3.11 二次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2025四川中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

分层作业本·四川数学 　 　 　 　 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 　 　 日期:　 　 　 　 　 　 第 三 章 函 　 数 命题点 11　 二次函数图象与性质的应用 (成都 8 年 2 考) 能力点 1　 能读懂题设的“话外音” 1. 抛物线 y= x2 +2x+k 与 x 轴只有一个交点. “话外音”:关于 x 的一元二次方程 x2 +2x+k= 0 的根的判别式的值为 0. 即　 　 　 　 = 0,k 的值为　 　 　 　 . 2. 抛物线 y= x2 +2x+k 与直线 y= 1 有公共点. “话外音”:关于 x 的一元二次方程 x2 +2x+k= 1 的根的判别式的值大于等于 0. 即　 　 　 　 　 　 ,则 k 的取值范围是　 　 　 　 . 3. 关于 x 的方程 x2 +2x-3-m= 0 的解为 x1,x2(x1 <x2) . “话外音”:抛物线 y= 　 　 　 　 　 　 与直线 y= 　 　 　 　 有两个不同的交点,且交点的横坐标分别 为 x1,x2 . 4. 已知点 A(x1,y1)和点 B(x2,y1)都在二次函数 y= x2 +bx+c 的图象上. “话外音”:点 A和点 B 关于抛物线的对称轴对称,即抛物线的对称轴为直线 x= - b 2 = 　 　 　 　 　 　 . (用含 x1,x2 的代数式表示) 5. [2023 南充]若点 P(m,n)在抛物线 y=ax2(a≠0)上,则下列各点在抛物线 y=a(x+1) 2 上的是 (　 　 ) A. (m,n+1)　 　 　 　 　 B. (m+1,n)　 　 　 　 　 C. (m,n-1)　 　 　 　 　 D. (m-1,n) “话外音”:抛物线 y=ax2 向左平移 1 个单位长度得到抛物线 y=a(x+1) 2 . 能力点 2　 提取含参抛物线中的有效信息 参考示例:请描述抛物线 y= x2 +2x+c 的特征. 静态特征:①开口方向和大小是确定的;②对称轴是确定的,即直线 x= -1; 动态特征:与 y 轴的交点随着 c 的变化而变化,相当于将抛物线 y= x2 +2x 沿 y 轴上下平移. 6. 请描述抛物线 y=ax2 -2ax+3 的特征. 7. 请描述抛物线 y= (x-h) 2 -1 的特征. 8. 请描述抛物线 y= (x-a)(x-a-2)的特征. 93 分层作业本·四川数学 　 第 三 章 函 　 数 类型 1　 二次函数与方程、不等式的关系(成都 2021. 13) 1. [人教九上 P47 习题 22. 2 第 6 题改编]对于抛物线 y=ax2+bx+3(a≠0),若顶点在 x 轴下方,则一元 二次方程 ax2+bx+3=0 根的情况 (　 A　 ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无解 D. 无法判断 2. [2021 乐山改编]二次函数 y= x2 +x-m 的部分图 象如图所示,则一元二次方程 x2 +x-m= 0 的 解为　 x1 =1,x2 =-2　 . 第 2 题图 　 　 第 3 题图 3. [2024 凉山州会东县二诊]如图,一次函数 y= kx+ b(k≠0)的图象与抛物线 y = ax2 +bx+c(a≠0) 相交于 A、B 两点,则关于 x 的不等式 ax2 +bx+ c>kx+b 的解集为 (　 A　 ) A. x<-2 或 x>2　 　 　 　 B. x>2 C. x<2 D. -2<x<2 类型 2　 交点问题 4. 二次函数 y=x2+bx+c 的图象过(3,1)和(2,-3)两 点,则该函数图象与 x 轴有　 两　 个交点. 5. [2023 台州]抛物线 y=ax2 -a(a≠0)与直线 y = kx 交于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若 x1 +x2 <0, 则直线 y=ax+k 一定经过 (　 D　 ) A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 6. [2024 南充三诊]在平面直角坐标系中有两点 A( -2,4)、B(2,4),若二次函数 y = ax2 - 2ax- 3a(a≠0)的图象与线段 AB 只有一个交点,则 (　 C　 ) A. a 可以是- 4 3 B. a 可以是 3 5 C. a 不可能是-1. 