陕西省汉中市汉台第二中学等校2024-2025学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题

2024~2025学年度第一学期第二次月考 高一数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 在以下调查中，适合用全面调查的是（ ） A. 了解一个班级学生的身高情况 B. 了解一批水稻种子的发芽率 C. 调查某城市居民的食品消费结构 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 3. 当x充分大时，下列函数中，增长速度最慢的是（ ） A. B. C. D. 4. 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取50袋进行检验，将它们编号为000，001，002，…499，利用随机数表抽取样本，从第8行第5列的数开始，按3位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续.则第四袋牛奶的标号是（ ） （下面摘取了某随机数表的第7行至第9行） A. 358 B. 301 C. 071 D. 206 5. 如图是一个病人在5月1日和5月2日48小时内的体温记录折线图，根据此图，下列叙述不正确的是（ ） A. 每六小时为病人测量一次体温 B. 病人在5月1日612时体温下降最快 C. 病人在5月2日18时体温是 D. 病人在5月1日18时至5月2日18时体温一直在下降 6. 在一次数学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据： x 0 1.00 2.00 3.00 y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02 则，的函数关系式与下列哪类函数最接近？（其中为待定系数）（ ） A. B. C. D. 7. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知函数若方程有3个实数解，则实数k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 为了了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中随机抽取了100名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有（ ） A. 1000名运动员是总体 B. 每名运动员的年龄是个体 C. 样本容量为100 D. 所抽取的100名运动员的年龄是样本 10. 以下四种说法中，不正确的是（ ） A. 幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快 B. 若，则，使 C. ，有 D. ，有 11. 对任意两个实数a，b，定义若，则下列关于两数的说法正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 函数有三个零点 C. 函数在区间上单调递减 D. 函数的最小值为 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 用二分法研究函数的零点时，第一次计算，得，第二次应计算，则等于______． 13. 一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如表： 组别 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在内的频率为_________． 14. 我国某科研机构新研制了一种治疗支原体肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段.已知这种新药在注射停止后的血药含量（单位：）随着时间t（单位：h）的变化用指数模型描述，假定该药物的消除速率常数（单位：），刚注射这种新药后的初始血药含量，且这种新药在病人体内的血药含量不低于时才会对支原体肺炎起疗效，现给某支原体肺炎患者注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为______h．（取） 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表所示（单位：辆）： 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆． （1）求z的值； （2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，应如何抽取？ 16. 已知二次函数的图象经过原点O，且对称轴为直线． （1）求的解析式； （2）求不等式的解集． 17. 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男、女学生人数比例使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，，…，，并整理得到如图的频率分布直方图： （1）估计总体400名学生中分数小于60的人数； （2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数． 18. 国庆黄金周期间，旅游潮、探亲潮必将形成高交通压力现象已知某火车站候车厅，候车人数与时间相关，时间单位：小时满足，经测算，当时，候车人数为候车厅满厅状态，满厅人数为人，当，候车人数相对于满厅人数会减少，减少人数与成正比，且时间为点时，候车人数为人，记候车厅候车人数为． （1）求的表达式，并求当天中午点时，候车厅候车人数 （2）铁路系统为了体现“人性化”管理，每整点时会给旅客提供的免费面包数量为，则当为何值时需要提供的免费面包数量最少. 19. 已知函数为偶函数． （1）求实数k的值； （2）设，若函数与的图象有两个公共点，求实数a的取值范围． 2024~2025学年度第一学期第二次月考 高一数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）400； （2）抽取2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），人 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $