陕西省西安市高新第一中学（创新班）2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试题

2024-2025学率度第→学期综合素质刚赋斌题 八架级 数学 一，选择题（共8小题，每小题4分，计32分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1,对于命题“若a<b,则a2<b2.”能说明它属于假命题的反例是 A.a=-1,b=-3B.a=1,b=30.a=-3,b=-1D.a=3,b=-1 2.如图，厂房屋顶外框是等腰三角形，其中AB=AC,AD是△ABC的 中线，且∠ABC=30°，AB=40米，则AD=米. A.15 B.20 C.25 D.30 3。我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳察量竿”问题：“一条竿子一条索，素比竿子长 一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿， 绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则 符合题意的方程组是 x=y+5 x=y-5 x=y-5 A B x=y+5 1 D x=y-5 x=y+5 2x=y-5 2x-y+5 2 4.已知a∥b,将一块等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式摆放， 若∠2=30°，则∠1的度数为 A.100 B.135° C.155° D.165° 5,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mx(m、n是常数且mn≠0)的图象，在同一 坐标系中只可能是 6,某同学进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的蒂点如图所示，记录成绩（单位： m),此时这组成绩的平均数是20m,方差是S2,若第10次投掷标枪的落点怡好在20m线上， 且投揽结束后这组成绩的方差是S2,则正确的是 A.S2 B.S2<S7 c.S2= D.无法比较82与S,2的大小 八年级数乎第1页共4页 7.已知一次函数y=ax+b(a、b是常数)，x与y的部分对应值如表： -2 0 2 -2 2 6 下列说法中，正确的是 A.图象经过第二、三、四象限 B,方程x+b=0的解是x=2 C.将y=2x的函数图象向左平移2个单位可得到该函数图象 D.该函数图象与x轴的交点是(-1,0) 8.在平面直角坐标系中有两条直线2，直线，所对应的函数关系式为y=x+1,如果将坐标 纸折叠，使1与2重合，此时点(1,0)与点(0,1)也重合，则直线，所对应的函数关系式为 A.y=-x-1 B.y=-x+1 vC.y=x-1 D.y=x+1 二、填空题（共5小题，每小题4分，计20分） 9.如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则 ∠1+∠2+∠3的度数为 10.若点P(-1乃)和点Q(3,2)是一次函数y=(-2-1)x+1的图象上的两点，为与y2的大小 关系是片y2(填“>”“<”或“-”). 11.为了进一步增强文化自信，肩负起传承发展中华优秀传统文化的历史责任，某校举行了“通 读国学经典传承中华文明”的演讲比赛.演讲得分按照“演讲内容”占40%，“语言表达”占 40%,“形象风度”占10%，“整体效果”占10%进行计算，小颗这四项的得分依次为88,85， 92,95,那么她的最后得分是 分 y (m) 20 A1.5 第9题图 第12题图 第13题图 12.中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹，雅西高速是连接雅安和西 昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高 的山区高速公路之一，全长240km,一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线 段OM表示货车离西骨距离y,(m)与时间x()之间的函数关系，线段AN表示轿车离西昌距离 y2(和m)与时间x(h)之间的函数关系，则货车出发小时后与轿车相遇. 13.如图，△ABC中，AB-AC=3,BC=8,BD垂直于∠BAC的角平分线AD于点D,E为 AC的中点，连接BE交AD于F,则△BDF、△MEF的面积之差的最大值为 八年额数学第2页共4资 三、解答题（终4小顺，计48分）】 14.1然D)解方精想 x43y+2z=3 (1) 34 =1 2){2x-3y-z=-2 3x-y=-1: 4x+3y-3z=-2 15.(共12分)为了解某校八年级男生在体能测试引体向上项目的情况，随机抽取了部分男生引 体向上项目的测试成绩，绘制出如下的统计图①和图②、请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的舅生人数为 ，图①中m的值为 (2)本次调查获取的样本数据的众数为 次，中位数为次； (3)若规定引体向上6次及以上（含6次）为该项目良好，根据样本数据，估计该校900名 八在级男生中该项目良好的人数。 A人数 2 12 6次 5次 m% 30% 7次 6 20% 4次 /8次15% 10% 6 8测试/次 ① 16.(共11分)在2024年，国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策 如同奢风携面。某新能源汽车经销商购进紧凑和中级两种型号的新能源汽车，据了解3辆中级型 汽车、2辆紧凑型汽车的进价共计104万元；2辆紧凑型汽车比3辆中级型汽车的进价少40万元. (们)求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价； (2)由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧读型汽车两种型号的新能源汽 车100辆，已知中级型汽车的售价为26万元/辆，紧凑型汽车的售价为20万元/辆.根据销售 经验，购中级型汽车的数量不低于25辆，设购进a辆中级型汽车，100辆车全部售完获利W万 元，滋经铺商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆.才能使W最大？W最大为多少万元？ 八年级教学第3页共4页 17.(共15分)如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6,0)，一次函数y=3x+6分 别与x轴和y轴交于点C和点B. y y 0 图1 2 (1)求直线AB的解析式； 1 (2)点D是在直线AB上的动点，是否存在点D,使得SAMD=SMc?若存在，求出点D 3 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)如图2，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰 直角△BPQ,连接QA并延长交y轴于点K.当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果 不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由， 入年额数学第4页共4页