28.2 用样本估计总体-【中考123】2024-2025学年九年级下册数学全程导练（华东师大版）

第28章 28. 2 用样本估计总体 o过基础 知识要点分类练 。过能力 规律方法综合练 知识点 简单随机抽样 5.下列抽样调查较科学的是 ) 1.要调查某校七年级学生周日的睡眠时间,选取 ①小芳为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了, _ 调查对象最合适的是 __ 取出一小块品尝;②小明为了了解初中三个年 A.选取七年级一个班级的学生 级学生的平均身高,向九年级一个班的学生作 B.选取50名七年级男生 调查;③小琪为了了解北京市2021年的平均 C.选取50名七年级女生 气温,上网查询了2021年7月份31天的气温 D. 随机选取50名七年级学生 2.为估计全市九年级学生的体重情况,从某私立 情况;④小智为了了解初中三个年级学生的平 学校随机抽取20人进行调查,在这个问题中 均体重,向七、八、九年级各一个班的学生作 调查的样本 (填“具有”或“不具 调查. A.①② 有”)代表性. B.①③ C.①④ D.③④ 3. 为了了解某县初中毕业生的视力情况,需要抽 6.苏州阳澄湖是全国著名的大间壁产地,某养 取部分学生进行调查,下列抽取学生的方法最 专业户为了估计他承包的塘里有多少只解, 合适的是 先捕上100只繁做上标记,然后放回塘里,过 A.随机抽取某校初中毕业生中的学生 了一段时间,待带标记的和塘里的解混合 B.随机抽取某校初中毕业生中的一部分男生 后,再捕上100只,发现其中带标记的解有 C.随机抽取3所学校的初中毕业生 10只,则繁塘里大约有 , D. 分别从农村学校和城区学校的初中毕业生 A.10只 B.1000只C.100只D.10000只 中随机抽取10%的学生 4.全校有3个年级,每个年级有8个班级,全校 7.在元旦晚会上,班长准备了若干张相同的卡片, 共有1248名学生,在下述情况下,分别应如 上面写的是晚会上同学们要回答的问题.晚会 何用简单随机抽样选取样本? 开始后,班长问小明:你能设计一个方案,估计 (1)在全校所有年级中随机抽取一个年级; 晚会共准备了多少张卡片吗?小明用20张空 (2)在全校所有班级中随机抽取4个班级; 白卡片(与写有问题的卡片相同)和全部写有 (3)在全校1248名学生中随机抽取120名学生 问题的卡片洗匀,从中随机抽取10张,发现有 2张空白卡片,马上正确估计出了写有问题卡 片的数目,小明估计的数目是 ) A.60张 B.80张 C.90张 D.110张 8.四位同学分别从编号为1~50的总体中随机 抽取8个个体组成一个样本,他们选取的样本 中个体编号分别为: ①5.10.15.20.25.30.35.40; ②43.44.45.46.47,48,49,50 ③1.3.5.7.9.11.13.15: ④43.25,2.17.35.24,1931 你认为样本 较具有随机性(填序号) 见此图标国抖音/微信扫码 领取你的考场冲刺攻略! .中123 .全易练数学·华师版·九年级下册 9.“勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同 10.为了了解某地区30万电视观众对新闻、动画。 学们在家里帮助父母做些力所能及的家务,王 娱乐三类节目的喜爱情况,根据老年人、成年 刚同学在本学期开学初对同学们寒假在家做 人、青少年各年龄段实际人口的比例3:5:2 家务的时间进行了抽样调查(时间取整小时 随机抽取一定数量的观众进行调查,得到如下 数),所得数据统计如下表: 两幅统计图 时间0.5~20.5~40.5~60.5~80.5~ 观众喜爱的节目统计图 人数 →青少年 分组 20.5 40.5 60.5 80.5 100.5 100 老年人 20 25 30 频数 15 10 68 新闻 40... (1)抽取样本的容量是 B . 32 1080 (2)根据表中数据补全频数分布直方图; 娱乐 .人数 新闻 娱乐 动画节目 (#$)} 10题图 (1)上面所用的调查方法是 (填 “普查”或“抽样调查”); 0.5 20.5 40.5 60.5 80.5 100.5 时问(h) (2)写出折线统计图中A、B所代表的值; 9题图 __:B:__; (3)样本的中位数所在时间段的范围 (3)求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的 人数. (4)如果该学校有学生1260名,那么大约有多 少名学生在寒假做家务的时间在40.5。 100.5h之间? 78 见此图标目抒音/信扫码 须取你的考场冲刻攻略! 第28章 11.某市教育行政部门为了了解七年级学生每学 。过提升 拓展探究创新练 期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查 12.