2 D. a 不可能是 1 类型 3　 含参类比较大小问题(成都 2024. 23) 7. [2024 成都新都区一诊]将抛物线 C1:y = x2 向左 平移 a(a>0)个单位长度后,再向下平移 b 个单 位长度,得到新的抛物线 C2,若 A(-a-2,y1 ), B(-a+1,y2),C(-a+3,y3)为抛物线 C2 上的三 点,则 y1,y2,y3 的大小关系为　 y1<y3 　 (请用 “<”表示) . 8. [2024 成都温江区二诊]在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y = x2 +(2m- 4) x+ 1 经过点( -m, y1),(m,y2),(m+1,y3 ) . 若 y2 <y3 <y1,则 m 的 取值范围是　 　 　 　 　 . 9. [2024 福建]已知二次函数 y= x2 -2ax+a(a≠0) 的图象经过 A( a 2 ,y1),B(3a,y2 )两点,则下列 判断正确的是 (　 C　 ) A. 可以找到一个实数 a,使得 y1 >a B. 无论实数 a 取什么值,都有 y1 >a C. 可以找到一个实数 a,使得 y2 <0 D. 无论实数 a 取什么值,都有 y2 <0 类型 4　 含参类最值问题 10. [2024 乐山]已知二次函数 y=x2 -2x(-1≤x≤t- 1),当 x=-1 时,函数取得最大值;当 x= 1 时,函 数取得最小值,则 t 的取值范围是 (　 C　 ) A. 0<t≤2 B. 0<t≤4 C. 2≤t≤4 D. t≥2 11. [2023 泸州龙马潭区期中]关于 x 的二次函数 y=ax2 -4ax+b 中,当 1≤x≤4 时,-3≤y≤5, 则 b-4a 的值为　 -3 或 5　 . 12. [2024 泸州]已知二次函数 y = ax2 +(2a-3) x+ a-1(x 是自变量)的图象经过第一、二、四象 限,则实数 a 的取值范围为　 　 　 　 　 . 13. [2024 成都 23 题 4 分]在平面直角坐标系 xOy 中,A(x1,y1 ),B(x2,y2 ),C(x3,y3 )是二次函 数 y= -x2 +4x-1 图象上三点. 若 0<x1 <1,x2 > 4,则 y1 　 >　 y2(填“>”或“<”);若对于 m< x1 <m+1,m+1<x2 <m+2,m+2<x3 <m+3,存在 y1 <y3 <y2,则 m 的取值范围是　 　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 04 参考答案与重难题解析·四川数学 分 层 作 业 本 8. A　 【解析】∵ 抛物线 y= -x2 +bx+c 与 x 轴交于两点,分别设为 (x1 ,0)和(x2 ,0),且 x1 <1,x2 >1,∴ x1 -1<0,x2 -1>0,∴ ( x1 -1) (x2 -1) <0,∴ x1x2 -(x1 +x2 ) +1<0,由根与系数的关系可得,-c -b+1<0,∴ b+c>1,故 A 选项正确;若对称轴为直线 x = - b 2a = 1,即 b= 2,而 x1 <1,x2 >1,不能得出对称轴为直线 x= 1,故 B 选 项不正确;∵ 抛物线与 x 轴有两个交点,∴ b2 -4ac>0,∵ a = -1, ∴ b2 +4c>0,故 C 选项不正确;根据已知条件无法判断 c 与 0 的 大小关系,故 D 选项不正确. 9. A　 【解析】①∵ 抛物线开口向上,∴ a>0,结论①正确;②∵ 二 次函数 y=ax2 +bx+c(a≠0)的图象与 x 轴有两个交点,∴ b2 - 4ac>0,∴ 4ac-b2 <0,结论②正确;③∵ 抛物线图象的对称轴为 直线 x= -1,∴ - b 2a = -1,b = 2a,结论③正确;④∵ 二次函数 y = ax2 +bx+c(a≠0) 的图象与 x 轴交于点( 1,0),对称轴为直线 x= -1,∴ 二次函数 y=ax2 +bx+c(a≠0)的图象与 x 轴的另一个 交点为( -3,0),∴ 9a-3b+c= 0,结论④正确. 综上所述,正确的 结论有①②③④. 