第二十一章一元二次方程 单元测试2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程单元测试人教版2024—2025学年九年级上册 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程中属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若1是方程的一个解，则（ ） A. 3 B. -3 C. D. 2 3．一元二次方程x2+2x﹣1＝0的根的情况是（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 4．一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（　　） A．（x+3）2＝10 B．（x+3）2＝8 C．（x﹣3）2＝10 D．（x﹣3）2＝8 5．若（m﹣3）x|m﹣1|﹣x﹣5＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．1 B．3 C．﹣1 D． 6．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣2023＝0，将它转化为（x+a）2＝b的形式，则ab的值为（　　） A．﹣2024 B．2024 C．﹣1 D．1 7．秋冬季节是流感高发期，有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为（　　） A．1+x＝121 B．（1+x2）＝121 C．1+x+x2＝121 D．1+x+x（1+x）＝121 8．若关于x的一元二次方程3x2+5x+a+1＝0有一个根为0，则a的值为（　 　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．0 9.若一元二次方程的两个根分别为，则的值为 （　　） A．-4 B．-2 C．0 D．1 10.如果分式的值为0，则x值为（ ） A ．3或1 B． 3 C． 1 D． 1或3 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6＝0的一个根是2，则另一个根是 　 　． 12．把一元二次方程（x+1）（1﹣x）＝2x化成一般形式后得到一次项系数是 　 　． 13．已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则m2﹣m+2024的值为 　 　． 14．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0的两根分别是x1，x2，若，则m的值为 　 　． 15．关于x的一元二次方程x2﹣8x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 16．若a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个实数根，则a2+2b﹣ab的值是 　 　． 3、 解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（6分）解方程． （1）（x+1）2＝16 （2）x2+6x﹣2＝0． 18.（6分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积． 19.（6分）已知是方程的一个根，试求代数式的值. 20.（8分）已知关于x的一元二次方程x2+6x﹣m＝0． （1）若方程有两个实数根，求m的取值范围； （2）在（1）中，设x1、x2是该方程的两个根，且x1+x2﹣2x1x2＝0，求m的值． 21.（8分）随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人． （1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； （2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？ 22.（9分）已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论为何值时，方程总有实数根． （2）若方程的两个根为，且满足，求的值． 23.（9分）设，是关于x的方程的两个实数根． (1)求实数k的取值范围； (2)若，求k的值． 24.（10分）如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）． （1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？ （2）羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 25.（10分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+10＝0的两实数根． （1）求m的取值范围； （2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求m的值和△ABC的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $$