第1章 数与式（教师备课尊享）-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

教师备课尊享·贵州数学 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第一章　 数与式 　 第 一 章 数 与 式 一 知识思维导图串讲 2 教师备课尊享·贵州数学 　 第 一 章 数 与 式 二 贵州近 4 年中考考情分析 注:近 4 年考情为 2023~ 2024 贵州统考卷,2021~ 2022 贵阳卷考情. 1. 近 4 年题型、题位、分值的分析与总结 　 　 　 年份 题型　 　 　 2024 年 2023 年 2022 年 2021 年 选择题 1 题 3 分 3 题 3 分 1 题 3 分 3 题 3 分 5 题 3 分 1 题 3 分 3 题 3 分 5 题 3 分 1 题 3 分 3 题 3 分 5 题 3 分 8 题 3 分 填空题 13 题 4 分 13 题 4 分 13 题 4 分 — 解答题 17 题 12 分 17(1)题 6 分 17(1)题 6 分 17(2)题 6 分 题量合计 4 道 5 道 5 道 5 道 分值合计 22 分 19 分 19 分 18 分 考情总结 (1)近 4 年每年 4~ 5 道,18~ 22 分; (2)近 4 年选择题每年 2~ 4 道,6~ 12 分,每年在第 1、3 题均有考查; (3)近 4 年填空题每年 0~ 1 道,0~ 4 分,近 3 年均在第 13 题考查; (4)近 4 年解答题每年 1 道,6~ 12 分,且均在第 17 题考查,除 2024 年考查 2 道小题,其余均为 1 道 小题. 2. 章内各版块考查频次、特点的分析与总结 　 　 　 年份 版块　 　 　 2024 年 2023 年 2022 年 2021 年 实数 1 题 3 分 17(1)题 6 分 1 题 3 分 3 题 3 分 17(1)题 6 分 1 题 3 分 3 题 3 分 17(1)题 6 分 1 题 3 分 3 题 3 分 8 题 3 分 二次根式 13 题 4 分 — 5 题 3 分 — 整式与因式分解 3 题 3 分 13 题 4 分 13 题 4 分 17(2)题 6 分 分式 17(2)题 6 分 5 题 3 分 — 5 题 3 分 考情总结 (1)实数近 4 年每年 2~ 3 道,近 3 年在第 1、17(1)题考查,近 2 年在解答题 17(1)题考实数的运算; (2)二次根式 4 年 2 考; (3)整式与因式分解近 4 年每年考 1 道,考查整式的运算或因式分解; (4)分式近 4 年除 2022 年每年考 1 道,均为分式的运算. 3 教师备课尊享·贵州数学 　 第 一 章 数 与 式 三 贵州近 4 年中考真题分类+好题类推 版块 1　 实数 1. [2024 贵州 1 题 3 分]下列有理数中最小的数是 (　 A　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 2. [2023 贵州 1 题 3 分]5 的绝对值是 (　 B　 ) A. ±5 B. 5 C. -5 D. 5 3. [2023 贵州 3 题 3 分]据中国经济网资料显示,今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长,全国 居民人均可支配收入为 10 870 元. 10 870 这个数用科学记数法表示正确的是 (　 B　 ) A. 0. 108 7×105 B. 1. 087×104 C. 1. 087×103 D. 10. 87×103 4. [2022 贵阳 1 题 3 分]下列各数为负数的是 (　 A　 ) A. -2 B. 0 C. 3 D. 5 5. [2022 贵阳 3 题 3 分]中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星,首次实现在地球上相距 1 200 公里的两个地面站之间的量子态远程传输,对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络 迈出重要一步. 1 200 这个数用科学记数法可表示为 (　 C　 ) A. 0. 12×104 B. 1. 2×104 C. 1. 2×103 D. 12×102 6. [2021 贵阳 1 题 3 分]在-1,0,1, 2四个实数中,大于 1 的实数是 (　 D　 ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 7. [2021 贵阳 3 题 3 分]袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”,经过他带领的团队多年艰苦努力,目前 我国杂交水稻种植面积达 2. 4 亿亩,每年增产的粮食可以养活 80 000 000 人. 将80 000 000 这个 数用科学记数法可表示为 8×10n,则 n 的值是 (　 B　 ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. [2021 贵阳 8 题 3 分]如图,已知数轴上 A,B 两点表示的数分别是 a,b,则计算 | b | - | a |正确的是 (　 C　 ) 第 8 题图 A. b-a B. a-b C. a+b D. -a-b 9. [2024 贵州 17(1)题 6 分]在①22,② | -2 | ,③( -1) 0,④ 1 2 ×2 中任选 3 个代数式求和. 解:计算结果①4,②2,③1,④1, 选取①②③进行求和得, 22+ | -2 | +(-1) 0 =4+2+1 =7. (答案不唯一) 10. [2023 贵州 17(1)题 6 分]计算:( -2) 2 +( 2 -1) 0 -1. 解:原式=4+1-1 =4. 4 教师备课尊享·贵州数学 　 第 一 章 数 与 式 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋好 题 类 推 其他考法类推 10-1 计算: | 3 -2 | +( -3) -2 - 1 9 -(1- 2 ) 0 . 解:原式=2- 3 + 1 9 - 1 9 -1 =1- 3 . 10-2 已知 P=A·B-C,若 A= ( -2) 0,B= ( - 1 3 ) -1,C= ( -5) 2 ,求 P 的值. 以下是小红的计算过程: P = ( -2) 0 ×( - 1 3 ) -1 - ( -5) 2 = 1×3-(-5) 第一步……………………………………………………………………………… = 3+5 第二步…………………………………………………………………………………… = 8 第三步……………………………………………………………………………………… 小红的计算过程从第　 一　 步开始出现错误,请写出正确的解答过程. 解:一,正确的解答过程如下: P =(-2) 0×(- 1 3 ) -1- (-5) 2 =1×(-3)-5 =-3-5 =-8. 10-3 在一组实数 9 , 2 , 2 3 ,1+π,- 7 3 ,-π 中,任选 2 个有理数和 2 个无理数,再用“ +,-,×,÷”中的 3 种不同的运算符号将选出的 4 个数进行运算(可以用括号),使得运算的结果是一个正整数. 解:有理数有: 9 , 2 3 ,- 7 3 ;无理数有: 2 ,1+π,-π; 选择两个有理数是: 2 3 ,- 7 3 ;两个无理数是:1+π,-π. [1+π+(-π)]×[ 2 3 -(- 7 3 )] =1×3=3. (答案不唯一) 11. [2022 贵阳 17(1)题 6 分]a,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示,用“ <”或“ >”填空:a　 <　 b, ab　 <　 0. 版块 2　 二次根式 12. [2024 贵州 13 题 4 分]计算 　 2 ×　 3的结果是　 6 　 . 13. [2022 贵阳 5 题 3 分]代数式 x-3在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 (　 A　 ) A. x≥3 B. x>3 C. x≤3 D. x<3 5 教师备课尊享·贵州数学 　 第 一 章 数 与 式 版块 3　 整式与因式分解 14. [2024 贵州 3 题 3 分]计算 2a+3a 的结果正确的是 (　 A　 ) A. 5a B. 6a C. 5a2 D. 6a2 15. [2023 贵州 13 题 4 分]因式分解 x2 -4 的结果是　 (x+2)(x-2) 　 . 16. [2022 贵阳 13 题 4 分]因式分解:a2 +2a= 　 a(a+2) 　 . 17. [2021 贵阳 17(2)题 6 分]小红同学在计算 a(1+a) -(a-1) 2 时,解答过程如下: 　 a(1+a) -(a-1) 2 =a+a2 -(a2 -1) ……第一步 =a+a2 -a2 -1 ……第二步 =a-1 ……第三步 小红的解答从第　 一　 步开始出错,请写出正确的解答过程. 解:一,正确的解答过程如下: 　 a(1+a)-(a-1) 2 =a+a2-(a2-2a+1) =a+a2-a2+2a-1 =3a-1. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋好 题 类 推 其他考法类推 17-1 先化简,再求值:x(x+1) -(x+1)(x-1),其中 x= 2 024. 解:原式=x2+x-(x2-1) =x2+x-x2+1 =x+1, 把 x=2 024 代入,得 x+1=2 025. 17-2 数学老师布置了一道数学题:化简(x+y)(x-y) -(x-y) 2 . 下面是两位同学的部分运算过程: 小红 小星 解:原式= x2 -y2 -(x2 -2xy+y2) … 解:原式=(x-y)[(x+y)-(x-y)] … (1)对于小红、小星同学的第一步计算,表述正确的是　 A　 ; A. 小红是整式的乘法,小星是因式分解　 　 B. 小红、小星都是整式的乘法 C. 小红是因式分解,小星是整式的乘法 D. 小红、小星都是因式分解 (2)请选择其中一位同学的解法,写出完整的解答过程. 解:(1)A; (2)若选择小红的解法: 原式=x2-y2-(x2-2xy+y2)= x2-y2-x2+2xy-y2 =2xy-2y2 . 若选择小星的解法: 原式=(x-y)[x+y-(x-y)] =(x-y)(x+y-x+y)= (x-y)·2y=2xy-2y2 . 6 教师备课尊享·贵州数学 　 第 一 章 数 与 式 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋17-3 先化简,再求值:已知 A = 3a2b-ab2,B = -ab2 + 2a2b. 求 2A- 3B 的值,其中 a,b 满足 | a- 2 | + (b+3) 2 = 0. 解:2A-3B =2(3a2b-ab2)-3(-ab2+2a2b) =6a2b-2ab2+3ab2-6a2b =ab2, ∵ | a-2 | +(b+3) 2 =0, ∴ a-2=0,b+3=0,解得 a=2,b=-3, 当 a=2,b=-3 时,原式=2×(-3) 2 =18. 版块 4　 分式 18. [2023 贵州 5 题 3 分]化简 a+1 a - 1 a 结果正确的是 (　 A　 ) A. 1 B. a C. 1 a D. - 1 a 19. [2024 贵州 17(2)题 6 分]先化简,再求值:(x2 -1)· 1 2x+2 ,其中 x= 3. 解:原式=(x+1)(x-1)× 1 2(x+1) =x-1 2 , 当 x=3 时,原式=3 -1 2 =1. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋好 题 类 推 其他考法类推 19-1 化简分式: a 2 -b2 a2 -2ab+b2 +1-a-b a-b ,并求值(请从小星和小红的对话中确定 a,b 的值) . 第 19-1 题图 解:由对话可得 a=-3,b=2, 原式=(a +b)(a-b) (a-b) 2 +1-a-b a-b =a+b a-b +1-a-b a-b = 1 a-b , 当 a=-3,b=2 时,原式= 1-3-2 =- 1 5 . 7 教师备课尊享·贵州数学 　 第 一 章 数 与 式 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 19-2 化简( x x+1 + x x-1 )·x 2 -1 x . 下面是甲、乙两同学的部分运算过程: 第 19-2 题图 (1)甲同学解法的依据是　 ②　 ,乙同学解法的依据是　 ③　 ;(填序号) ①等式的基本性质;②分式的基本性质;③乘法分配律;④乘法交换律. (2)请选择一种解法,写出完整的解答过程. 解:(1)②,③; (2)选择乙同学的解法. (选择甲同学的解法略) 原式= x x+1 ·x 2-1 x + x x-1 ·x 2-1 x = x x+1 ·(x +1)(x-1) x + x x-1 ·(x +1)(x-1) x =x-1+x+1 =2x. 19-3 已知 A= 1 x-2 ,B= 2 x2 -4 ,C= x x+2 . 将它们组合成(A-B) ÷C 或 A-B÷C 的形式,请你从中任选一 种进行计算,先化简,再求值,其中 x= 3. 解:选(A-B)÷C 的形式,计算如下: (A-B)÷C =( 1 x-2 - 2 x2-4 )÷ x x+2 =[ x +2 (x-2)(x+2) - 2 (x+2)(x-2) ]·x +2 x = x (x+2)(x-2) ·x +2 x = 1 x-2 , 当 x=3 时,原式= 1 3-2 =1. (选 A-B÷C 时,原式= 1 3 ,过程略) 8 教师备课尊享·贵州数学 　 第 一 章 数 与 式 四 2022 年版课标内容梳理 命题点 1　 实数的相关概念与大小比较 1. 理解负数的意义􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍(新增);理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的 大小. 2. 借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数和绝对值的方法[删除“知道 | a |的含义(这里 a 表示有理数)”]. 3. 了解无理数和实数(删除“的概念”),知道实数由有理数和无理数组成􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍(新增),了解∙∙ 实数与数 轴上的点一一对应(“知道”改为“了解”). 4. 能用数轴上的点表示实数,能比较实数的大小􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍(新增). 5. 能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会 ∙ 求实数的相反数和绝对值(“能”改为“会”). 6. 会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示). 7. 了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,会按问题的要求进行简单的近似计算. 命题点 2　 实数的运算 1. 理解乘方的意义. 2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主);理解有理数的运算律,能运用运算律简 化运算. 3. 能运用有理数的运算解决简单问题. 命题点 3　 二次根式及其运算(含无理数的估值) 1. 了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根. 2. 了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内完全平方数 ∙∙∙∙∙ 的平方根(“整数”改为“完全平方数”),会用 立方运算求千以内完全立方数 ∙∙∙∙∙∙∙∙ (及对应的负整数)的立方根(“百以内的整数”改为“千以内完全立方数”),会用 计算器计算平方根和立方根. 3. 能用有理数估计一个无理数的大致范围. 4. 了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行简 单的四则运算. 命题点 4　 整式与因式分解 1. 借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义. 2. 能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示;能根据特定的问题查阅资料,找到所需的公式. 3. 会把具体数代入代数式进行计算. 4. 了解代数推理􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍(新增). 5. 了解整数指数幂的意义和基本性质. 6. 理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则;能进行简单的整式加减运算,能进行简单的整式乘法运算 (多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法). 7. 理解乘法公式(a+b)(a-b)= a2 -b2,(a±b) 2 = a2 ±2ab+b2,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算和􀪍 推理􀪍􀪍(新增). 8. 能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数为正整数). 命题点 5　 分式及其运算 了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分;能对简单的分式进行加、减、乘、除运算. 9