10. D　 【解析】选项 A 中一次函数 y= -ax+b 的 a<0,b>0,二次函 数 y=ax2 -b 的 a<0,b<0,故选项 A 不符合题意;选项 B 中一 次函数 y= -ax+b 的 a>0,b>0,二次函数 y = ax2 -b 的 a<0,b< 0,故选项 B 不符合题意;选项 C 中一次函数 y = -ax+b 的 a> 0,b<0,二次函数 y = ax2 -b 的 a> 0,b> 0,故选项 C 不符合题 意;选项 D 中一次函数 y = -ax+b 的 a>0,b> 0,二次函数 y = ax2 -b 的 a>0,b>0,故选项 D 符合题意. 11. B　 【解析】∵ 点 A(x1 ,y0 ),B(x2 ,y0 )在二次函数 y= 2x2 +bx-3 的图象上,∴ x1 +x2 = - b 2 ,∵ x1 +x2 = 5 2 ,∴ - b 2 = 5 2 ,∴ b = -5, ∴ 二次函数图象的对称轴为直线 x= 5 4 ,∵ 2>0,∴ 当-1≤x≤ 5 时,y 在 x= 5 4 时. 取得最小值,y 的最小值为 2×( 5 4 ) 2 - 5× 5 4 -3 = - 49 8 . 命题点 11　 二次函数图象与性质的应用 能力点 1. 4-4k,1 2. 4-4(k-1)≥0,k≤2 3. x2 +2x-3,m 4. x1 +x2 2 5. D　 【解析】由题知抛物线 y=a(x+1) 2 是抛物线 y=ax2 向左 平移 1 个单位得到的,则点 P(m,n)向左平移 1 个单位的点 (m-1,n)在抛物线 y=a(x+1) 2 上. 6. 静态特征:①与 y 轴的交点是确定的,即(0,3);②对称轴是 确定的,即直线 x= 1; 动态特征:开口方向和大小随着 a 的变化而变化. 7. 静态特征:①开口方向和大小是确定的;②y 的最小值是确 定的,即 ymin = -1; 动态特征:对称轴随着 h 的变化而变化,相当于将抛物线 y= x2 -1 沿 x 轴左右平移. 8. 静态特征:开口方向和大小是确定的; 动态特征:与 x 轴的交点坐标为(a,0),(a+2,0),随着 a 的 变化而变化. 1. A 2. x1 = 1,x2 = -2 3. A　 【解析】∵ 关于 x 的不等式 ax2 +bx+c>kx+b 的解集为抛物 线 y=ax2 +bx+c(a≠0)在函数 y = kx+b(k≠0)的图象上方部分 对应的自变量的取值范围,一次函数 y = kx+b( k≠0)的图象与 抛物线 y= ax2 +bx+c(a≠0)相交于 A,B 两点,横坐标分别为 -2,2,∴ 结合图象可得,不等式 ax2 +bx+c>kx+b 的解集为 x<-2 或 x>2. 4. 两 5. D　 【解析】 ∵ 抛物线 y = ax2 - a ( a≠ 0) 与直线 y = kx 交于 A(x1 ,y1 ),B(x2 ,y2 )两点,令 kx=ax2 -a,∴ ax2 -kx-a = 0,∴ x1 + x2 = k a <0,当 a>0,k<0 时,直线 y=ax+k 经过第一、三、四象限; 当 a<0,k>0 时,直线 y=ax+k 经过第一、二、四象限,综上,直线 y=ax+k 一定经过第一、四象限. 6. C　 【解析】当顶点在线段 AB 上时,即 x = 1,y = 4,所以 a-2a- 3a= 4,解得 a= -1;把 B(2,4)代入 y = ax2 -2ax-3a,得 4a-4a- 3a= 4,解得 a= - 4 3 ,则当抛物线与线段 AB 只有一个交点时, a<- 4 3 ;把 A( -2,4)代入 y = ax2 -2ax-3a,得 4a+4a-3a = 4,解 得 a= 4 5 ,则当抛物线与线段 AB 只有一个交点时,a> 4 5 . 7. y2 <y1 <y3 　 【解析】由题知,平移后的抛物线函数解析式为 y = (x+a) 2 -b,则此抛物线的对称轴为直线 x= -a,且开口向上,∴ 抛物线上的点离对称轴越近,其纵坐标越小. ∵ -a-( -a-2) = 2,-a+1-( -a)= 1,-a+3-( -a)= 3,且 1<2<3,∴ y2 <y1 <y3 . 8. 3 4 <m< 3 2 　 【解析】∵ 抛物线 y = x2 +(2m-4) x+1,∴ 该抛物线 开口向上,对称轴为直线 x= - 2m-4 2×1 = 2-m,当 m>0 时,点( -m, y1 ),(m, y2 ), ( m + 1, y3 ) 从左至右分布, ∵ y2 < y3 < y1 , ∴ 2-m< m+m+1 2 , 2-m> -m+m+1 2 , ì î í ï ï ïï 解得 3 4 <m< 3 2 ;当 m<0 时,m<-m<-m+1,∴ y2 >y1 ,不合题意. 综上,m 的取值范围是 3 4 <m< 3 2 . 9. C　 【解析】∵ 二次函数解析式为 y = x2 -2ax+a(a≠0),∴ 二次 函数开口向上,且对称轴为直线 x = - -2a 2 = a,顶点坐标为(a,a -a2 ),当 a>0 时,0< a 2 <a,∴ a-a2 <y1 <a,当 a<0 时,a< a 2 <0, ∴ a-a2 <y1 <a,故 A,B 错误,不符合题意;当 a>0 时,0<a<2a< 3a,由二次函数对称性点(0,a)和点(2a,a)关于对称轴对称, 在对称轴右侧,y 随 x 的增大而增大,所以当 x= 3a 时,y2 >a>0; 当 a<0 时,3a<2a<a<0,由二次函数对称性可知点(0,a)和点 (2a,a)关于对称轴对称,在对称轴左侧,y 随 x 的增大而减小, 所以当 x= 3a 时,y2 >a,可能大于 0 也可能小于 0,故 C 正确,符 合题意;D 错误,不符合题意. 10. C　 【解析】∵ y= x2 -2x = ( x- 1) 2 - 1,∴ 抛物线的对称轴为直 线 x= 1,顶点坐标为(1,-1) . ∵ 1-( -1)= 3-1,∴ x= -1 和 x = 3 时的函数值相等. ∵ -1≤x≤t-1,当 x = -1 时,函数取得最 大值,∴ t-1≤3,又∵ 当 x= 1 时,函数取得最小值,∴ t-1≥1, ∴ 1≤t-1≤3,解得 2≤t≤4. 11. -3 或 5　 【解析】∵ 抛物线 y=ax2 -4ax+b=a(x-2) 2 +b-4a,∴ 顶点坐标为(2,b-4a),若 a>0,当 1≤x≤4 时,-3≤y≤5,函 数有最小值,∴ b-4a= -3;若 a<0,当 1≤x≤4 时,-3≤y≤5, 函数有最大值,∴ b-4a= 5. 综上,b-4a 的值为-3 或 5. 12. 1≤a< 9 8 　 【解析】∵ 图象经过第一、二、四象限,∴ - 2a-3 2a >0, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 41 参考答案与重难题解析·四川数学 分 层 作 业 本 a-1≥0,Δ= (2a-3) 2 -4a(a-1) >0,解得 1≤a< 9 8 ,∴ a 的取 值范围为 1≤a< 9 8 . 13. >;- 1 2 <m<1　 【解析】∵ y = -x2 +4x-1 = -( x-2) 2 +3,∴ 二次 函数 y= -x2 +4x-1 图象的对称轴为直线 x= 2,开口向下,∵ 0< x1 <1,x2 >4,∴ 2-x1 <x2 -2,即点 A( x1 ,y1 )比点 B( x2 ,y2 )离对 称轴的水平距离近,∴ y1 >y2 ;∵ m<x1 <m+1,m+1<x2 <m+2,m +2<x3 <m+3,∴ x1 <x2 <x3 ,∵ 对于 m<x1 <m+1,m+1<x2 <m+2, m+2<x3 <m+3,存在 y1 <y3 <y2 ,∴ x1 <2,x3 >2,且 A(x1 ,y1 )离对 称轴最远,B(x2 ,y2 )离对称轴最近,∴ 2-x1 >x3 -2> | x2 -2 | ,∴ x1 +x3 <4,且 x2 +x3 >4,∵ 2m+2<x1 +x3 <2m+4,2m+3<x2 +x3 <2m +5,∴ 2m+2<4,且 2m+5>4,解得- 1 2 <m<1. 命题点 12　 二次函数的实际应用 能力点 (1)(40,0);对称轴,(20,16);a(x-20) 2 +16 (2)(0,0. 7);(5,3. 2);a(x-5) 2 +3. 2 1. 60　 【解析】设猪肉粽每盒售价 x 元(52≤x≤70),该商家销售 猪肉粽的利润为 y 元,∴ y = ( x- 50) [ 180- 10( x- 52)] = ( x- 50)( - 10x + 700) = - 10x2 + 1 200x - 35 000 = - 10 ( x - 60) 2 + 1 000,∵ -10<0,52≤x≤70,∴ 当 x= 60 时,y 取最大值,最大值 为 1 000 元. 2. 解:(1)∵ 顶点为( 1 2 , 7 4 ), ∴ 可设抛物线为 y2 =a(x- 1 2 ) 2 + 7 4 . 又∵ 抛物线过点(2,4), ∴ a× 9 4 + 7 4 = 4. ∴ a= 1. ∴ y2 = (x- 1 2 ) 2 + 7 4 ; (2)由题意,当销售量 x= 1 2 时,成本最低为 7 4 万元, 又∵ 销售量在 0. 4 吨至 3. 5 吨之间时,销售额 y1(万元)与销 售量 x(吨)的函数解析式为 y1 = 5x, ∴ 当 x= 1 2 时,销售额为 y1 = 5x= 5× 1 2 = 2. 5, ∴ 此时利润为 2. 5- 7 4 = 0. 75(万元) . 答:当成本最低时,销售产品所获利润是 0. 75 万元; (3)由题意,利润= y1 -y2 = 5x-[(x- 1 2 ) 2 + 7 4 ] = -(x-3) 2 +7. ∵ -1<0, ∴ 当 x= 3 时,利润取最大值,最大值为 7. 答:当销售量是 3 吨时,可获得最大利润,最大利润是 7 万元. 3. 解:(1)设 y= kx+b(k≠0),将(12,56),(14,52)代入, 得 12k+b= 56, 14k+b= 52,{ 解得 k= -2, b= 80,{ ∴ y= -2x+80; (2)设日销售利润为 w 元, 则 w= (x-10)( -2x+80)= -2(x-25) 2 +450. ∵ -2<0, ∴ 当 x= 25 时,w 取最大值,最大值为 450. 答:糖果销售单价定为 25 元时,所获日销售利润最大,最大利 润是 450 元; (3)w= (x-10-m)( -2x+80)= -2x2 +(100+2m)x-800-80m. ∵ 最大利润为 392 元, ∴ 4×( -2)( -800-80m) -(100+2m) 2 4×( -2) = 392. 整理得 m2 -60m+116 = 0. (m-2)(m-58)= 0. 解得 m1 = 2,m2 = 58. 当 m= 58 时,x= - b 2a = 54, ∴ 每盒糖果的利润为 54-10-58 = -14(元),不合题意, ∴ m= 2. 4. 46. 4　 【解析】设矩形在射线 OA 上的一段长为 x m,矩形菜地 的面积为 S m2 . 当 x≤8 时,S= x· 16-x-1. 4+5 2 = - 1 2 x2 +9. 8x= - 1 2 (x-9. 8) 2 +48. 02,当 x = 8 时,S = 46. 4,当 x>8 时, S = x· ( 16+6. 6+5 2 -x)= -x2 +13. 8x = -( x-6. 9) 2 +47. 61,由于在 x>8 的范围内,S 均小于 46. 4,∴ 最大面积为 46. 4 m2 . 5. 解:(1)y= -2x+80; S= -2x2 +80x; 【解法提示】由题意,2x+y = 80,∴ y = -2x+80. 由 0<-2x+80≤ 42,且 x>0,∴ 19≤x< 40. 由题意,S = xy = x( - 2x+ 80),∴ S = - 2x2 +80x(19≤x<40) . (2)能. 由题意,令 S= -2x2 +80x= 750, ∴ x= 15(舍去)或 x= 25. 答:当 x= 25 时,可得矩形实验田的面积为 750 m2 . (3)由题意,根据(1)中 S= -2x2 +80x= -2(x-20) 2 +800, 又∵ -2<0,且 19≤x<40, ∴ 当 x= 20 时,S 取最大值为 800. 答:当 x = 20 时, 矩形实验田的面积 S 最大, 最大面积为 800 m2 . 6. 35 3 　 【解析】如解图,以 O 为坐标原点,OM 为 x 轴正半轴,OP 为 y 轴正半轴,建立平面直角坐标系,由题意可知,P(0, 7 4 ), B(5,4),其中 B 点为抛物线顶点,设抛物线解析式为 y = a( x- 5) 2 +4,将 P(0, 7 4 )代入上式,解得 a = - 9 100 ,即抛物线的解析 式为 y= - 9 100 (x-5) 2 +4,M 为抛物线与 x 轴的交点,令 y= - 9 100 (x-5) 2 +4 = 0,解得 x1 = 35 3 ,x2 = - 5 3 (舍去),∴ OM= 35 3 m. 第 6 题解图 7. 6　 【解析】如解图,以 AB 中点 O 为坐标原点,AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系,∴ 顶点 C 为(0,12),可设抛物线的解 析式为 y=mx2 +12. 又∵ B(8,0),∴ 0 = 64m+12,解得 m = - 3 16 , ∴ 抛物线解析式为 y= - 3 16 x2 +12. ∵ 显示屏底部距离地面至少 8 米,∴ 令 y= 8+1 = 9. ∴ 9 = - 3 16 x2 +12,解得 x= 4 或 x= -4. ∴ D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 51