期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在一个长9分米、宽8分米、高7分米的长方体纸箱中放入棱长是2分米的正方体模型，最多可以放（    ）个。 A．24 B．48 C．63 D．64 2．小明比小红的纪念币多10枚，小明把自己纪念币的送给小红后两个人的纪念币枚数就相同了，原先小红有纪念币（    ）枚。 A．60 B．50 C．30 D．20 3．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要纸多少平方厘米．（ ） A．19， 110 B．22， 330 C．86， 440 D．76， 220 4．把体积是1立方米的正方体木块，平均切成棱长是1分米的小正方体木块，一共可以切成（    ）个。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 5．把8∶15的前项加上24，如果要使比值不变，后项应（    ）。 A．加24 B．加45 C．加60 D．乘3 6．要使×□＋□×能简便计算，方框里应该填的数依次是（    ）。 A．6.5，2.7 B．7.3，6.5 C．2.7，3.2 D．3.2，7.3 7．李红把2000元压岁钱按年利率存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息共（    ）。 A． B． C． D． 8．某物品标价为130元，若以9折出售，仍可获利，则该物品进价约是（    ）。 A．105元 B．106元 C．108元 D．118元 二、填空题 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )170% 10．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是5立方米，应该挖( )米深。 11．一袋面粉，吃去它的少4千克后，还剩下29千克。这袋面粉有( )千克，吃去了( )千克。 12．如果把3升水全部倒入下图中的两个长方体水槽中，使它们的水面高度相等，这个高度是( )厘米。 13．李老师在超市买5本笔记本和2支钢笔，共用去33元，每支钢笔比每本笔记本贵6元．钢笔的单价是( )元． 14．小华看一本200页的故事书。第二天比第一天多看了全书的，第二天比第一天多看( )页。 15．六（1）班男生占，是把( )看作单位“1”；甲数比乙数少，是把( )看作单位“1”． 16．有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有( )立方厘米的水，水与玻璃接触的面积是( )平方厘米。 三、判断题 17．把4∶3的前项增加12，后项增加9，比值不变。( ) 18．把一块泥巴捏成正方体或长方体，它的体积不变。( ) 19．在一次植树活动中，种了100棵树，成活了93棵；后来又补种了7棵，全部成活。在这次活动中，树苗的成活率是100%。( ) 20．大于小于的分数只有2个．( ) 21．如果ab≠0，且a>b,那么10÷＞10÷．( ) 22．一项工作，甲做了，乙做了余下的，两人做的一样多．( ) 23．长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积也扩大到原来的两倍。( ) 24．把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块截成两个小长方体后,表面积可能增加40平方厘米．　　    ( ) 四、计算题 25．计算。 ＝    8÷＝   ＝   ＝ ＝   ＝   ＝   ÷3＝ 26．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算） 10－（×2）                    ＋7.5×1.63＋2.7×75% 0.8××12.5            ＋（）×8        ×（） 27．解方程． x=　　     x＋15%x= 69   　　　÷x= 28．看图列方程解答。 29．如图，长方形的面积是56平方厘米，两点分别是长和宽的中点，求涂色部分的面积。 五、作图题 30．在方格图中画出长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面展开图。（每格为1平方厘米的小正方形） 六、解答题 31．一个铁皮油箱长8分米，宽6分米，高4分米，这个油箱装满油，如果每升汽油重0.8千克，这个油箱可装油多少千克？ 32．一根钢条长米，第一次用去米，第二次用去余下的。第二次用去多少米？ 33．用50颗黄豆做发芽实验，结果有45颗发芽，求这些黄豆的发芽率。 34．甲乙两车同时从相距520千米的两地相对开出，4小时后相遇。甲乙两车的速度比是5∶8，甲乙两车每小时分别行多少千米？ 35．两筐苹果共重126千克。从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？ 