山东省聊城市第二中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学试题

回别▣ 扫码关注错题 缺考☐ 违纪口 2022级高三上学期第10次测评（月考)数学试题 数学学科答题卡 准考证 姓名 [0] [0][o] 学校 班级 考号 8 [9] 9 -、选择题(58分) 1[A][B[C][D]6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 2[AJ[B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B[C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 二、填空题(15分) 12. 13. 14. 三、解答题（77分) 15.(13分) 16.(15分) 第1页共2页 ■ 17.(15分) E F ■ ■ 18.(17分) ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无 19.(17分) 第2页共2页 效 ■ 2022级高三上学期第10次测评（月考）数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分150 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分. 1. 设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. “”是“数列为递增数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数，那么不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 已知曲线与曲线有唯一交点，且在交点处有相同的切线，则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……这就是著名的斐波那契数列，该数列的前2024项中有（ ）个奇数 A. 1012 B. 1348 C. 1350 D. 1352 8. 若是空间的一个基底，且向量不能构成空间的一个基底，则（ ） A. B. C. D. 0 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，则（ ） A. B. C. ， D. ， 10. 记等差数列的前n项和为，若，，则（ ） A. B. 是递增数列 C. 当时，取得最小值 D. 若，则n的最小值为11 11. 下列叙述中正确的是（ ） A. 若，则 B. “，”的否定是“，” C. a，b，，则“”的充要条件是“” D. 若命题“，”为假命题，则实数m的取值范围是 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 意大利著名画家、自然科学家、工程师达·芬奇在绘制作品《抱银貂的女人》时，曾仔细思索女人脖子上黑色项链的形状，这就是著名的悬链线形状问题.后续的数学家对这一问题不断研究，得到了一类与三角函数性质相似的函数：双曲函数.其中双曲正弦函数为，并且双曲正弦函数为奇函数，若将双曲正弦函数的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，并且数列满足条件，则数列的前2024项和______ 13. 若直线与直线平行，则与之间的距离为___________. 14. 已知过点可作三条直线与曲线相切，则实数a的取值范围为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围. 16. 已知向量，，. （1）求的最小正周期； （2）求的最小值，并求出取得最小值时x的集合. 17. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，为的中点. （1）设平面与直线相交于点，求证：； （2）若，，，求棱锥的体积. 18. 已知数列的各项均为正实数，，且. （1）求证：数列是等比数列； （2）若数列满足，求数列中的最大项与最小项. 19. 已知函数，. （1）讨论函数的单调性； （2）若，求证：. 2022级高三上学期第10次测评（月考）数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分150 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】4048 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）最小值为1， 【17题答案】 【答案】（1） ∵平面与直线相交于点， ∴平面平面． ∵四边形是菱形，∴， ∵平面，平面， ∴平面， ∵平面，平面平面， ∴，故． （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：由，则，且， 所以数列是以4为首项，以4为公比的等比数列. （2）最大项为；最小项为 【19题答案】 【答案】（1）当时，在R上单调递增，当时，在单调递减，在单调递增. （2） 由，要证， 即证，即证， 令，，则， 时，，当时，，当时，， 知在上单调递减，在上单调递增，即， 所以，得证. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $