广东省揭阳市普宁市华侨中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题

普宁华侨中学2024-2025学年度高二第一学期第三次月考数学试卷 使明：1，本试题共4厘，调分150分，考试时间120分钟： 之芳然前。考生务必用属色字边的铜笔或器字笔特自己创名、试堂月。座位可填可在荐程1 )答题心清使用事色字短的闲笔成每字笔作苦。答案金明时有答容卷上各超日指堂区城内的相 位稳置上1如满改动，先付童家的符案，然后利写上新的荐客：不准使用第和涂线液 不核以上要求作答的答案无微， 4:考生多领保特香恩着林洁，专试站重后，将若题春交国，试作自己家有， ,选释器，本图共餐小思，每小医5分，儿和分。在每小照命山的四个进明中，月有一项是 刀合题目要求的， 1.已知典合4=中-s3,8=p.则4AnB=c A.-2.4] B(-24 c.[3 D23) 2若n线x-2y+1=0与4：球+0-)少y41=0平行，别=) A-1 e D2 3在复平出内，复数x病足：(3+4)=5+12i,则日=) 小音 c号 e号 4已知向量d=(2.L.2),方=(m-2.m,),老a1方.明m等于t) A.-4 i.-2 c DA 长e双线C号若-e≥a>06年2.-十在指物成. 群C的源A到满适线的距离为() A.5 c36 D] 6看一-}则h(） D. 4 又如图，在四面体O4BC中，M是按O4上靠近A的三等分点，N,P分解是CN的中点，位 西如a0丽5元=：用。，名，表示a示，则《) A三银用三次月考数？料以是期1里（共4前） wm片cm5 A D.0冰 &如N是周O:己+广2=4的一条，∠AON=60,P是MN的中点，当弦N在圆O 上此动时，直线y=x-4上总存在两点d,B,使得∠APB为神角，则4的取值范围是() A(4W5-2n5-2i,国)c(04w5+20D.(w5+25.+网 二、影项边释题：本题共3小题，每小思6分，共8分。在每小型给出的迹项中，有多项符合 避餐求，金带通对的得6分，部分迪对的得廊分分，有速错的得·分。 Q已阳用圆C号+=1的长轴验点分为有，有，两个出点分别为不，人，P是C上任食 128 点，则() 入角型C的离心率为 BaPR5的周长为4(+) 3 C△PA4面的最大值为4反D.P不P诉>0 10已如鱼G4r+3y24,G2-号=1，用() 入G的长轴长为4 B.C的渐近线方程为y=士3x CG与C的角点坐标相同 D.,G与C的离心率互为解数 11.如围，在校长为2的正方体ABCD-4BCD中，EF分别为AB,AB的中点，则下列 结论正境的是() A点B到直线4C的距离为√6 B直线CF每平面4EC的距离为 3 C直线4G与平面4BG所成角的余装值为 几线4G与直线8F所成角的余弦值为 10 三、填空恩：本题共3小题，每小愿5分，共15分， 2圆x2+y2-2x-4y-4=0上的点到直线2x+y+1=0的距离的聚大值 日.0为坐标京点，F为抛物线C:y2=的角点，P为C上一点，若P明=4，则△POF的面积 为 机已自线6合6>心，>0的在、右集点分发为A进点与作相角的直 线/交双曲线C的右支于4：B两点，其中点4在第一象限，若4的=MF,且双曲线C的离心 事为2，则cos0=一 商=现第己次月市数学料试通前2面（共4面） 四、解答题：本雁共5小题，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步湿。 15、(13分)求适合下列条件的圆健幽线的标准方程 )顶点在地上，有系点同距高是8且：一子的双台线的标准方 口与线兰-y-1有相网集点。并粗经过肉传引的精置的标差方程 16.(（5分)使角△BC的内角4，B,C的对边分别为a,b,e已知3(sinC+esn=4 esin Bsin c,+e2-d2=8 (O)求csA的值及△4BC的面积： 2∠A的平分线与C交于D.DC=2BD,求a的值. 17,(15分)已知动点r与两个定点40,0).8(4.0)的距离的比是2 )求动点P的轨造C的方程： (2)直线过点（仁.），且被曲线C酸得的弦长为25，求直线/的方程 尚二每第三次月考数学有试图第3再（共4页） 18(17分)如图，四边形ABCD中，4B1D,AD/BC,D=8,BC=6,AB=2 E,F分别在C,AD上，EF1/AB现特四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平 面EFDC 并> 1)若E=3,求直线AD与平面ABC所成角的正弦值 (2)当三棱锥A-CDF的体积最大时，求二面角A-一CD-E的正切值 91们分)已如双自性C号分10,0的高o邮为2.拉直PAS加率为1的 直线1交双自线C于4，B两点，且O4OB=3 ()求双曲线C的标准方程： (口)授Q为双曲线C右支上的一个动点，F为双曲线C的右角点，在x轴的负半抽上是香存在定 点M使得∠Q1=2/QF?若存在，求出点M的坐标：若不存在，请说明理由 高一想第-光月考后料以组m4写（书4阳