36． （1）这件上衣的现价是多少元？ （2）这条裤子的原价是多少元？ 37． 照这样的速度,她们工作10小时后还剩下这批布娃娃的几分之几没完成? ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。 【详解】以长为边最多放：9÷2＝4（块）……1（分米） 以宽为边最多放：8÷2＝4（块） 以高为边最多放：7÷2＝3（块）……1（分米） 4×4×3＝48（块） 故答案为：B 【点睛】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为长、高还有剩余。 2．D 【分析】根据题意，把小明的纪念币数量看作单位“1”，小明把自己纪念币的送给小红后两个人的纪念币枚数就相同了，可知小红有1－－，比小明少×2，小红比小明少10枚，根据分数除法的意义，可求出小明纪念币的枚数，进而再根据分数乘法的意义求出小红纪念币的数量。 【详解】10÷（×2） ＝10÷ ＝30（枚） 30×（1－×2） ＝30× ＝20（枚），原先小红有20枚纪念币。 故选择：D。 【点睛】此题主要考查分数乘除法的实际应用，找准单位“1”，先求出小明的纪念币数量是解题关键。 3．D 【详解】【考点】长方体和正方体的表面积    【解答】（10+5+4）×4 =19×4 =76（厘米） （10×5+10×4+5×4）×2 =110×2 =220（平方厘米） 故答案为D． 【分析】求棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高；根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”进行解答即可；即求长方体的表面积，根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”进行解答即可． 4．C 【分析】根据1立方米与1立方分米的进率是1000即可判断。 【详解】因为1立方米＝1000立方分米， 也就相当于1立方米里面有1000个1立方分米， 所以体积是1立方米的正方体木块，可以切割成1000个1立方分米的小正方体木块； 故答案为：C 【点睛】此题也可以利用画图操作，进行观察，根据1米＝10分米，每个棱上可以割成10个，一共可割成：10×10×10＝1000个，然后选出答案即可。 5．B 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），或比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。 【详解】24÷8×15＝45 （8＋24）÷8 ＝32÷8 ＝4 把8∶15的前项加上24，如果要使比值不变，后项应加45或乘4。 故答案为：B 6．C 【分析】根据乘法分配律的意义，要使×□＋□×能简便计算，第一个□可以填7.3，另一个□与的和是整十数，可以填6.8；还可以第一个□与合起来是整十数，可以填2.7，另一个□填3.2；据此解答。 【详解】根据题意与分析可得： 要使×□＋□×能简便计算，方框里应该填的数依次是7.3、6.8或2.7、3.2。 故答案为：C 【点睛】此题重点考查了学生对乘法分配律的掌握与运用情况，要结合数据的特征进行解答。 7．C 【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，求出利息，再加上本金即可。 【详解】 （元） 即两年后她应得到的本金和利息共2098元。 故答案为：C 【点睛】本题考查利息＝本金×年利率×时间，要重点掌握。 8．B 【分析】由题意可知：售价是标价的90%，即售价是130×90%；又售价是进价的1＋10%，根据分数除法的意义，用除法求出进价即可。 【详解】130×90%÷（1＋10%） ＝117÷1.1 ≈106（元） 故答案为：B 【点睛】解题时注意单位“1”的变化，9折出售的单位“1”是标价，获利的单位“1”是进价。 9． ＜ ＞ ＝ 【分析】第一个：7－＜7，7＋＞7，由此可以判断； 第二个：×和÷比较，把后面的除法换成乘法即×，根据乘法算式积的规律，一个因数不变，另一个因数越大，积越大即可判断； 第三个：和170%都换成小数来进行比较，＝1.7，170%＝1.7即可知道这两个数相等。 【详解】7－＜7＋； ×＞÷； ＝170% 【点睛】本题主要考查的是分数的比较大小，通过运算规律进行比较大小，熟练掌握运算规律；积的变化规律：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积越大。 10．0.2 【分析】求菜窖的深度就是求长方体的高，根据长方体的体积＝长×宽×高即可解答。 【详解】5÷（5×5） ＝5÷25 ＝0.2（米） 【点睛】本题考查长方体体积的应用，根据公式即可解答。 11． 40 11 【分析】根据题意可知，（1－） 对应的数量是（29－4）千克，根据分数除法的意义，用除法即可求出面粉的总质量。吃去的质量＝总质量×－4，据此解答。 