 乘法结合律:(ab)c=a(bc); 乘法对加法的分配律:a(b+c)= ab+ac(注:除法没有分配律) 运算 顺序 先算乘方,再算乘除,最后算加减;有括号的先算括号里面的 常考实 数运算 乘方:an = a·a·a·…·aüþ ýï ï ï ï ï ï n 个 a (n≠0);如(-2) 3 =(-2)×(-2)×(-2)= -8 　 　 (-1) n = -1(n 为奇数), 1(n 为偶数),{ 如( -1) 2 024 = 1,( -1) 2 025 = -1 0 次幂:a0 = ③　 1　 (a≠0) 负整数指数幂:a-p = ④　 　 　 (a≠0,p 为正整数),如 　 　 　 　 特别地,a-1 = ⑤　 　 　 (a≠0) 去绝对值符号: | a-b | = a-b(a>b), 0　 (a= b), ⑥　 b-a　 (a<b), ì î í ï ï ï ï 绝对值符号有括号作用 7 基础夯实练·四川数学 第 一 章 　 数 与 式 续表 常考实 数运算 特殊角的三角函数值: sin30°= ⑦　 　 　 ;cos30°= ⑧　 　 　 ;tan30°= ⑨　 　 　 ; sin45°= ⑩　 　 　 ;cos45°= 􀃊􀁉􀁓　 　 　 ;tan45°= 􀃊􀁉􀁔 　 1　 ; sin60°= 􀃊􀁉􀁕　 　 　 ;cos60°= 􀃊􀁉􀁖　 　 　 ;tan60°= 􀃊􀁉􀁗　 3 　 ; 特征记忆:30°,45°,60°的正弦值和余弦值的分母都是 2, 分子分别是 1 , 2 , 3 , 3 , 2 , 1 ;正切值的分母都是 3, 分子分别是 3 , 9 , 27 图形记忆法 　 常考的开方运算: 8 = 2 2 , 12 = 2 3 , 16 = 4, 25 = 5,3 8 = 2, 3 -27 = -3 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 对 点练 习 1. 计算: (1)( -3) +4 = 　 1　 ;　 　 (2)( -6) ÷( - 1 2 )= 　 12　 ;　 　 (3)(3-π) 0 = 　 1　 ; (4) | 8 -1 | = 　 2 2 -1　 ; (5)( - 1 2 ) -1 = 　 -2　 ; (6)( -2) -2 = 　 　 　 ; (7) -32 024 ×( - 1 3 ) 2 024 = 　 -1　 ; (8)2 3 tan30°= 　 2　 ; (9) - 2 sin30°= 　 - 　 　 . 2. 计算: (1)( 1 2 ) -2 - 3 27 + | 1- 3 | +4sin60°; 解:原式=4-3+ 3 -1+4× 3 2 =4-3+ 3 -1+2 3 =3 3 ; (2)(3. 14-π) 0 +3-1 × 9 - 2 cos45°; 解:原式=1+ 1 3 ×3- 2 × 2 2 =1+1-1 =1; (3)tan60°-( - 1 3 ) -2 + | 　 12 -4 | -π0; 解:原式= 　 3 -9+(4-2 　 3 )-1 = 　 3 -9+4-2 　 3 -1 =-6-　 3 ; (4)( 1 2 ) -1 -2sin45°+ | 1-　 2 | +　 9 . 解:原式=2-2× 　 2 2 +　 2 -1+3 =2-　 2 +　 2 -1+3 =4. 温馨提示:请完成分层作业本 P4 习题 8