第五章　一元一次方程　单元复习卷—7大核心考点　2024—2025学年北师大版数学七年级上册

七年级上册《一元一次方程》单元复习卷—7大核心考点

一、核心考点一：一元一次方程的概念

1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
   A.
   B.
   C.
   D.
2. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
   A. 2
   B. 0
   C. 1
   D. 0 或 2
3. 若关于的方程是一元一次方程，则，的值分别为（ ）
   A. ，
   B. ，
   C. ，
   D. ，
4. 若方程是一元一次方程，则______。
5. 关于的方程是一元一次方程，则的值为______。

二、核心考点二：一元一次方程的解

1. 已知是方程的解，则的值是（ ）
   A. -1
   B. 1
   C. -2
   D. 2
2. 若是方程的解，则的值为（ ）
   A.
   B.
   C.
   D.
3. 已知关于的方程的解是，则的值是（ ）
   A. 2
   B. -2

C.
D.

4. 方程的解为，则的值为______。
5. 若关于的方程的解为正整数，则整数的值为______。

三、核心考点三：等式的性质

1. 下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）
   A. 若，则
   B. 若，则
   C. 若，则
   D. 若，则
2. 已知，则下列等式不一定成立的是（ ）
   A.
   B.
   C.
   D.
3. 若，则根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
   A.
   B.
   C.
   D.
4. 由变为，是在等式两边同时加上______。
5. 若，则，这是根据等式的性质 ______。

四、核心考点四：一元一次方程的解法

1. 解方程，移项正确的是（ ）
   A.
   B.
   C.
   D.
2. 解方程，去分母得（ ）
   A.
   B.
   C.
   D.
3. 解方程，去括号正确的是（ ）

A.
B.
C.
D.

4. 解方程：。
5. 解方程：。

五、核心考点五：一元一次方程的实际应用（行程问题）

1. 甲、乙两人相距千米，若同向而行，乙小时可追上甲；若相向而行，小时两人相遇。设甲、乙两人每小时分别走千米、千米，则可列出方程组（ ）
   A.
   B.
   C.
   D.
2. 一列火车匀速行驶，经过一条长的隧道需要的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是。设火车的长度为，根据题意可列方程为（ ）
   A.
   B.
   C.
   D.
3. 甲、乙两人骑自行车同时从相距千米的两地相向而行，小时相遇。若甲比乙每小时多骑千米，则乙的速度是每小时（ ）
   A. 12.5千米
   B. 15千米
   C. 17.5千米
   D. 20千米
4. A、B 两地相距千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。已知甲车速度为千米/小时，乙车速度为千米/小时，经过多少小时两车相距千米？

六、核心考点六：一元一次方程的实际应用（工程问题）

1. 一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成。现在先由甲单独做小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分需要几小时完成？设剩下的部分需要小时完成，则可列方程为（ ）