陕西省西安市秦汉中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

初一第一学期第二阶段素质调研 数学 (秦汉中学初24级)2024.12 说明：1.本卷共24道题，分120分，考试时长120分钟：2.请将答案正确填写在答题纸上。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 的相反数是（) B分 c号 2.如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（) ·田 A. 图 B. ▣ ☒▣ D (第2题图) 8.现有一个整数70..，后面的0被墨汁盖住了，已知这个整数用科学记数法表示为a×10的形 式，其中a=n,则原数中“0"的个数为() A.4 B.6 C.5 07 4.下列等式变形错误的是() A.若a=b,则ac-1=bc-1 B.若ac=bc,则a=b C.若a6 D若=b,则品 b Tc+ie+则a=b b.已知线段AB=5,点C为直线AB上一点，且AC:BC=3:2,点D为线段AC的中点，则线段 BD的长为() A.3.5 B.3.5或7.5 C.3.5或2.5 D.2.5或7.5 6.我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空： 二人共车，九人步，问人与车各几何？"意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆 车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题 意列方程正确的是() A.+2=+9 B.+2=分2 c.-2=-9 2 3 D.=2=+9 2 3 1.如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG=82°，那么∠BHE的度数为（) A.49 B.50° C.51° D.59° 8.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二 次运第则输出的是-4，…则第1011次输出的结果是（) A.-8 B.-6 C.-4 D. -2 为偶数 输入r 输出 x-5 x为奇数 (第7题图) (第8题图) 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9.金秋十月，不仅是丰收的季节，而且到处是色彩斑斓的景色，金塔沙漠森林公园的万亩胡杨披 上了迷人的金装.小明同学检到一片沿直线被折断了的胡杨叶（如下图，他发现剩下的胡杨叶的周 长比原胡杨叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 10.单项式-义的系数是 一：多项式-2db+号b-+4的最高次项是 该多项式的 次数是 11.一个正八边形，从它的一个顶点可引出m条对角线，并把这个正八边形分成n个三角形，贝 m+=一 12.有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示，化简la+-a-d-b-=一 13.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方 2“-1=3和x+1=0为炎好方程、若关于x方程-1=0与2+1=3x+k是"美好方程 关于，的方程+2列+1=3y++6的解是 ba-寸0c1 (第9题图) (第12题图) 三、解容题（共11小题，共81分） 14.计算： (1)12-(-18)+(-7)-15; 2-12*2+ o-+号4{， (4)1081'5”-2238'26.(写成度分秒的形式) 15.解方程： (1)2(3x-5)=2+3(x+6) 2)）梦1-2 2 16.如图、D是△ABC的边BC延长线上一点，以点C为顶点，射线CD为一边，在BD上方利用 尺规作∠DCE,使得∠DCE=∠B,(要求：尺规作图，不写作法，保留作图疫迹，写出纯论) 17.先化简，再求值：3a2b-[2ab2-2(-a2b+4ab2]-5ab2，其中la+2+(6+1)-0. 18.如图，OC是∠AOB的平分线，∠C0D=20°. (I)若∠AOD=40°，求∠AOB的度数. (2)若∠BOD=3∠AOD,求∠AOB的度数. 19,若(m-4)x-4m=0是关于x的一元一次方程. C1)求m的值： ·《2)若该方程与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解互为倒数，求k的值. 20.最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我团来说，新能源汽车产悄斑都大牺增 加.小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程： -9,+10,-25,0,+8,-14,-20. 以50km为标准，多于50km的记为“+"，不足50km的记为“-"，刚好50km的记为0”. (I)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km: (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)己知汽油车每行驶100km猫用汽油6.5升，汽油价8.4元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电 盘为35度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少 钱？ 21.小刚在做一道题“已知两个多项式A,B,计算“A-B”时，误将A-B看成A+B,求得的结 果是-5x+4mr+2,已知B=mx-x-1. (1)求整式A: (2)若A-2B的值与x无关，求m的值. 22.如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6， (I)求出三角形BGF的面积（用含a的代数式表示）. (②)求出表示阴影部分面积（用含α的代数式表示）. (3)求a=4,阴影部分的面积. 23.请用一元一次方程解决下列问题：阳光中学为了表形在科技竞赛中表现优异的学生，购买了 架飞机模型和9艘轮船模型，共花费2021元，已知每艘轮船模型比每架飞机模型贵19元，飞机 型和轮船模型的单价各是多少元？ 24.已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C,D两点分别从M,B出发以1cm/s,3cm/s的 速度沿BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段M上，D在线段BM上) (I)若AB=I0cm,当点C,D运动了2s,求AC+MD的值： ②若点C,D运动时，总有MD=3AC,试说明AM=4B: )如图2，已知MM=4B,N是线段B所在直线上一点，且AN-BN=N,求%的值. AB C M 图1 D M 图2 B 25.如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处. (1)如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC,使 ∠BOC:∠MOC=2:1,则∠BOC= (2)由(1)中的结论，如图2，将三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在 旋转的过程中，第t秒时，ON所在的直线恰好平分锐角∠BOC,求此时t的值： (3)将如图1所示的三角板MON绕点O逆时针旋转a(0°<a<90)到如图3所示的位置，在∠BOW 的内部作射线OC使得∠NOC=三∠AON,则∠BOC的度数为多少？（用含a的代数式表示） 或 图3