第27章 专题1 垂径定理在实际生活中的应用-【中考123】2024-2025学年九年级下册数学全程导练（华东师大版）

数学·华师版·九年级下册·参考答案 14.解:①先计算正三角形内切圆的半径: 7.4m 解析:根据题意可得出A0=10m,AC=8m. 由正三角形的性质、正三角形内切圆的性质可知 由勾股定理,得出0C的长为6m,则水的最大深度 CD=0D-0C=A0-0C=4m.故答案是4m 8.解:卡车能通过此门,理由如下: 如答图.·车宽1.6m. 2.卡车能否通过,只要比较距厂门中 线0.8m处的高度与车高 _选红 :0P-③ 在R△0CD中.由勾股定理,得 _nni CD=oC-OD 1-2m- =、1-0.8=0.6(m). 8题答图 $.CH=CD+DH=0.6+2.3=2.9(m). 在等腰Rt△OMV中. ·2.9>2.5. #¥-2(ON)-(0P)一()-# .卡车能通过厂门 9.解:(1)CD=24m (2)由(1)知0E=1x5=5(m) 延长0F交⊙0于点F 专题1 垂径定理在实际生活中的应用 : EF=0F-0E=13-5=8(m). 1.D 2.D 3.C .8+4=2(h). 4.A 解析:如答图,连结0A,过点0作 .经过2h桥洞刚好被灌满 0E1AB,交AB于点M 10.解:过点0作0D1AC于点D.则AD=BD )M: 直径为200cm,AB=160 cm. 乙0AB=45*.AD=0D #E# -160cm→ :. OA=0E=100 cm.AM=80 cm. 设AD=x.则0D=x0A=②xCD=x+50 4题答图 0D . M=0A-AM=100-80=60(cm). $.ME=0E-0M=100-660=40(cm).故选A 5.D 解析:如答图,过点0作AB的垂线,垂足为点E.交CD 于点F,连结0A、OC. :0A=、2(253+25)=(256+252)m 由垂径定理,得AF-4B=3 dan.CF-CcD-4 dm. .人工湖的半径为(25v6+252)m 专题2 圆的切线问题 设0E=x.则0F=x-1. 1.(1)证明:如答图.连结0E 在Rt△OAE中,OA}=AF}+OE。 AB=AC.D是PC的中点 在Rt△OCF中.0C}=CF*}+0F} '.AD1BC. 0A=0C3+=4+(x-1),解得x=4 ·AE平分/BAD .半径0A= ③+4=5(dm). '. 乙BAE=乙DAE 1题答图 .直径MN=20A=10dm.故选D ·0A=OE 乙OAE=乙OEA. 0 . LOEA=乙DAE :OE//AD..OE1BC. M N .BC是0的切线. (2)解:AB=AC. BAC=120* . B= C=30*AD1BC.E0//AD. 5题答图 6.5 解析:如答图,连结0B . 乙BAD=ZEOB=60*且AE平分乙BAD . 乙FAO=乙FAG=30 在Bt△0BD中.BD=2. $D+BD=OB 、乙FFG与乙GAE都对应GE。 即(0B-1)+2^=0B.$ '. EFG= GAE=30 6题答图 .乙FFG=30 解得0B=2.5,故轮子的直径为5 .20.第27章 专题1垂径定理在实际生活中的应用 题型描述：通过实际背景，抽象出圆中垂径定理 5.如图，在截面为半圆形的水槽内装有一些水， 的基本图形，利用垂径定理知识解决实际生活 水面宽AB为6dm,如果再注 中的问题，体现数学来源于生活，服务于生活的 入一些水后，水面AB上升 理念，难度较小 1dm,水面宽变为8dm,则该 5题图 1.绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水 水槽截面的直径为 面的距离CD=8m,桥拱半径OC=5m,则水 A.5 dm B.6 dm C.8 dm D.10 dm 面宽AB是 6.如图，残破的轮子上，OC为半径，弦AB=4, CD=1,则这个轮子的直径是 0 D 6题图 7题图 1题图 7.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为 A.4 m B.5 m C.6 m D.8 m 有水部分.若输水管的半径为10m,水面AB 2.如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆 宽为16m,则水的最大深度CD为 的弦AB交小圆于C、D两点，且AB=10cm, 8.一辆装满货物的卡车，其外形高2.5m,宽 CD=6cm,则AC的长为 ( 1.6m,要开进厂门形状为如图所示的某工厂， A.0.5 cm B.1 cm C.1.5 cm D.2 cm 厂门上部为半圆形，下部为长方形.已知长方 形的宽为2m,长为2.3m,半圆形的直径与门 0 的宽相等.问：这辆卡车能否通过该工厂的 厂门？ 2题图 3题图 3.如图是一个隧道的截面，若路面宽AB=10m, 圆心O在路面AB的垂直平分线上，OD=3m, 则此隧道所在圆的半径OA是 () -2m A.√2mB.4m C./34mD.217m 8题图 4.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油 后，截面如图所示.若油面的宽AB=160cm, 则油的最大深度是 ( A.40 cm B.60 cm C.80 cm D.100 cm 200cm 0 -160em 4题图 见此因标围料音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 65⊙ 。春23。全醒号练了数学·华师版·九年级下册 9.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心是 10.如图，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心 点O,直径AB是河底线，弦CD是水位线， 0处有一座喷泉，小明为了测量湖的半径，在 CD∥AB,且AB=26m,OE⊥CD于点E,水位 湖边选择A、B两个点，在A处测得∠OAB= 正常时测得OE:CD=5:24. 45°，在AB延长线上的C处测得∠OCA= (1)求CD的长： 30°.已知BC=50m,求人工湖的半径.（结果 (2)现汛期来临，水面要以4m/h的速度上 保留根号) 升，则经过多长时间桥洞刚好被灌满？ 0 10题图 9题图 方法小结： 1.通过实际间题建立圆的几何模型，利用垂径定 理的知识解决问题 2.垂径定理应用常见辅助线：(1)作半径：(2)过 圆心作弦的垂线 3.垂径定理基本图形简记：“伞型”或“4型” 回 66 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！