河北省廊坊市第六中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

河北2024-2025学年第一学期教学质量检测四 区、乡 九年级数学人教版 总分 核分人 校 (考试时间：120分钟，满分：120分) E 级 考 号 88 条形码粘贴区 缺考考生由监考员用黑色墨水 名 弥 考生禁填 笔填写准考证号并填涂右边的 缺考标记。 选择题涂卡区 场 填涂注意事项：1.请使用考试专用的2B铅笔进行填涂。 2.修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液。 3.填涂的正确方法：☐ 错误方法：工☑☒酒三力☑ 三位号 1 [A][B][C][D]4 [A][B][C][D]7 [A][B][C][D] 10 [A][B][C][D] 封 2 [A][B][C][D]5 [A][B][C][D]8 [A][B][C][D] 11[A1B][CD] '3 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D]9 [A][B][C][D]12 [A][B][C][D] 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) L已知二次函数y=☐x2+x+3的图象开口向上，则口可能是 A.2x B.-22 C.3x D.5 线 2随着油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是新能源汽车的标志，其中既是轴无 称图形，又是中心对称图形的是 工国业 3.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸 板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在白色区域的概率是 ( A 4 九年级数学检测四人教版第1页（共8页） CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 4老师让学生写一个一元二次方程，使其没有实数根以下是某学习小组的四位同学给出的答 案：小明的答案为x2+3x+1=0:淇淇的答案为2x2+3x+1=0:佳佳的答案为-2x2+3x+1=0:轩 轩的答案为3x2+2x+1=0.老师看后，说只有一个同学的答案是对的，则这位同学是（) A.小明 B.淇淇 C.佳佳 D.轩轩 5.如图，点A、B、C在量角器的内弧上，点A、C对应的刻度分别为20°，120°，则LABC的度数为 A.100° 0B.110° C.120° D.130° 6为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛（即每两个队比赛一场）共进 行了10场比赛，则这次参加比赛的球队个数为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 7.某数学跨学科学习小组在研究中学习到：当压力一定时，压强P(单位：Pa)与受力面积S(单 位：m2)存在反比例函数关系.下表是他们实验的几组数据： S(单位：m2) 10 20 30 40 P(单位：Pa) 60 30 20 15 则当压强P=10Pa时，受力面积S的值为 ( A50m2 B.60m2 C.70m3 D.80m2 8已知点Ak1,)和点B,),C%,)均在反比例函数y=@的图象上，且，<0，则 A.Y1>Y2>Y: B.yi>Y3>Y1 Cy2y:y为 D.y3>Yi>Y2 9【新情境】刀削面堪称天下一绝，传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅 里.如图，面刚被削离时与开水锅的高度差h=0.45m,与锅的水平距离L=0.3m,锅的半径R= 05m若将削出的小面圈的运动轨迹视为抛物线的一部分，要使其落人锅中（锅的厚度忽略不 九年级数学检测四人散版第2页（共8页） CS扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap 避 计)，则其水平初速度，不可能为（超示k=之s,8=106,4为运动时间，水平移动距离：=） ( A.2.5m/s B.3m/s C.3.5m/s D.5m/s 10.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax-b(a≠0)和y=(c≠0)的图象大致如图所示，则函数 y=ax2+bxtc(a≠0)的图象大致为 号 一 11.对于题目：当-2≤x≤1时，关于x的二次函数y=-(x-m)+m2+1有最大值4，求实数m 的值 嘉嘉说：m的值为2，祺淇说：m的值为-厅，笑英说：m的值为子下则说t正确的是( A笑笑的答案正确 B.嘉嘉与淇淇的答案合到一起才正确 C笑笑与嘉嘉的答案合到一起才正确 D.他们三个的答案合到一起才正确 12.