四川大学附属中学西区学校2024-2025学年上学期半期检测七年级数学

第 1 页 共 3 页 四川大学附属中学西区学校 2024-2025（上）半期检测 七年级数学 时间：100 分钟 总分：100 分 姓名 班级 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． 1 2  的相反数是（ ） A． 2 B．2 C． 1 2  D． 1 2 2. 用 3个大小相同的小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的形状图如图所示，则这个 几何体可能是（ ） A． B． C． D． 3．党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道， 截至 2021年底，我国高技能人才超过 65000000人，将数据 65000000用科学记数法表示 为（ ） A． 66.5 10 B． 665 10 C． 80.65 10 D． 76.5 10 4．下列各组数相等的有（ ） A．  22 与 22 B．  31 与  21  C． 0.3  与0.3 D． a 与 a 5．下列说法中，正确的是（ ） A． 23π 4 x  的系数是 3 4  B． 24a b 、5ab、7是多项式 24 5 7a b ab   的项 C．单项式 2 2 33 a b 的系数是 3，次数是 5 D．3 2mn 是二次二项式 6. 某工厂生产工艺品，以每天生产 35个为基本量，实际每天生产量与前一天相比有增减 （上周最后一天生产量恰好是基本量，超产记为正，减产记为负），下表是周一至周五的 生产情况： 星期 一 二 三 四 五 增减（单位：个） 1 4 2 4 4 根据记录的数据，该厂本周每天生产量超过基本量 35个的是（ ） A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五 7．如图，点 A和 B表示的数分别为 a和 b，下列式子中，错误的是（ ） A． a b B． 0a b  C． b a D．   1 1 0a b   8．按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为-5的是（ ） A． 1x  ， 2y   B． 1x  ， 2y  C． 1x   ， 2y  D． 1x   ， 2y   9．观察下列图形：它们是按一定的规律排列，第 n个图形共有（ ）个五角星． A．1 n B．1 2n C． 2 n D．1 3n 10．如图，数轴上点 M，P，N分别表示数 m，m+n，n，那么原点的位置是（ ） A．在线段 MP上 B．在线段 PN上 C．在点 M的左侧 D．在点 N的右侧 第 2 页 共 3 页 二、填空题（每小题 3 分，16 题 4 分，共 19 分） 11．随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活，若小宇的余额宝 里转入了 200元钱，记作“ 200 ”元，则小宇乘坐地铁从余额宝里转出 4元，记作 元． 12．若 2 6 0x x   ，则代数式 22023 3 3x x  的值为 ． 13．如图，是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相 反数，则 a b c   ． 14．若关于 ,a b的单项式 5 1 32 m na b  与 39a b 是同类项，则 mn  ． 15．如图所示，是某建筑住宅的平面图．（单位：m） 这套住宅的总面积可以用式子表示为 2m ．（用含 x的代数式表示）． 16．设 a是不为1的有理数，我们把 1 1 a 称为 a的差倒数． 如-2的差倒数是   1 1 1 2 3    ， 2的差倒数是 1 1 1 2    ．已知 1 25a a ， 是 1a 的差倒数， 3a 是 2a 的差倒数， 4a 是 3a 的差倒 数，……，以此类推，则 2024a 的值为 ．设 a，b，c都是不为 0和 1的有理数， 将一个数组  , ,a b c 中的数分别按照材料中“倒数差”的定义作变换，第 1次变换后得到数组  1 1 1, ,a b c ，第 2次变换后得数组  2 2 2, ,a b c ，…，第 n次变换后得到数组  , ,n n na b c ． 若数组  , ,a b c 确定为 11, , 32       ．则 1 1 1 2 2 2 9 9 9a b c a b c a b c         的值为____________． 三、解答题（共 52 分） 17．计算（每题 5分，共 10分） (1) 2021 3 11 ( 2) | 5 | 2       ； (2)    3 1 5 112 36 2 6 12           ． 18．（6分）先化简，再求值：    2 2 2 23 2 1 2 2 3 1a b ab a b ab     ，其中 2a   ， 1b  ． 19．（1）若 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的平方为 4，求代数式 a b m cd a b m      的 值.（4分） （2）（4分）有理数a b c， ， 在数轴上的位置如图所示，化简 | | | | | |a c a b c b     ． 第 3 页 共 3 页 20．已知 24 2 3 4M x x y xy    ， 23 3 2N x x y xy    ． (1)化简：3 4M N ；（4分） (2)若3 4M N 的值与 x的取值无关，求 y的值．（4分） 21．（9分）甲、乙两家网店分别出售 A型、B型两种取暖器，零售价及运费如下表所示： 型号 网店 A型 B型 零售价 运费 总费用 零售价 运费 总费用 甲 100元/台 10元/台 110元/台 200元/台 10元/台 ______元/台 乙 120元/台 免运费 ______元/台 190元/台 12元/台 ______元/台 某公司计划在网上采购 A型、B型两种取暖器共 10台，其中 A型取暖器购买 x台． (1)将表中数据填写完整； (2)若两种取暖器全部在甲网店购买，用含 x的代数式表示需付总费用为多少元？若两种取 暖器全部在乙网店购买，用含 x的代数式表示需付总费用为多少元？ (3)当 6x  时，在（2）中的条件下，计算该公司在哪家网店购买取暖器更划算？ 22．（10分）已知有理数 , ,a b c在数轴上对应的点分别为 , ,A B C，其中 b是最小的正整数， ,a c 满足  22 5 0a c    ． （1）填空：a __________，b  _____________，c  ___________； （2）现将点 A，点 B和点 C分别以每秒 4个单位长度，1个单位长度和 1个单位长度的速 度在数轴上同时向右运动，设运动时间为 t秒． i）定义：已知 ,M N为数轴上任意两点，将数轴沿线段MN的中点 Q进行折叠，点 M与点 N刚好重合，所以我们又称线段MN的中点 Q为点 M和点 N的折点． 试问：当 t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？ ii）当点 A在点 C左侧时（不考虑点 A与点 B重合），是否存在一个常数m，使得2AC m AB  的值在一定时间范围内不随 t的改变而改变？若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理 由．