第27章 圆 易错强化训练-【中考123】2024-2025学年九年级下册数学全程导练（华东师大版）

2.(1)证明：如答图，连结OD. 11.证明：(1)在△ABC中，BC=9,AC=12,AB=15, 易证△AOE≌△DOE, ∴.BC2+AC2=225,AB=225, .∠OAE=∠ODE=90°， 二BC2+AC2=AB,.△ABC是直角三角形. 即OD⊥DE. (2)连结OD,:DE⊥DB,∴∠BDE=90°， 0D是⊙0的半径， ,BE是⊙0的直径. 2题答图 .ED是O0的切线. BD平分∠ABC,∠ABD=∠DBC (2)解：在△0AE中，∠OAE=90°，OA=3,AE=4, ,OB=OD,.∠OBD=∠ODB 由勾股定理，得OE=5. .∠ODB=∠DBC,.OD∥BC AB是直径，∠ADB=90°，即AD⊥BC ,∠ACB=90°，.∠AD0=90 OD是半径，∴AC是⊙0的切线 ,OA=OD,AE=DE,∴.OE垂直平分AD, 第27章中考模拟单元测 .OE⊥AD,∴.OE∥BC, 1.B2.B3.A4.B ∴.BC=20E=2×5=10,即BC的长度是10. 5.C解析：连结OP、OC,根据切线的性质求出∠APO、∠POB. 3.(1)解：CD=8√3 根据圈周角定理求出∠POC、∠BOC即可. (2)证明：·PE是⊙0的切线，.∠PE0=90°， 6.D7.C ,∴.∠PEF=90°-∠AE0,∠PFE=∠AFB=90r-∠A OE=OA,∴∠A=∠AEO,∴∠PEF=∠PFE, 8.1或69.62cm10.150°11.135°12. .PE PF. 13.(1)证明：如答图，连结0C. 4.(1)证明：如答图，连结0C 直线CD切⊙0于点C,.OC⊥CD, 易证△OAP≌△OCP, ,CD⊥AD,.OC∥AD,.∠1=∠3. ∴.∠OCP=∠OAP. 0A=0C,.∠2=∠3， .∠1=L2,.AC平分∠BAD. ,·PA是⊙O的切线 (2)解：连结OE、CE,如答图， ∴∠0AP=90°， ,.∠0CP=90°， ∠1=∠2.CE=BC 4题答图 即OC⊥PC. E是AC的中点.E-CE,CE=BC=A正， ,OC为半径，∴.P℃是半圆0的切线 ,∠A0E=∠E0C=∠B0C=60°， (2)解：由题意知OB=OC=5,∠F=30°， ∴，△AOE和△COE都是等边三角形， ∴.0F=20C=10,∴.BF=0F-OB=5 .∠0CE=60°. 第27章知识清单 在R△CDE中，∠DCE=90°-60°=30°， 一、①圆 ,CD=3DE=3. 二、1.②轴对称③圆心 ∠EA0=60°，.∠1=∠2=30°， 2.④平分⑤不是直径 ·.AC=2CD=25. 四、⑥割线⑦切线 六，⑧三角形的内心⑨内角平分线0相等 七、①垂直平分线2相等3内部 外部雪中点6一半 九、mmR 180 第27章易错强化训练 13题答图 1.25cm或45cm2.53.30°或150° 第28章样本与总体 4.C5.C6.D7.B8.C 28.1抽样调查的意义 1.C 9.解：∠A=40 2.抽样调查 10.解：连结OD、OE、OF,则OD=OE=OF 3.C ⊙0是△ABC的内切圆， 4.60 .AD =AF,BD=BE,CE =CF. 5.D6.D7.A8C9.B10.B11.B12.D ∠C=90°，.四边形OECF为矩形 13.解：(1)抽样调查。(2)抽样调查.(3)普查。 :OE=OF,.四边形OECF为正方形， 14.解：(1)这样选择样本合适，此样本分布均匀、具有代表性 即OE=OF=EC=CF. (2)不合适，因为这样选取的样本比较特殊、不具 又.∠C=90°，AC=10,BC=24 代表性 .AB=26,.'.OE+OF=AC+BC-AB=8, (3)不合适，应分年级随机抽取，有不同的年龄层次，比 ∴.⊙0的半径为4 较有代表性. ·21第27章 第27章易错强化训练 易错点1 考虑问题不周 易错点2 混淆三角形的内心与外心的概念 1.已知等腰△ABC内接于⊙0.若。0的半径 9.如图,已知△ABC的内心为0,乙B0C=110 为5cm,底边BC长为8cm.,则这个等腰三角 求乙A的度数 形的腰AB长为 2. 已知在0中.弦AB/CD.AB=6.CD=8.且两$ 弦之间的距离是7.则⊙0的半径是 3.在半径为6cm的圆中,长为6cm的弦所对的 圆周角的度数是 9题图 4.平面上有A、B、C三个点,若经过这三个点画 , 圆,则可画 一 A.1个 B.2个 C.0个或1个 D.无数个 5.已知⊙0的直径CD=20cm.AB是⊙0的 弦,AB1CD.垂足为点M.且AB=16cm.则 AC的长是 C ) A.45cm B.85cm C.45cm或85cmD.2/3cm或43cm 6.如图,已知乙A0B=100*,点C在⊙0上,且点 C不与点A、B重合,则/ACB的度数是 __ 6题图 A.50* B.80o或50。 C.130。 D.50^或130。 7. 已知在△ABC中,AB=13.AC=15.边BC上的 ( 高AD=12,则BC的长为 _~ A.14 B.14或4 C.8 D.4或8 8.在等腰△ABC中,AB=AC.BC=23,0是$$ △ABC的外接圆.若⊙0的半径为2,则△ABC 的面积为 ( _~ A.3 B.33 C.③或3③ D.无法确定 1 见此图标抖音/微信扫码 场服你的考场冲刻攻略! 中喜123 .全程写练数学·华师版·九年级下册 易错点3 不能准确理解切线的判定定理 $ 1. 如图,在△ABC中.BC=9.AC=12,AB= 1 . $0. 在Rt△ABC中.C=90*$AC=10.BC=2 4 $ 乙ABC的平分线BD交AC于点D,DE1BD 0是△ABC的内切圆,切点分别为D、E、 交AB于点E. F,求⊙0的半径 (1)求证:△ABC是直角三角形; (2)设⊙0是△BDE的外接圆,求证:AC是 。0的切线 2 10题图 ##C# 11题图 72 见此图标抖音/微信扫码 领取你的考场冲刻攻路!