河北省唐山市龙泉中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

2024-2025学年度第一学期学业水平阶段检测（12月) 一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求。 1.下列方程中，是一元一次方程的是() A.x+2y=9Bx2-3x=6 c=2 D号-岁=1 2.下列说法中正确的个数是() ①在同一图形中，直线AB与直线BA不是同一条直线 ②两点确定一条直线 ③两条射线组成的图形叫做角 ④一个点既可以用一个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示 ⑤若AB=BC,则点B是线段AC的中点 ⑥薩接两点的线段叫做两点间的距离 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图所示四个几何体中，棱锥是() 4.如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是() 北 30 A.射线OA B.射线OB C.射线0C D.射线OD 5.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠aα与∠β互余的是() 第1页，共4页 6.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取某“H”型框中的7个数 四 五 日 (表中阴影部分仅作“H”型框的示例.请你运用所学的数学知识分析任 取的这7个数的和不可能是() 5 2 16 18 A.63 B.98 19 20 21 23 25 C.105 D.159 2627 28 29 30 7.现某商品每件的标价是550元，按标价的八折出售，仍可获利10%， 则该商品每件的进价是多少元？设每件商品的进价为x元，下列所列方程正确的是() A.550-550×0.8=10%x B.550×0.8-x=550×10% C.550×0.8-x=10%x D.0.550×0.8-x=550×0.8×10% 0 8.已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定C是线段AB的中点的号) A.AC=BC B.AC+BC=AB C.AB=2AC D.BC=TAB 9.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队打了14场比赛，负5场，共 得19分，那么这个队胜了() A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 10.甲乙两人在300米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑100米，乙每分钟跑80米，若他们从同一地点同时 同向出发，则()分钟后他们第一次相遇， A.10 B.15 C.20 D.30 1山.如图，某校需要向某工厂定制一批四条腿的凳子，已知该工厂有9名工人，每人每天可以生产20块凳 面或100条凳腿，1块凳面需要配4条凳腿，为使每天生产的凳面和凳腿刚好配套，设安排x名工人生产凳 面，则下面所列方程正确的是() A.4×20x=100(9-x) B.20x=4×100(9-x) C.4×100x=20(9-x) D.100x=4×20(9-x) 12.整理一批图书，由一个人做要60h完成，现计划有一部分人先做5h,然后增加4人与他们一起做3h, 完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则下列判断正确的是() A.这批图书共有3000本 B.具体应先安排7人工作 C.把一个人的工作效率看为1，设安排x人先工作5h,则列出的方程是5x+3(x+4)=60 D把总工作量设看为1，设安排x人先做5，则可列出的方程是焉+特=1 第2页，共4页 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若关于x的方程（化-2）x-到+5k+1=0是一元一次方程，则k+x= 1h把35.4°换算成度分秒是 15.直线上有A、B、C三点，线段AB=10cm,BC=40cm,M是AC的中点，则AM= 16.一个角的余角比它的补角的号还少40°，则这个角的度数为度 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分8分)解方程： (1)2(x-3)-3(x-5)=7(x-1) 22y+1=1-2y-1 3 6 18.(本小题8分)已知A=4a2-3a,B=2a2+a-1,求A-2(A-B). 19.(本小题6分)如图，在直线l上顺次取三点A,B,C,且AB=8Cm,BC=6cm,线段AC的中点为D, 求线段BD的长. 20.(体小题7分)本次大休期间，小玲做作业时解方程宁-2=1的步骤如下： ①法分母，得3(x-1)-2(2-3x)=1: ②法括号，得3x-3-4-6x=1: ③移项，得3x-6x=1+3十4： @合并同类项得-3x=8: ⑤系数化为1，得x=-号 (1)聪明的你知道小玲的解答过程正确吗？答：（填“是”或“否”），如果不正确，从第步（填 序号)开始出现了问题： (2)请你写出这题正确的解答过程。 第3页，共4页 2L.(本小题8分)如图，已知OM平分LA0C,0N平分∠B0C,∠A0B=90°，∠B0C=30° 求：(1)∠A0C的度数：(2)∠MON的度数. 22.(本小题7分)规定一种运算“，”，Q*b=a-b,求则方程x2=1*x的解。 23.(本小题10分)某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）： 月用水量（吨） 水价（元/吨） 第一级 20吨以下（含20.吨） 1.6 第二级 20吨-30吨（含30吨） 2.4 第三级 30吨以上 3.2 例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2=62.4（元） (1)如果甲用户2018年9月的用水量为15吨，则甲需缴交的水费为元： (2)如果乙用户2018年10月的用水量为α吨，水价要按两级计算，则乙用户该月应缴交水费多少元？（用含 a的代数式表示，结果尽量化简)： (3)如果丙用户2018年10月应缴交水费88元，则丙用户该月用水多少吨？ 24.(本小题10分)已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点间的距离为10.动 点P从点绌发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为体>0)秒 一9日 一0 (1)数轴上点B表示的数是；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是 (2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发.求： ①当点P运动多少秒时，点P追上点Q? ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 第4页，共4页