陕西省西安市高新第二高级中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题

2024-2025学年度高一数学12月月考卷 考试时间：90分钟：命题人：高一数学组 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1.命题neZ,neQ”的否定是() A.3ne Z,ng Q B.n∈Z,ngQ C.3ne Z,ngQ D.n陕Z,n任Q 2.在vA8C中，“A=30是snA=号的《)条件 A.充分不必要B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3.已知集合A=x1<2≤16，B=x1-≥05，则AnCB=() x-6 A.{1<≤4}B.{x0<x≤6} C.{x0<x<1} D.{x4Sr≤6} 4.若8e(0,π），tan0+ tan=6,sing+cos0=() A.25 B.-25 c.±25 D. 3 3 3 5.两数/儿国-二s血图象的大孩形状是（) 6.已知函数f(x)是R上的奇函数，且在(-0,0)单调递减，则三个数：a=f(0.65), b=f(1og60.5),c=f(0.5)之间的大小关系是（) A.a<c<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c 7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x-2)=f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x, 设函数g(x)=f(x)-log,x,则函数g(x)的零点个数为() A.6 B.8 C.12 D.14 8.已知函数了()的定义域为R,图象恒过)点对任意<无，都有、-1则不 X-X2 等式f[log,(2-1】<2-log,(2-1)的解集为() A.(0,+∞) B.（-o,log23) C.(-o,0U(0,1og23)D.(0,1og,3) 二、多选题 9.下列说法错误的是() A.函数y=V+2+L Vx2+2 的最小值为2 B.已知扇形的圆心角为2弧度，面积为1，则扇形的弧长等于2 C.己知函数f(3x-1)的定义域为[-1,1]，则函数f(x)的定义域为[-4,2] D,已知函数f(x)=lg(x2+2x+a)的值域为R,则a的取值范围是(1，+o) [A,(A≤B) 10.定义min{A,B}= B,(A>B)' 设函数f(x)=min{sinx,cosx},给出f(x)以下四个论断， 其中正确的是() A.是最小正周期为2π的奇函数 B。图象关丁直线x=对称，最大值为 n C.是最小值为-1的偶函数 D.在区间 ππ 44 上是增函数 11.己知函数f(x)= x2+x+ 1 若方程(x)=k(k∈R)有四个不同的实数解，它们 Inx-1.x>0 从小到大依次记为x,,x,x则（) A.0<k< 4 B.0<5 C.x+x2=-1 D.0<x<4 第II卷（非选择题） 三、填空题 12.函数f(x)=log(-x+6x-5）的单调递增区间是 a,x>2 13.已知函数f(x)= l(3a-5(x-2)2+2,x≤2 是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围 为 14.己知函数f(x)=-2a4"+n(m>-2,n>0)所过的定点在一次函数y=2x+1的图像上，则 2+4的最小值为 m+2 n [x2,x≤0 15.已知函数f（x)=34x 若关于x的方程(x)+(m-3)f(x)+m=0恰好有6 2+7>01 个不相等的实数解，则实数m的取值范用为 四、解答题 16w计2x+倍 (2)计算log.8+3+210gV5-31og,81-logn2. 17.己知a∈ 小m}9 (I)求sina,cosa,tana的值： ②求o2-am(r+a)sim(2a）的值 cos sin(7π-a)cos(n+a） 18已知函数儿)n行2xxR。 (1)求f(x)的最小止周期及单调递增区间： (2)求f(x)在区间 ππ 4'4 上的最大值和最小值： 19.漫漫暑期，某制冷杯成了畅销商品.该制冷杯遵循牛顿冷却定律，即如果某液体的初始 温度为T(单位：℃)，则经过1分钟后，温度T满足T-T, (亿。-工)其中工为室 温，h为参数.为观察制冷杯的降温效果，小侯把一杯75℃的茶水放在25℃的房间，10分 钟后茶水降温至50℃。 (1)若欲将这杯茶水继续降温至40℃，大约还需要多少分钟？（精确到个位）（参考数据： lg2≈0.301，lg3≈0.477) (2)某企业生产制冷杯每月的成本s(万元)由两部分构成：①周定成本（与产品的数量无送） 20万元：②材料成本： 万元，其中x(万套)为每月产品的产量.则当每月产量 为多少时，平均每万套的成本最低？最低为多少？ 20.已知函数f(x)=log2(2+1-ar (I)若函数f(x)为定义域上的偶函数，求实数a的值： (2)当a=1时，对xe(-0,),不等式f(x)>log2(m·2”-3m)恒成立，求实数m的取值范围。