专项02　密度、压强、浮力综合 2025年中考物理一轮复习考点探究（河北）

专项二　密度、压强、浮力综合 1.如图所示,一个空的塑料药瓶,瓶口扎上橡皮膜,竖直浸入水中,第一次瓶口朝上,第二次瓶口朝下,发现橡皮膜都向内凹,且第二次比第一次凹陷得更多(两次都浸没在水中),关于该现象下列说法正确的是 (　　) A.第一次塑料瓶不受浮力作用 B.第二次橡皮膜凹陷得更多,说明液体内部只有向上有压强 C.第二次橡皮膜比第一次橡皮膜受到的液体压强大 D.第二次塑料药瓶受到的浮力比第一次受到的浮力大 2.如图所示,用细线固定不吸水的正方体木块A在水中静止,已知木块A重6 N、棱长为10 cm,容器底面积为200 cm2,现剪断细线,下列说法正确的是(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) (　　) A.剪断细线前,细线对A的拉力为16 N B.木块A上浮至露出水面之前,木块所受浮力变小 C.木块A漂浮后,水对容器底部的压强变大 D.木块A漂浮后,容器对桌面的压强不变 3.(2024·石家庄裕华区一模)如图所示,在水平桌面上的两个完全相同的甲、乙容器中装有一定量的水,向其中分别投放由不同材料制成的体积相等的小球A、B,稳定后两容器中水面高度相同,下列说法正确的是 (　　) A.小球A的密度小于小球B的密度 B.小球A所受的浮力等于小球B所受的浮力 C.放入小球前,甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 D.放入小球后,甲容器底部受到水的压强大于乙容器底部受到水的压强 4.把装有水的圆柱形容器放在水平桌面上,将石块和木块用细绳(忽略细绳的质量和体积)系住放入圆柱形容器中,石块和木块静止后,如图甲所示;将细绳剪断后,石块和木块在水中静止时,如图乙所示。下列说法中正确的是 (　　) A.乙图中木块所受浮力大于甲图中木块所受浮力 B.乙图中石块所受浮力等于甲图中石块所受浮力 C.乙图中容器对桌面的压强小于甲图中容器对桌面的压强 D.乙图中水对容器底的压强等于甲图中水对容器底的压强 5.(2024·枣庄改编)如图甲所示,使圆柱体缓慢下降,直至其全部没入水中,整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化的关系图象如图乙所示,则圆柱体受到的重力是　　　　　N,圆柱体刚好浸没时,下表面受到水的压强是　　　　　Pa,圆柱体受到的浮力是　　　　　N。(g取10 N/kg,忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化)  6.(2024·凉山州)如图甲所示,不吸水的石块m叠放在浸在水中的木块M上保持静止,石块的重力为4 N、体积为200 cm3,木块的重力为8 N、底面积为200 cm2,此时木块M排开液体的体积为 　　　　cm3。当按图乙方式连接静止时,木块M底部受到水的压强为　　　　　Pa。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)  7.(2024·广安)如图甲所示,足够高的圆柱形薄壁容器,装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2 kg、底面积为100 cm2的均匀长方体竖直放入容器中,受到容器的支持力为4 N,此时物体所受浮力为　　　　N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮,如图乙所示,则此时水面的高度与图甲相比增加了　　　　cm。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)  8.如图所示,圆柱形容器A的底面积为6×10-2 m2、高10 cm,其中盛有6 cm深的水。置于水平地面上底面为正方形的长方体B的质量为3.6 kg、高20 cm、底面积为3×10-2 m2(ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg)。求: (1)B的密度。 (2)B对水平地面的压强。 (3)将B竖着放入容器中时,B受到的浮力。 