某市为了将生活垃圾合理分类,并更好地回 了某校七年级学生一个学期参加综合实践活 收利用,将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有 动的天数,并用得到的数据绘制了如图所示 害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市 的两幅不完整的统计图 m吨垃圾,将调查结果制成如下两幅不完整 3天 3 715% 的统计图. 各类垃圾数量的条形统计图 各类垃圾数量的扇形统计图 210% 7% 5T 567时间(天 可回收物 3 n% .._... 11题图 有害垃圾→ 其他垃圾8% ......1. 请你根据图中提供的信息,回答下列问题; 厨余垃圾 可回 厨余 有害 其他种类 (1)求出扇形统计图中a的值,并求出该校 收物 垃圾 垃圾 垃圾 七年级学生的总人数: 12题图 (2)分别求出活动时间为5天、7天的学生人 根据统计图提供的信息,解答下列问题 (1)m三 数,并补全频数分布直方图; ,n= (3)求出扇形统计图中活动时间为4天的扇 (2)根据以上信息直接补全条形统计图 形所对圆心角的度数 (3)扇形统计图中,厨余垃圾所对应的扇形 (4)如果该市共有七年级学生6000人,请你 圆心角的度数为 估计活动时间不少于4天的大约有多 (4)根据抽样调查的结果,请你估计该市 少人. 2000吨垃圾中有多少吨可回收物 79 见此图标目灵抖音/微信扫码 须取你的考场冲刻攻略!数学·华师版·九年级下册·参考答案 15.解：(1)小亮的调查是抽样调查. 11.解：(1)a=1-(10%+15%+30%+15%+5%)=25%, (2)调查的总体是时代中学七年级10个班学生一周收 七年级学生总人数有20÷10%=200（人）. 看电视节目所用的时间：个体是每个同学一周收看 (2)活动时间为5天的学生人数为 电视节目所用的时间：样本容量是60. 200×25%=50(人). 活动时间为7天的学生人数为 (3)这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收 200×5%=10(人). 看电视节日所用的时间，因为抽样太片面，不具有 补全频数分布直方图如答图所示： 代表性 0人数 28.2用样本估计总体 5 40 1.D 30 2.不具有 3.D 0 34567时间天) 4.解：(1)将全校的3个年级分别编号1,2,3，然后将写有这些 11题答图 编号的纸条或乒乓球全部放人一个盒中搅匀，再从 (3)扇形统计图中活动时间为4天的扇形所对的圆心角 是360°×30%=108°. 中随机抽取一个，这个编号的个体就是选取的样本. (4)该市活动时间不少于4天的七年级学生人数约是 (2)先将全校的班级分别编号1,2,3，…，24，然后用与 6000×(30%+25%+15%+5%)=4500(人). (1)同样的方法从盒子中随机抽取4个个体组成一 12.解：(1)10060 个样本 (2)补全条形统计图如答图所示： (3)先将全校学生从1到1248进行编号，再借助计算器 各类垃圾数量的条形统计图 产生随机数的办法在1-1248中产生120个不同的整 数是（吨） 数，对应编号的学生就组成了一个包含120名学生的 60 60 5 40 样本 30 20 5,C6.B7.B 10 0 28 8.④ 可回厨余有害其他种类 收物垃圾垃吸垃圾 9.解：(1)100 12题答图 (2)补全频数分布直方图如答图所示： (3)108° 人数 (4)2000×60%=1200(吨). 50 答：该市2000吨垃圾中约有1200吨可回收物， 40 28.3借助调查做决策 30 20H 1.D 10 2.(1)140(2)8680 0 0.520.540.560.580.5100.5时间 3.C4.A5.C6.B 9题答图 7.5.85800 (3)40.5-60.5 8.解：(1)甲种电子钟走时误差的平均数是 (4)30+15+10×1260=693(名). 100 01-3-4+4+2-2+2-1-1+2)=0(0. 故大约有693名学生在寒假做家务的时间在40.5一 乙种电子钟走时误差的平均数是 100.5h之间. 04-3-1+2-21-2+2-2+1）=0(s. 10.解：(1)抽样调查 (2)2040 (2)4=01-02+(-3-02+…+(2-0)门 5 (3)300000×3+5+2=15000(人)， =0×60=6, ×10%=30%。 2=0(4-0)2+(-3-02++1-02] 150000×30%=45000(人). =10×48=4.8. “,该地区喜爱娱乐类节目的成年人有45000人： ∴，甲、乙两种电子钟走时误差的方差分别是6和4.8 ·22·