福建省泉州实验中学2024-2025学年高一上学期数学周考试卷（12.08）

泉州实验中学2027届高一数学周考试卷 考试日期：2024-12-08考试时间：120分钟命题：徐锦铸申核：林超良 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合M={x-1<2,x∈N},N={-l,0,l23}.则MnN= A.{0,l2 B.{L2} c.{-1,0,12} D.23) 2.“a>b"是"ae2>bc2"的 A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 3.在下列区间中，方程3+4x一3■0的实数解所在的区间为 A.(-2,-) B.(-1,0) c.(0,) D.(1,2) 4.已知a=2u,b=h2,c-h0.8,则 A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<e<a 5已知函数f)虬 ,则函数的图像可能是 6.函数y=4-32*2+1e(（0,3)的值城是 A【-31) B.【-35,-3到 c.【-35,1) D.（-∞，-31 .7.若函数f(x)=山(ar-2)在(，oo)单调递增，则实数a的取值花围为 A.(0,+co) B.(2n+∞) C.(0,2] D.[2,+oo) 试卷第1页，共4页 8.已知函效(x)=log.(ax'+2x+3),当fx)的定义蚊为R时实数a的取值范图为集合A, 当()的位域为R时实数a的取值范图为桌合B,则下列说法正确的是 A4-[3网).-时 D.AUBa[0,+o∞) 二、选择图：本愿共3小题，年小题6分，共18分。在年小愿给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分。 9.对于实数a,b,c,下列结论正确的是 A,若a,beR,且a>b,则a>bB.若a<b<0,则a<ab<b c.若a8,启>片则a>0,b<0 D.着a<b<0,则二> 10.己知logm=lognn,则下列等式恒成立的是 A.Inn=3Inm B.n=3m C.loga(mn)=l0g,m D.g片 31g3 x-2-1x20 11.已知函数f(x)- 2产+<0若<<，且-/)=)，则下别结论 正确的是 A.名+名+为的取值范围为(，4] B.+的取值范国为(+ C.若方[/-(+》+之-0有5个不同的实根，则61： D.若方程了-有5个不同的实根，则a(得利 三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共15分. 12.已知函数f()=×+bx+x为定义在2a-13-d上的奇函数，则a+b的值为 13.已知函数y=1og.(x-)+4（a>0且a1)的田尔恒过定点P,点P在幂函数y=f(x习 的图象上，则(3)=一 14.已知a>0,beR,若类于x的不等式(c-l(:+a-)≥0在(0，+四)上恒成立，则b+ 的最小值是 试卷第2页，共4页 四、解答题：本题共6小题，共刀分。解答应写出文字说明，证明过程蚊演算 步骤。 15.（本题13分)计算： ()2816-(π+°+27i+g50 (2)已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示1ogul8. 16.（本题15分)已知函数x)=(2-x)+(2+). (1)求函数∫)的定义域，并证明∫x)是偶函数： (2)若(2m+)<(),求实数m的取值范围. 17、（本题15分)为研究某种病毒的繁殖速度，某科研机构对该病毒在特定环境下进行培 养观察，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间的个数，用y丧示此病排的 数量，单位为万个，得到如下数据： x() 2 5 y(万个) 50 250 若该病毒的数量y(单位：万个)与经过x(xEN)个单位时间T的关系有两个函数棋型 y=pm2+g与y▣kd(k>0,a>)可供选择 ()直接判断娜个函数棋型更合适，并求出该棋型的解析式： (2)至少经过多少个单位时间该病番的数量不少于12亿个？ 参考数据：√5=2236.√6=2.449,182=0.301，lg6=0.778. 试卷第3页，共4页 18.(本题17分)已知函数了（间-中是奇函数并且函数了）的图象经过点1-》 2"+b (I)求实数a、b的值： (2)解不梦式∫（x2+x)+(x-3)<0: (3)若对任意：∈[L,3]恒有∫(-)+∫代+)50成立，求实数k的取值花拟 19.(本题17分)若非空实数集A中存在致大元素M和最小元赛m,则记△()=M-m, (A)=Mm. ()已知A={-25x≤，求a(4)和0(d): (2)已知8-{/()sg(x,x∈[0，明，小明同学认为a(8)-1是对任卷x0,,都有 (冈)5g(x“的充要条件，你认为小明同学的判断是否正确？请说明理由： 3)已知C=小，为正整数，D==x-xeC,若o(D)=(a(c,求证‘ 为奇数， 试卷第4页，共4页