第8章 统计与概率（教师备课尊享）-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

教师备课尊享·贵州数学 第八章　 统计与概率 　 第 八 章 统 计 与 概 率 一 知识思维导图串讲 98 教师备课尊享·贵州数学 　 第 八 章 统 计 与 概 率 二 贵州近 4 年中考考情分析 1. 近 4 年题型、题位、分值的分析与总结 　 　 　 年份 题型　 　 　 2024 年 2023 年 2022 年 2021 年 选择题 7 题 3 分 9 题 3 分 6 题 3 分 8 题 3 分 7 题 3 分 11 题 3 分 4 题 3 分 6 题 3 分 填空题 — 14 题 4 分 15 题 4 分 解答题 19 题 10 分 18 题 10 分 18 题 10 分 18 题 10 分 题量合计 3 道 3 道 4 道 4 道 分值合计 16 分 16 分 20 分 20 分 考情总结 (1)近 4 年每年 3~ 4 题,16~ 20 分;统考后均为 3 题,16 分; (2)近 2 年选填每年 2 道,1 道数据的分析与计算,1 道可能性的判断与计算; (3)近 4 年解答题 1 道,均考查统计图的分析与计算,其中 2024 年结合概率的计算. 2. 章内各版块考查频次、特点的分析与总结 　 　 　 年份 版块　 　 　 2024 年 2023 年 2022 年 2021 年 统计 7 题 3 分 19 题 10 分 6 题 3 分 18 题 10 分 11 题 3 分 18 题 10 分 6 题 3 分 18 题 10 分 概率 9 题 3 分 19 题(3) 8 题 3 分 7 题 3 分 14 题 4 分 4 题 3 分 15 题 4 分 考情总结 (1)统计每年必考 2 道题,其中 1 道选择题、1 道解答题; (2)概率近 4 年每年必在选择题考查 1 道可能性问题,2024 年在解答题考查 1 问. 三 贵州近 4 年中考真题分类+好题类推 版块 1　 统　 计 1. [2024 贵州 7 题 3 分]为了解学生的阅读情况,某校在 4 月 23 日世界读书日,随机抽取 100 名学生 进行阅读情况调查,每月阅读两本以上经典作品的有 20 名学生,估计该校 800 名学生中每月阅 读经典作品两本以上的人数为 (　 D　 ) A. 100 人 B. 120 人 C. 150 人 D. 160 人 09 教师备课尊享·贵州数学 　 第 八 章 统 计 与 概 率 2. [2023 贵州 6 题 3 分]“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一,在我国传统节日清明节前后,某茶叶经销 商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶(售价、利润均相同)在一段时间内的销售情况统计如下表,最 终决定增加乙种包装苔茶的进货数量,影响经销商决策的统计量是 (　 C　 ) 包装 甲 乙 丙 丁 销售量 / 盒 15 22 18 10 A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 3. [2022 贵阳 11 题 3 分]小红在班上做节水意识调查,收集了班上 7 位同学家里上个月的用水量(单位: 吨)如下:5,5,6,7,8,9,10.她发现,若去掉其中两个数据后,这组数据的中位数、众数保持不变,则去掉 的两个数可能是 (　 C　 ) A. 5,10 B. 5,9 C. 6,8 D. 7,8 4. [2021 贵阳 6 题 3 分]今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年. 为了让学生认识毒品的危害,某校 举办了禁毒知识比赛,小红所在班级学生的平均成绩是 80 分,小星所在班级学生的平均成绩是 85 分,在不知道小红和小星成绩的情况下,下列说法比较合理的是 (　 D　 ) A. 小红的分数比小星的分数低 B. 小红的分数比小星的分数高 C. 小红的分数与小星的分数相同 D. 小红的分数可能比小星的分数高 5. [2023 贵州 18 题 10 分]为加强体育锻炼,某校体育兴趣小组,随机抽取部分学生,对他们在一周内 体育锻炼的情况进行问卷调查,根据问卷结果,绘制成如下统计图. 请根据相关信息,解答下列 问题: 某校学生一周体育锻炼调查问卷 以下问题均为单选题,请根据实际情况填写(其中 0~ 4 表示大于等于 0 同时小于 4) 问题 1:你平均每周体育锻炼的时间大约是 (　 　 ) A. 0~ 4 小时　 　 　 B. 4~ 6 小时　 　 　 C. 6~ 8 小时　 　 　 D. 8 小时及以上 问题 2:你体育锻炼的动力是 ( 　 　 ) E. 家长要求 F. 学校要求 G. 自己主动 H. 其他 　 第 5 题图 (1)参与本次调查的学生共有　 200　 人,选择“自己主动”体育锻炼的学生有　 122　 人; (2)已知该校有 2 600 名学生,若每周体育锻炼 8 小时以上(含 8 小时)可评为“运动之星”,请估 计全校可评为“运动之星”的人数; (3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议. 解:(2)2 600× 34 200 =442(名), 答:估计全校可评为“运动之星”的人数为 442 名; (3)由统计图可知,很多学生都没有达到每天锻炼 1 小时,所以建议同学们加强体育锻炼,增强身体素质(答案 不唯一) . 19 教师备课尊享·贵州数学 　 第 八 章 统 计 与 概 率 6. [2022 贵阳 18 题 10 分]小星想了解全国 2019 年至 2021 年货物进出口总额变化情况,他根据国家 统计局 2022 年发布的相关信息,绘制了如下的统计图,请利用统计图中提供的信息回答下列 问题: 　 　 　 　 第 6 题图 (1)为了更好地表现出货物进出口额的变化趋势,你认为应选择　 折线　 统计图更好(填“条形” 或“折线”); (2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标,货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货 物进出口顺差,2021 年我国货物进出口顺差是　 4. 36　 万亿元; (3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息. 解:(1)折线; (2)4. 36;【解法提示】21. 73-17. 37=4. 36(万亿元),即 2021 年我国货物进出口顺差是 4. 36 万亿元; (3)随着年份的增加,我国货物出口总额逐年增加. (答案不唯一,合理即可) 7. [2021 贵阳 18 题 10 分]2020 年我国进行了第七次全国人口普查,小星要了解我省城镇及乡村人口 变化情况,根据贵州省历次人口普查结果,绘制了如下的统计图表. 请利用统计图表提供的信息 回答下列问题: 贵州省历次人口普查城镇人口统计表 年份 1953 1961 1982 1990 2000 2010 2020 城镇人口 / 万人 110 204 540 635 845 1 175 2 050 城镇化率 7% 12% 19% 20% 24% a 53% 第 7 题图 (1)这七次人口普查乡村人口数的中位数是　 2 300　 万人; (2)城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率,是衡量城镇化水平的一个指标. 根据统计图表提供的信息,我省 2010 年的城镇化率 a 是　 34%　 (结果精确到 1%);假设未来几 年我省城乡总人口数与 2020 年相同,城镇化率要达到 60%,则需从乡村迁入城镇的人口数量是 　 271　 万人(结果保留整数); 29 教师备课尊享·贵州数学 　 第 八 章 统 计 与 概 率 (3)根据贵州省历次人口普查统计图表,用一句话描述我省城镇化的趋势. 解:(1)2 300; (2)34%,271;【解法提示】1 175÷(2 300+1 175)×100%≈34%,(2 050+1 818)×60%-2 050≈271(万人) . (3)随着年份的增加,城镇化率越来越高. (合理即可) 版块 2　 概　 率 8. [2024 贵州 9 题 3 分]小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为 0. 4,下 列说法正确的是 (　 A　 ) A. 小星定点投篮 1 次,不一定能投中 B. 小星定点投篮 1 次,一定可以投中 C. 小星定点投篮 10 次,一定投中 4 次 D. 小星定点投篮 4 次,一定投中 1 次 9. [2023 贵州 8 题 3 分]在学校科技宣传活动中,某科技活动小组将 3 个标有“北斗”,2 个标有“天 眼”,5 个标有“高铁”的小球(除标记外其他都相同)放入盒中,小红从盒中随机摸出 1 个小球,并 对小球标记的内容进行介绍,下列叙述正确的是 (　 C　 ) A. 摸出“北斗”小球的可能性最大 B. 摸出“天眼”小球的可能性最大 C. 摸出“高铁”小球的可能性最大 D. 摸出三种小球的可能性相同 10. [2022 贵阳 7 题 3 分]某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛” . 比赛规 定,以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字 1,2,3 分别写在 3 张同 样的纸条上,并将这些纸条放在一个不透明的盒子中,搅匀后从中任意抽出一张,小星第一个 抽,下列说法中正确的是 (　 D　 ) A. 小星抽到数字 1 的可能性最小 B. 小星抽到数字 2 的可能性最大 C. 小星抽到数字 3 的可能性最大 D. 小星抽到每个数的可能性相同 11. [2021 贵阳 4 题 3 分]“一个不透明的袋中装有三个球,分别标有 1,2,x 这三个号码,这些球除号码 外都相同,搅匀后任意摸出一个球,摸出球上的号码小于 5”是必然事件,则 x 的值可能是 (　 A　 ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. [2022 贵阳 14 题 4 分]端午节到了,小红煮好了 10 个粽子,其中有 6 个红枣粽子,4 个绿豆粽子. 小 红想从煮好的粽子中随机捞一个,若每个粽子形状完全相同,被捞到的机会相等,则她捞到红枣 粽子的概率是　 3 5 　 . 13. [2021 贵阳 15 题 4 分]贵阳市 2021 年中考物理实验操作技能测试中,要求学生两人一组合作进 行,并随机抽签决定分组. 有甲、乙、丙、丁四位同学参加测试,则甲、乙两位同学分到同一组的概 率是　 1 3 　 . 14. [2024 贵州 19 题 10 分]根据《国家体质健康标准》规定,七年级男生、女生 50 米短跑时间分别不超 过 7. 7 秒、8. 3 秒为优秀等次. 某校在七年级学生中挑选男生、女生各 5 人进行集训,经多次测试 得到 10 名学生的平均成绩(单位:秒)记录如下: 男生成绩:7. 61,7. 38,7. 65,7. 38,7. 38 女生成绩:8. 23,8. 27,8. 16,8. 26,8. 32 根据以上信息,解答下列问题: (1)男生成绩的众数为　 7. 38　 ,女生成绩的中位数为　 8. 26　 ; 【解法提示】由题意得,男生成绩的众数为 7. 38.将 5 名女生的成绩按照从低到高的顺序排列,排在第 3 名的 成绩为 8. 26,∴女生成绩的中位数为 8. 26. 39 教师备课尊享·贵州数学 　 第 八 章 统 计 与 概 率 (2)判断下列两位同学的说法是否正确; 第 14 题图 (3)教练从成绩最好的 3 名男生(设为甲,乙,丙)中,随机抽取 2 名学生代表学校参加比赛,请用 画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率. 解:(2)5 名男生中成绩最好的是 7. 38 秒, 故小星同学的说法正确. 5 名女生的成绩中超过 8. 3 秒的有 8. 32 秒, ∴5 名女生的成绩不都是优秀等次, 故小红同学的说法不正确; (3)列表如下: 甲 乙 丙 甲 — (甲,乙) (甲,丙) 乙 (乙,甲) — (乙,丙) 丙 (丙,甲) (丙,乙) — 由表可得,共有 6 种等可能的结果,其中甲被抽中的结果有:(甲,乙),(甲,丙),(乙,甲),(丙,甲),共 4 种, ∴甲被抽中的概率为 4 6 = 2 3 . 四 2022 年版课标内容梳理 命题点 1　 统　 计 1. 体会抽样的必要性,通过实例认识 ∙∙ 简单随机抽样(“了解”改为“认识”). 2. 进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动,了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复 杂的数据. 3. 会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据. 4. 理解平均数、中位数、众数􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍(新增)的意义,能计算中位数、众数、 加权平均数,知道 ∙∙ 它们是对数 据集中趋势的描述(“了解”改为“知道”). 5. 体会刻画数据离散程度的意义,会计算一组简单数据的离差平方和􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍(新增)、方差. 6. 经历数据分类的活动,知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍(新增). 7. 通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息. 8. 体会样本与总体的关系,知道可以用样本平均数估计总体平均数,用样本方差估计总体方差. 9. 会计算四分位数,了解四分位数与箱线图的关系,感悟百分位数的意义􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍(新增). 10. 能解释数据分析的结果,能根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流. 11. 通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势. 命题点 2　 概　 率 1. 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定随机事件发生的所有可能结果,了 解随机事件的概率. 2. 知道通过大量重复试验,可以用频率估计概率. 49