第4章《实数》单元检测题2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第4章《实数》单元检测题2024-2025学年八年级上册数学苏科版 一、单选题 1.对于用四舍五入法得到的近似数0.1010,下列说法中正确的是() A.它精确到百分位 B.它精确到千分位 C.它精确到万分位 D.它精确到十万分位 2.若a2=16,, 则a+b的值是( ) A.12 B.12或-4 C.12或4 D.-12或-4 3.有下列数:,3.1415,0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),,,,0.,其中无理数的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.在下列实数:、、、、…(相连两个1之间依次多一个0)中,无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.若,则下列说法正确的是( ) A.是的算术平方根 B.是的平方根 C.是的平方根 D. 6.计算:的值为( ) A. B. C. D. 7.下列说法中错误的是( ) A.实数与数轴上的点一一对应 B.的平方根是 C.的系数是 D.看数a由四合五入法得到近似数为7.30,则数a的范围是: 8.下列几个数:-4、、、0,其中最小的数是( ) A.-4 B. C. D.0 9.一个长方体刚好切成3个相同的正方体,表面积增加了,原来长方体的体积是( ). A.108 B.81 C.432 D.648 10.49的算术平方根是( ) A.7 B. 7 C.﹣7 D. 二、填空题 11.计算: . 12.已知的平方根是,则x的值为 . 13.如果方程无实数根,那么的取值范围是 . 14.定义一种新运算:对于任意的非零实数x,y,,若,则的值为 . 15.已知一个正数的两个不同的平方根分别是和,则 . 16.已知2a-1的平方根是 3,3a+b-1的算术平方根是3,2a+b的值为 . 17.已知是的整数部分,以为直角三角形的一边,另两边是正整数,则另两边可以是:(写出三种不同的情况)① , ;② , ;③ , . 18.通过希望工程的帮助,我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约为2.4 10,这个数据是用四舍五入法得到的近似数,精确到 位. 三、解答题 19.图①、图②均是的正方形网格,每个小正方形的边长均为1个单位长度,每个小正方形的顶点称为格点,的顶点均在格点上,点P为内部的格点,在图①、图②给定网格中按要求作图,只用无刻度的直尺,保留适当的作图痕迹. (1)在图①中,作的边上高,垂足为H,则_,_; (2)在②中的边上确定一点M,边上确定一点N,连接、,使的周长最短,最短周长为_. 20.已知一直角三角形的两直角边长分别为1,2,斜边长为. (1)根据一直角三角形,写出关于的方程, 并说明是有理数吗?为什么? (2)估计的值(结果精确到十分位),并用计算器验证你的估计. (3)如果结果精确到百分位呢? 21.把下列各数填入相应的大括号中: 5.2,0,,,+(﹣4),﹣2,﹣(﹣3 ),0.25555…,﹣0.030030003…, (1)正数集合:{ …} (2)整数集合:{ …} (3)有理数集合:{ …}. 22.(1)已知的算术平方根是4,的立方根是3.求的平方根. (2)设都是实数,且满足,求的算术平方根. 23.如图①所示是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形. (1)按要求填空: ①你认为图①中的阴影部分的正方形的边长等于 . ②请用两种不同的方法表示阴影部分的面积:方法1: .方法2: . ③观察图②,请写出代数式,这三个代数式之间的数量关系: . (2)根据(1)题中的等量关系,解决如下问题: ①若,求值; ②若已知,求的值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A 11.-4 12.3 13. 14. 15. 16.12 17. 16 20 9 15 5 13 18.万 19.(1)3;;(2) 20.(1),不是有理数,是无理数 (2) (3) 21.(1)5.2 ,,,﹣(﹣3 ),0.25555…;(2)0,+(﹣4),﹣(﹣3 );(3)5.2,0,,+(﹣4),﹣2,﹣(﹣3 ),0.25555… 22.(1);(2)2 23.(1)①;②;;③ (2)①20;② 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$