9.如图所示,高为0.5 m、底面积为5×10-2 m2的轻质薄壁柱形容器甲置于水平地面,容器内盛有 0.3 m深的水。正方体乙的质量为15 kg,g取10 N/kg。求: (1)水对容器甲底部的压力。 (2)现将乙浸没在甲容器的水中,恰使甲对地面的压强和水对容器甲底部的压强均为最大。 ①此时容器甲对地面的压强; ②正方体乙的密度。 10.(2024·乐山)如图所示,实心均匀圆柱体A、底面积均为30 cm2的薄壁圆柱形容器B、C,都放置在水平桌面上,A、B、C的高度均为10 cm。容器B内装有水,容器C内装有油,各项参数如下表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素,g取10 N/kg。 参数 圆柱体A 水 油 质量/g 90 120 81 密度/(g·cm-3) 0.6 1 0.9 深度/cm — 4 3 (1)求圆柱体A的体积。 (2)将A竖直缓慢放入B中,静止时A漂浮在水面,求此时圆柱体A受到的浮力。 (3)将A竖直缓慢放入C中,待A静止后,求油对容器底部的压强。 11.(2023·成都)如图所示,薄壁长方体容器A放在水平桌面上,底面积为36 cm2,高为12 cm,质量为mA=72 g。容器A内装有144 g水。均匀实心立方体B和C的棱长都为4 cm,质量分别为mB= 54 g,mC=72 g。已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。 (1)求容器A对水平桌面的压强。 (2)若将B缓慢放入容器中,请分析B平衡时的状态,并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。 (3)若将C放在B上,再将它们缓慢放入容器中,平衡时C与B的接触面水平,求C对B的压力。 【详解答案】 1.C　解析:由于塑料瓶两次都浸没在水中,所以两次都受到浮力,故A不正确;第二次橡皮膜凹陷得更多,是由于第二次橡皮膜在液体中的深度更深,说明液体中的深度越深,液体的压强越大,故B不正确;第二次橡皮膜的深度大于第一次,所以第二次橡皮膜比第一次橡皮膜受到的液体压强大,故C正确;第二次橡皮膜凹陷得更多,则塑料瓶排开液体体积减小,液体密度不变,由阿基米德原理可知,第二次塑料药瓶受到的浮力比第一次受到的浮力小,故D不正确。 2.D　解析:木块的体积VA==(10 cm)3=1 000 cm3=1×10-3 m3,由图可知,剪断细线前,木块浸没在水中,此时木块受到的浮力:F浮=ρ水gV排=ρ水gVA=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N,此时木块A受到竖直向下的重力、绳子的拉力和竖直向上的浮力,由力的平衡条件可知,细线对A的拉力F拉=F浮-G=10 N-6 N=4 N,故A错误;木块A上浮至露出水面之前,排开水的体积都等于木块的体积,即排开水的体积不变,根据F浮=ρ水gV排可知,木块A所受浮力不变,故B错误;木块A漂浮后,水面下降,根据p=ρ水gh可知水对容器底部的压强变小,故C错误;容器对水平桌面的压力大小等于容器、容器内的水和木块A的重力之和,木块A漂浮后,重力之和没有发生变化,因此容器对水平桌面的压力不变,由p=可知,容器对桌面的压强不变,故D正确。 3.A　解析:小球A漂浮,小球A的密度比水小,小球B悬浮,小球B的密度等于水的密度,所以小球A的密度小于小球B的密度,故A正确;由图可知,小球A在甲容器中漂浮,小球B在乙容器中悬浮,即小球A排开水的体积小于小球B排开水的体积,由F浮=ρ水gV排可知,小球A所受的浮力小于小球B所受的浮力,故B错误;小球A排开水的体积小于小球B排开水的体积,而放入小球后液面高度相同,所以放入小球前,甲容器中水的体积大于乙容器中水的体积,由G=mg=ρVg可知,甲容器中水的重力大于乙容器中水的重力,容器对桌面的压力等于容器和水的总重力,由F=G总可知,甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力,故C错误;放入小球后,容器中液面等高,由p=ρgh得两容器底部受到水的压强相等,故D错误。 