【详解】（29－4）÷（1－） ＝25÷ ＝40（千克） 40×－4 ＝15－4 ＝11（千克） 这袋面粉有40千克，吃去了11千克。 【点睛】此题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。 12．12.5 【分析】左边长方体的水的体积＋右边水的体积＝3升，左边长方体的高是h，则水的的体积＝长×宽×水的高度，同理右边的水的体积＝长×宽×水的高，且两个水的高度为h，列出方程求出h。注意单位换算，1升＝100毫升，高级单位转化为低级单位用乘法。 【详解】解：设高度为h米。 3升＝3000毫升 6×10×h＋12×15×h＝3000 60h＋180h＝3000 240h＝3000 h＝3000÷240 h＝12.5 则这个高度是12.5厘米。 【点睛】 13．9 14．20页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了全书的，求第二天比第一天多看多少页，也就是求全书的，已知全书的总页数，根据分数乘法的意义，总页数×即可。 【详解】200×＝20（页） 第二天比第一天多看20页。 【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几，用乘法。 15． 六（1）班总人数 乙数 【分析】六（1）班男生占，是把六（1）班总人数看作单位“1”，把它平均分成4份，表示男生人数占1份；甲数比乙数少，是把乙数所作单位“1”，把平均分成3份，甲数比乙数少1份． 【详解】六（1）班男生占，是 六（1）班总人数看作单位“1”； 甲数比乙数少，是把乙数看作单位“1”． 故答案为六（1）班总人数，乙数． 【点评】本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”． 16． 1500 650 【分析】第一空，由题可知长方体的长、宽、高分别为15厘米、10厘米、20厘米，一组相对的面出现正方形的面为侧面，因为宽的长度最小，水面涨到10厘米的时候刚好出现一个正方形，这时候水占用长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为10厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高可得水的体积为15×10×10＝1500立方厘米；第二空，水与玻璃接触的面：前面和后面面积共为15×10×2＝300平方厘米；左面和右面面积共为10×10×2＝200平方厘米；底面面积为15×10＝150平方厘米，最后几个面相加可得面积为300＋200＋150＝650平方厘米。 【详解】水的体积： 15×10×10＝1500（立方厘米） 表面积： 15×10×2＋10×10×2＋15×10 ＝300＋200＋150 ＝650（立方厘米） 【点睛】此题为长方体表面积与体积的变型应用，要思考什么时候才能形成正方形为解题的关键点，这里要抓住最短边来解题，因为水在上升过程中，高度最先达到最短边的长度，这时候正方形就出来了；其次在算水与玻璃表面积的时候，需要注意水并没有接触到顶面，所以最顶面的面积是不算的。 17．√ 18．√ 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一块泥巴捏成正方体或长方体，它的形状改变，但所占空间大小不变，即体积不变。 【详解】根据体积的意义，把一块泥巴捏成正方体或长方体，它的体积不变。 故答案为：√ 【点睛】本题考查体积的等积变形，根据体积的意义即可解答。 19．× 【分析】成活率＝成活数量÷总数量，据此计算即可。 【详解】（93＋7）÷（100＋7）×100% ＝100÷107×100% ≈93% 故答案为：× 【点睛】理解成活率的概念是解答本题的关键。 20．╳ 21．√ 【解答】解：a＞b， 那么101010×a＞10b 所以ab≠0，且a＞b，那么1010说法是正确的； 故答案为：√。 22．√ 23．× 【分析】可以设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为2a、2b、2h，然后根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，计算后判断正误。 【详解】设长方体的长为a，宽为b，高为h；则扩大后的长为2a，宽为2b，高为2h。 （2a×2b×2h）÷（a×b×h） ＝（8abh）÷（abh） ＝8 长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积扩大到原来的8倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。 24．√ 25．3；；1；； 4；；； 26．8；；15； 4；8； 【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法； ②根据减法的性质进行计算； ③根据乘法分配律进行计算； ④根据乘法交换律进行计算； ⑤根据乘法分配律和加法交换律进行计算； ⑥先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。 【详解】①10－（×2） ＝10－（） ＝10－ ＝8 ② ＝（）－（） ＝1－ ＝ ③＋7.5×1.63＋2.7×75% ＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75 ＝0.75×（1＋16.3＋2.7） ＝0.75×20 ＝15 ④0.8××12.5 ＝0.8×12.5× ＝10× ＝4 ⑤＋（）×8 ＝＋×8＋×8 ＝＋7＋ ＝＋＋7 ＝1＋7 ＝8 ⑥ ＝ ＝ ＝ 【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 27．x=；x=60；x=40 【解析】略 28． 【分析】从线段图中可知，130千克占总质量的，根据分数乘法的意义得出等量关系：总质量千克，据此列出方程，并求解。 【详解】 解： 29．21平方厘米 【分析】 因为两点分别是长和宽的中点，如图，将长方形平均分成8份，涂色部分占其中的3份，涂色部分的面积是长方形面积的，长方形面积×涂色部分对应分率＝涂色部分的面积，据此列式计算。 【详解】56×＝21（平方厘米） 涂色部分的面积是21平方厘米。 30．见详解 【分析】根据长方体对面是相同的长方形（特殊情况有两个对面是正方形）这一特征，即可画出长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面展开图，画法不唯一。 【详解】作图如下： （画法不唯一） 31．153.6千克 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体油箱的体积；1立方分米＝1升，把油箱体积单位立方分米化成升；再乘0.8千克，即可求出这个油箱可装油的质量。 【详解】8×6×4 ＝48×4 ＝192（立方分米） 192立方分米＝192升 192×0.8＝153.6（千克） 答：这个油箱可以装油153.6千克。 【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。 32．米 【分析】钢条长度－第一次用去的长度＝剩下的长度，用剩下的长度×第二次用去所占分率即可。 【详解】（－）× ＝× ＝（米） 答：第二次用去米。 【点睛】解题时注意单位“1”是第一次用去后剩余的长度。 33．90% 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，由此代入数据求解。 【详解】45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：黄豆的发芽率90%。 34．50千米/时；80千米/时 【分析】设甲车的速度为千米/小时，则乙车的速度是千米/小时，再根据路程＝速度和×时间，列出方程即可解答。 【详解】解：设甲车的速度为千米/小时，则乙车的速度是千米/小时。 甲车速度：（千米/小时） 乙车速度：（千米/小时） 答：甲车每小时行50千米，乙车每小时行80千米。 35．第一筐重81千克；第二筐重45千克 【分析】从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则现在每筐苹果的重量是126÷2＝63（千克）。把原来第一筐苹果的重量看作单位“1”，取出后，现在的重量是原来重量的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用63除以（1－）即可求出原来第一筐苹果的重量。再用126减去原来第一筐的重量求出原来第二筐苹果的重量。 【详解】126÷2＝63（千克） 第一筐：63÷（1－） ＝63÷ ＝63× ＝81（千克） 第二筐：126－81＝45（千克） 答：原来第一筐苹果重81千克，第二筐重45千克。 【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此先求出第一筐苹果现在的重量，以及现在的重量是原来重量的几分之几是解题的关键。 36．（1）104元 （2）75元 【分析】（1）八折表示现价是原价的80%，用原价乘80%即可求出现价。 ​（2）用现价除以80%即可求出原价。 【详解】（1）130×80%＝104（元）    答：这件上衣现价是104元。 （2）60÷80%＝75（元）        答：这条裤子的原价是75元。 【点睛】理解折扣的意义后，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”即可解答。 37． 【详解】1-÷5×10= 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在一个长9分米、宽8分米、高7分米的长方体纸箱中放入棱长是2分米的正方体模型，最多可以放（    ）个。 A．24 B．48 C．63 D．64 2．小明比小红的纪念币多10枚，小明把自己纪念币的送给小红后两个人的纪念币枚数就相同了，原先小红有纪念币（    ）枚。 A．60 B．50 C．30 D．20 3．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要纸多少平方厘米．（ ） A．19， 110 B．22， 330 C．86， 440 D．76， 220 4．把体积是1立方米的正方体木块，平均切成棱长是1分米的小正方体木块，一共可以切成（    ）个。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 5．把8∶15的前项加上24，如果要使比值不变，后项应（    ）。 A．加24 B．加45 C．加60 D．乘3 6．要使×□＋□×能简便计算，方框里应该填的数依次是（    ）。 A．6.5，2.7 B．7.3，6.5 C．2.7，3.2 D．3.2，7.3 7．李红把2000元压岁钱按年利率存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息共（    ）。 A． B． C． D． 8．某物品标价为130元，若以9折出售，仍可获利，则该物品进价约是（    ）。 A．105元 B．106元 C．108元 D．118元 二、填空题 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )170% 10．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是5立方米，应该挖( )米深。 11．一袋面粉，吃去它的少4千克后，还剩下29千克。这袋面粉有( )千克，吃去了( )千克。 12．如果把3升水全部倒入下图中的两个长方体水槽中，使它们的水面高度相等，这个高度是( )厘米。 13．李老师在超市买5本笔记本和2支钢笔，共用去33元，每支钢笔比每本笔记本贵6元．钢笔的单价是( )元． 14．小华看一本200页的故事书。第二天比第一天多看了全书的，第二天比第一天多看( )页。 15．六（1）班男生占，是把( )看作单位“1”；甲数比乙数少，是把( )看作单位“1”． 16．有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有( )立方厘米的水，水与玻璃接触的面积是( )平方厘米。 三、判断题 17．把4∶3的前项增加12，后项增加9，比值不变。( ) 18．把一块泥巴捏成正方体或长方体，它的体积不变。( ) 19．在一次植树活动中，种了100棵树，成活了93棵；后来又补种了7棵，全部成活。在这次活动中，树苗的成活率是100%。( ) 20．大于小于的分数只有2个．( ) 21．如果ab≠0，且a>b,那么10÷＞10÷．( ) 22．一项工作，甲做了，乙做了余下的，两人做的一样多．( ) 23．长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积也扩大到原来的两倍。( ) 24．把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块截成两个小长方体后,表面积可能增加40平方厘米．　　    ( ) 四、计算题 25．计算。 ＝    8÷＝   ＝   ＝ ＝   ＝   ＝   ÷3＝ 26．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算） 10－（×2）                    ＋7.5×1.63＋2.7×75% 0.8××12.5            ＋（）×8        ×（） 27．解方程． x=　　     x＋15%x= 69   　　　÷x= 28．看图列方程解答。 29．如图，长方形的面积是56平方厘米，两点分别是长和宽的中点，求涂色部分的面积。 五、作图题 30．在方格图中画出长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面展开图。（每格为1平方厘米的小正方形） 六、解答题 31．一个铁皮油箱长8分米，宽6分米，高4分米，这个油箱装满油，如果每升汽油重0.8千克，这个油箱可装油多少千克？ 32．一根钢条长米，第一次用去米，第二次用去余下的。第二次用去多少米？ 33．用50颗黄豆做发芽实验，结果有45颗发芽，求这些黄豆的发芽率。 34．甲乙两车同时从相距520千米的两地相对开出，4小时后相遇。甲乙两车的速度比是5∶8，甲乙两车每小时分别行多少千米？ 35．两筐苹果共重126千克。从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？ 36． （1）这件上衣的现价是多少元？ （2）这条裤子的原价是多少元？ 37． 照这样的速度,她们工作10小时后还剩下这批布娃娃的几分之几没完成? 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$