广东省揭阳市普宁市华侨中学2024-2025学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题

普宁市华侨中学2024—2025学年度第一学期高一级 第三次月考数学科试题 说明： 1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟．命题人：黄晓如、黄宝珊． 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己姓名、试室号、座位号填写在答卷上． 3．答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题，，则命题的否定形式是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. “函数在区间上不单调”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，且满足，则（ ） A. B. C. D. 4. 将化为弧度为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数（且）的定义域和值域都是，则（ ） A. B. C. D. 或 6. 设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若方程有且仅有三个不等实根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 函数（且）的图象恒过定点，若且，，则的最小值为（ ） A. 9 B. 8 C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 任取，都有 B. 是增函数 C. 的最小值为 D. 在同一坐标系中与的图像关于对称 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 在上是减函数 C. 的值域为 D. 不等式的解集为 11. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．现已知函数，，则下列说法正确的是（ ） A. 函数对称中心为 B. 函数对称中心为 C. 当时，在上单调递增 D. 若，与的图象共有个交点，记为，，则的值为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填在答题卡相应的位置上. 12. 已知幂函数满足，则的值为______． 13. 已知2lg（x﹣2y）＝lgx+lgy，则__． 14. 定义运算：，则函数的值域为____________． 四、解答题：共5题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 根据题意写出过程 （1）计算； （2）化简； （3）求出函数的值域. 16. 已知函数（且）. （1）求； （2）判断的奇偶性，并用定义证明； （3）时，求使成立的x的取值范围. 17. 已知函数是定义域为上的奇函数，当时，. （1）求的值； （2）写出的解析式； （3）画出函数的图像. 18. 已知幂函数在单调增，. （1）求函数的解析式； （2）如果函数在区间上是增函数，求的取值范围； （3）求关于的不等式解集(其中). 19. 已知函数在区间上有最大值4和最小值1. （1）求的值； （2）设. ①若时，，求实数的取值范围； ②若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围. 普宁市华侨中学2024—2025学年度第一学期高一级 第三次月考数学科试题 说明： 1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟．命题人：黄晓如、黄宝珊． 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己姓名、试室号、座位号填写在答卷上． 3．答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填在答题卡相应的位置上. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题：共5题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）； （2）5； （3）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）奇函数，证明如下： 由题意，，解得，所以函数的定义域为， 因为，所以函数为奇函数； （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 当时，不等式的解集为或，当时，不等式的解集为或，当时，不等式的解集为. 【19题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $