福建省晋江市养正中学2024-2025学年高一上学期阶段检测(二)数学试题

晋江市养正中学2024-2025学年高一上学期阶段检测（二)数学试题 命题人：郑艺芬申核：吴悲玲湖分：150分考试时间：120分钟 一、单项选择题：本愿共8小愿，每小题6分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目婴求的. 1.若集合A={xeNr是2n与3n的公倍数，n∈N,},B={xk=6n,且neN,},则下列选项正确的 是() A.A2B B.AsB C.A=B D.以上选项均不正确 2图数)=医-的零点所在的区间为《 ) A(0,D B.(L,2) C.(2,3) D.(3,4) 3.已知log2a=log,b=log65,则ab=( ) A.4 B.5 C.8 D.9 4若幂函数的图象过点(4,2)，则y=2-x型 f(x) 的定义域是( A(-20) B.(0,2 C.[0,2] D.(-2,2) 5.北京时间2023年2月10日0时16分，经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙.邓消 明、张陆密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功载人飞船进入太空需要搭 我运载火箭，火箭在发射时会产生巨大的噪声，已知声音的声强级d〔(x)(单位：dB)与声强x(单位： Wm)满足关系式：()=101810若某人交谈时的声强级约为60B,且火第发射时的声强与此人 交谈时的声强的比值约为10，则火箭发射时的声强级约为() A.125dB B.132dB C.138dB D.156dB 6.已知函数f(x)在 上调港瑞，且0-3对=0.记a=号}0=得c-得 则() Aa>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>b>a 7.已知函数()- 1®g,x-2>0·则方程/V(》=k的实数解的个数至多是() x2+2x-3,xs0 A.5 B.6 C.7 D.8 &.已知a,6为正数，若>-b,有K+b≥l,则+名的最小值为（) A4 B.5 C.4W2 D.3+2√2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分逸对的得部分分，打选错的得0分。 9.有以下判断，其中是正确判断的有) 人了问-与8创-仁心0表示同一函数 f1,x20 B.函数y=∫(x)的图象与直线x=1的交点最多有2个 C.对任意的实数x,不等式ax(x-)<l恒成立，则实数a的取值范围是(4,0] 5 D.若不等式-x+1<0对一切x∈(1,2)恒战立，则实数1的取值范围为1 10.中因传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由照白两个鱼形纹组成的圆 形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.在平面直角坐标系中，若一个函数的图 象能够将某个圆的周长和面积同时平分，则称这个函数为这个圆的“太极函数”，下列说法中正确的有 () A对于一个半径为1的圆，其“太极函数”仅有1个 B.函数f(x)=x+1可以同时是无数个圆的“太极函数” C.函数f()=-x不可能是某个圆的太极函数” D.函数()=血(N2+1+x是某个圆的“太极函数” 11.已知函数f(x)= 1o8:x<0,若函数8=a-有四个零点名，名，名，，且 x-2,x20 名<x2<为<x,则下列正确的是( Aa的范围(0,2] B.X+x2+为+x的范围(-∞，2) C.+当+远的取值范围[4，o) D.a%的范围[0，) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.计算27i-(6'+e1-1og,3-log62+(-2024° 13.若函数f(x)=lar-2)在，+o)单调递增，则实数a的取值范围为， 若关于×的方程问中门有解，则k的取值范图为 四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分. 解答应号出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知全集UR,集合A=(似-x2+5x+6>0,B=(6≤21x≤8队，C={x0≤x-1s2. (1)求AnB,AU(CuB); (2)设p:x∈B,9:x∈C,若p是g的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 16. 已知函数/因=2” ()若=，求x的值： (2)判断函数∫(x)的奇偶性并证明. (3)解不$式f(x2+x+(x-3)<0: 17.北京2022冬奥会已于2月4日开落，“冬奥热”在国民中迅速升温，与冬奥会相关的周边产品也销 斑上涨因可爱而闻名的冰墩墩更是成为世界顶流，在国内外深受大家迫捧对某商户所售的冰墩墩在过 去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：冰墩墩的日销售单价P(x)(元/套)与时间x(被 调查的一个月内的第x天)的函数关系近似满足P(x)=2000+- ,(常数k>0),冰墩墩的日销量 Q(x)(套)与时间x的部分数据如装所示： 3 8 15 24 (x)(套) 12 13 14 15 己知第24天该商品日销售收入为32400元，现有以下三种函数模型供选择： ①2(x)=1d+b,②2(x)=px-16'+q,③2(x)=mr+1+n (1)选出你认为最合适的一种函数模型，来描述销售量与时间的关系，并说明理由： (2)根据你选择的模型，预估该商品的日销售收入∫(x)(15x≤30，x∈N,)在哪天达到最任。 18.e知函数八x)=3-2n,(r)=lnx. (1)若xel,c,求函数(x)=(f(x)+)gx)的竹线： (2)已知1n∈N.H对任意的.rec”.c】术9式(r)/（√)>k(x)何成，求k的取俏范制. 19.已的数∫(x)的定义域为A,S()的定义域为n,若对任意的x∈A,存在x2∈B,使得 (3)+R(x)=k（k为常数)，则称(x)与()存作线性关系M(k),其中k为战性关系值.己函 数f(x)=x2-2x-1(-1≤x≤2). （)若函数)=-1≤54)判衡儿)与8)北香作在线桃关系M-6),并说明血： (2若通数()-2日xs1 且()与g()存在线性关系M(),求k的最大值： (8)若函数(=r+台-(+生引5s.且四与)年在线性关系M(),求a的取 值范因.