如图，点E是边长为4的正方形ABCD内部一点，∠EAD=∠EBA,将DE绕点D按逆时针方 向旋转90°得到DF,连接EF,则EF的最小值为 () A.25 C.2√10-22 D.26-22 九年级数学检测四人教版第3页（共8页） 网 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap 网 P 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.方程x2-x=0的解为 14.已知圆的内接正四边形的边长为4，则这个圆的内接正六边形的边长为 15.如图，在直角坐标系中，已知A(-3,0),C(-1,4).将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到AB, 则点B的坐标是 弥 16.如图，为了提醒司机安全驾驶，要在隧道中安装电子显示屏.已知隧道截面为抛物线型，水平 路面宽AB=16米，抛物线顶点C到AB距离为12米.根据计划，安装矩形显示屏MNPQ的高 MQ为1米，为了确保行车安全，显示屏底部距离地面至少8米，若距离左右墙壁各留至少1 米的维修空间，则该矩形显示屏MWPQ的宽QP的最大长度为 米 0不 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分)为普及节气知识、弘扬中国传统文化，也为倡导人 线 得分 评卷人 们珍惜宝贵时光，中国人民银行发行了二十四节气（光阴的故事）金银 币一套其中包含金币4枚，分别选取了代表春、夏、秋、冬四季特点的 动物、景物等，将它们糅合在一起，呈现出四季的独特韵味如图，小亮爸爸购买了一套金币， 若金币的形状、大小、质地均相同，且背面也完全相同，他将四枚金币正面朝下放在桌面上 (1)小亮从中随机抽取一枚，抽出的金币恰好是“秋”的概率是 (2)若将刻有“春”、“夏”、“秋”、“冬”四种不同图案的金币分别用A,B,C,D表示，小亮从中 九年级数学检测四人教版第4页（共8页） CS扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap 随机抽取一枚后放回，再从中随机抽取一枚，请用画树状图或列表的方法求出小亮抽出的两 枚金币恰好是同一季节的概率 弥 得分 评卷人 18.(本小题满分8分)如图，抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0),B(3, 0),与y轴交于点C (1)求抛物线的解析式及C点坐标： (2)判断点(2,5)是否在函数图象上，并说明理由； 封 (3)点D(m,3)是抛物线上一点，且当x≥m时y的最大值为3，求△BCD的面积 线 圈 九年级数学检测四人教版第5页（共8页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap 得分 评卷人 19.(本小题满分8分)如图，A,B,C,P是⊙0上的点，∠APB=∠APC. (1)判断△ABC的形状，并说明理由： (2)若AP过圆心0，PB=25,∠APB=30°，求⊙0的半径长 1 20.(本小题满分8分)如图，将一块直角三角板ACB绕着45°角的顶点B 得分 评卷人 顺时针旋转.使得点A与CB延长线上的点D重合，点C与点E重合， C⑤扫描全能王 1以人整行每的阳型单 得分 评卷人 20(本小题满分8分)如图，将一块直角三角板ACB绕着45°角的顶点B 顺时针旋转，使得点A与CB延长线上的点D重合，点C与点B重合， 连接CE (1)三角板旋转了 度； (2)求∠BEC的度数； (3)若AC=22,求旋转过程中点A经过的路径长. 得分 评卷人 22【新考向】（本小题满分10分）一个农民想要沿着围墙的一侧围出一 块矩形的土地，用栅栏构成另外三边农民将75段4米长的直栅栏拼 在一起来建造，每段栅栏不可分割，且所有栅栏全部用完设这个矩形 土地的边BC长为x米，矩形面积为y平方米。 (1)求y关于x的函数解析式： (2)考虑到围出矩形的每段栅栏不可分割，当x取何值时，所围矩形土地的面积最大 围墙 D 九年级数学检测四人教版第7页（共8页） C扫描全能王 3亿人幕在用的扫描却时 得分 评卷人 23.(本小题满分10分)如图，在矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,动点 P、Q分别以3cm/s,2cm/s的速度从点A,C同时出发，沿规定路线 移动. (I)若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，问经过多长时间P,Q 两点之间的距离是10cm? (2)若点P沿着AB→BC→CD移动，点Q从点C移动到点D时停止，点P随点Q的停止而 停止移动，试求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2? 弥 封 得分 评卷人 24.(本小题满分12分)如图，四边形AB0D是平行四边形，以0为圆心， OB为半径的圆经过点A,延长B0交⊙0于点E,AB=AE,连接DE. (1)求证：DE是⊙0的切线； (2)若AB=4√2，求图中阴影部分的面积： (3)若将扇形0EF剪下，围成一个圆锥的侧面，求圆锥的底面圆的半径 B 线 C3扫描全能王 亿人幕在用的扫描