4.B　解析:甲图中木块排开水的体积大于乙图中木块排开水的体积,由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得,乙图中木块所受浮力小于甲图中木块所受浮力,故A错误;甲、乙两图中石块排开水的体积相等,由阿基米德原理F浮= ρ液gV排得,乙图中石块所受浮力等于甲图中石块所受浮力,故B正确;甲、乙两图中容器、木块和石块的总重力相等,则甲、乙容器对桌面的压力相等,容器为同一容器,底面积相等,由压强计算公式p=得,乙图中容器对桌面的压强等于甲图中容器对桌面的压强,故C错误;乙图中水的深度较小,由液体压强计算公式p=ρgh得,乙图中水对容器底的压强小于甲图中水对容器底的压强,故D错误。 5.20　1 000　2 解析:由图象可知,当h=0时,弹簧测力计示数为20 N,此时圆柱体处于空气中,根据二力平衡条件可知G=20 N;由图知物体下降高度到10 cm时,下表面接触水面,下降20 cm时圆柱体刚好浸没,在水中,此时圆柱体下表面距水面距离是10 cm,则下表面受到水的压强p=ρgh=1×103 kg/m3×10 N/kg×10×10-2 m=1 000 Pa;圆柱体完全浸入水中时,此时圆柱体受到的拉力为18 N,则圆柱体受到的浮力F浮=G-F=20 N-18 N=2 N。 6.1.2×103　500 解析:石块m叠放在浸在水中的木块M上保持静止,此时处于漂浮状态,故F浮=GM+Gm=ρ水gV排,V排===1.2×10-3 m3=1.2×103 cm3,即此时木块M排开液体的体积;把石块m、木块M看作一个整体,在甲、乙两图中整体都处于漂浮状态,则根据浮沉条件可知两图中整体受到的浮力相等,由F浮=ρ水gV排可知整体排开水的体积相等,所以Vm排+VM排=V排,且乙图中石块m排开水的体积Vm排=Vm=200 cm3, 则乙图中木块M排开水的体积:VM排=V排-Vm排=1 200 cm3-200 cm3=1 000 cm3,由V=Sh可得木块M浸入水中的深度:hM浸===5 cm=0.05 m,所以此时木块M底部受到水的压强为p=ρ水ghM浸=1.0×103 kg/m3× 10 N/kg×0.05 m=500 Pa。 7.16　4 解析:长方体的重力G=mg=2 kg×10 N/kg=20 N,因为长方体受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力,并且G=F浮+F支,所以长方体受到的浮力F浮=G-F支=20 N-4 N=16 N;由F浮=ρ液gV排可得,长方体排开水的体积V排===1.6×10-3 m3,此时水面的高度h===0.16 m=16 cm;因为长方体刚好漂浮,所以F浮'=ρ水V排'g=G=20 N,此时长方体排开水的体积V排'===2×10-3 m3,此时水面的高度h'===0.2 m=20 cm,此时水面的高度与图甲相比增加了Δh=h'-h=20 cm-16 cm=4 cm。 8.解:(1)B的体积:V=Sh=3×10-2 m2×20×10-2 m=6×10-3 m3, B的密度:ρ===0.6×103 kg/m3; (2)B对水平地面的压力:F=G=mg=3.6 kg×10 N/kg=36 N, B对水平地面的压强:p===1 200 Pa; (3)将B竖着放入容器中时,假设水面上升了Δh,则 SA×(6 cm+Δh)=SA×6 cm+SB×(6 cm+Δh),Δh=6 cm, 则水面的高度为6 cm+6 cm=12 cm>10 cm(超过了容器 A的高度), 所以水面的实际高度为10 cm=0.1 m, B受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×3×10-2 m2×0.1 m=30 N。 9.解:(1)水对容器甲底部的压强: p水=ρ水gh水=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3×103 Pa, 由p=可知,水对容器甲底部的压力: F水=p水S=3×103 Pa×5×10-2 m2=150 N; (2)甲对水平地面的压力等于水和乙的总重力,要使甲对地面的压强和水对容器甲底部的压强均为最大,则将乙放入甲容器的水中时,水恰好盛满容器,且无水溢出。 ①水的体积: V水=Sh水=5×10-2 m2×0.3 m=1.5×10-2 m3, 由ρ=可知,水的质量: m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×1.5×10-2 m3=15 kg, 水和乙的总重力: G总=m总g=(m水+m乙)g=(15 kg+15 kg)×10 N/kg=300 N, 此时容器甲对水平地面的压力:F压=G总=300 N, 甲对地面的压强: p甲===6 000 Pa; ②容器的容积: V=Sh=5×10-2 m2×0.5 m=2.5×10-2 m3, 乙放入甲容器的水中浸没且水恰好盛满容器无水溢出时,乙的体积: V乙=V-V水=2.5×10-2 m3-1.5×10-2 m3=1×10-2 m3, 乙的密度: ρ乙===1.5×103 kg/m3。 10.解:(1)由ρ=可得,VA===150 cm3; (2)静止时A漂浮,可得F浮=G,F浮=mAg=90×10-3 kg×10 N/kg=0.9 N; (3)将A放入油中,静止时状态未知,假设A放入油中沉入容器底部,SA===15 cm2;油的体积V油== =90 cm3,油的深度为h'===6 cm,A受到的浮力:F浮'=ρ油gV排=0.9×103 kg/m3×10 N/kg×15× 10-4 m2×0.06 m=0.81 N;因为F浮'<GA,因此假设正确,A放入油中会沉入容器底部,此时油的深度为0.06 m,A放入后油对容器底部的压强:p=ρ油gh'=0.9×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m=540 Pa。 11.解:(1)容器A对水平桌面的压力: F=G总=m总g=(mA+m水)g=(72×10-3 kg+144×10-3 kg)×10 N/kg=2.16 N, 容器A对水平桌面的压强: p===600 Pa; (2)实心立方体B的体积:VB=(4 cm)3=64 cm3, B的密度:ρB==≈0.84 g/cm3<ρ水, 假设将B缓慢放入容器中后B漂浮,那么F浮1=GB=mBg=0.054 kg×10 N/kg=0.54 N, 由F浮=ρ液gV排可知,B在漂浮时排开水的体积: V排1===5.4×10-5 m3=54 cm3, B的底面积:SB=(4 cm)2=16 cm2, 此时需要的最少水量: V需=×(SA-SB)=×(36 cm2-16 cm2)=67.5 cm3, 容器A中原有水的体积: V水===144 cm3, 因V需<V水,故B一定处于漂浮状态,由体积关系得,水面上升的高度 Δh===1.5 cm, 由p=ρ水gh得,水对容器底部的压强变化量 Δp=ρ水gΔh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.5×10-2 m=150 Pa; (3)研究B、C这个整体,假设沉底, 则容器内水的深度: h水===7.2 cm<8 cm, 受到的浮力: F浮2=ρ水gV排2=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×7.2×10-2 m×16×10-4 m2=1.152 N, B、C的总重力: GBC=(mB+mC)g=(54×10-3 kg+72×10-3 kg)×10 N/kg=1.26 N, 由F浮2<GBC可判断出假设成立,B、C沉底, 此时,C物体浸入水中的深度: h=7.2 cm-4 cm=3.2 cm, C物体受到的浮力: F浮3=ρ水gV排3=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3.2×10-2 m×16×10-4 m2=0.512 N, C的重力:GC=mCg=72×10-3 kg×10 N/kg=0.72 N, 对C受力分析,C受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和B对C的支持力,由力的相互性可知,B对C的支持力大小等于C对B的压力大小, 所以C对B的压力:F压=F支=GC-F浮3=0.72 N-0.512 N=0.208 N。 学科网（北京）股份有限公司 $$