15.2.3整数指数幂学案2024-2025学年人教版数学八年级上册

南通市北城中学永怡校区学案 八年级上数学 主备人：申海学 审核人：李珲 编号：008 课题：整数指数幂 【学习目标】 1．理解负整数指数幂的意义；熟练运用整数指数幂运算性质进行运算； 2．会用科学记数法表示小于1的正小数． 【活动设计】 1．回顾与幂有关的运算法则； 2．根据幂的有关性质，计算下列问题： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 活动一、探究负整数指数幂的知识 1．提出问题 观察，思考是否必须要求？当或时会如何？ 思考以下四个问题： （1）； （2）； （3）； （4） 观察结果，你能得出什么结论？ 2．观察上面4个问题所得结果，你能得出什么结论？ 0指数幂的意义： 负整数指数幂的意义： 例如：，．思考：为什么要求呢？ 负整数指数幂的引入，将指数的取值范围扩大到了全体整数： 与互为倒数． 3．例题精讲： 【例题1】填空： （1） ， ， ． （2） ， ， ． （3） ， ， ． （4） ， ， ． 【例题2】把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式： （1）； （2）； （3）； 【例题3】利用负整数指数幂把下列各式化成不含分母的式子： （1）； （2）； （3） 【例题4】计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【小结】 1．通过上面的学习我们已经将指数的取值范围从正整数和零拓展到了负整数，这些与幂有关的性质仍然成立； 2．整数指数幂的运算性质： 活动二、科学记数法 1．阅读：有了负指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示． 例如0.00001===；0.000 025 7== 2．例题精讲： 将下列数用科学记数法表示： （1）0.001 2 （2） 0.000 000 345 （3）0.000 000 010 8 【课堂总结】 课题：整数指数幂（课堂测试） 1．直接写出计算结果： （1）；（2）；（3）；（4）． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．用科学记数法表示下列各数． （1）0.000 01 （2）0.000 024 （3）0.000 000 567 （4）0.000 000 301 4．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 5．当时，求的值． 课题：整数指数幂（课后作业） 1．把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式： （1）= ； （2）= ；（3）= ． 2．用科学记数法表示下列各数： （1）0.000 007 1= ；（2）0.006 9= ． 3．（1）如果，则的取值范围是 ； （2）若有意义，则的取值范围是 ． 4．已知，，则= ． 4．计算： （1） （2） （3） 6．计算： （1） （2） （3） （4） （5） 7．若实数满足，求的值． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$