1.1 实数的相关概念与大小比较-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

分层作业本·贵州数学 第一章　 数与式 　 第 一 章 数 与 式 命题点 1　 实数的相关概念与大小比较(必考) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 考向 1　 实数的分类及正负数的意义(2022. 1) 1. [2022 贵阳 1 题 3 分]下列各数为负数的是 (　 　 ) A. -2 B. 0 C. 3 D. 5 2. [2024 贵州省模拟]下列实数中,无理数是 (　 　 ) A. 2 B. 　 2 C. 0 D. -1 3. [2024 安顺一模]当前,手机移动支付已经成为 新型的消费方式,中国正在向无现金支付发 展. 小明在妈妈的微信零钱明细中看到收入 200 元被记作+200 元,则-35 元表示 (　 　 ) A. 收入 35 元 B. 支出 35 元 C. 收入 165 元 D. 支出 165 元 考向 2　 相反数、倒数、绝对值、数轴(4 年 3 考,数 轴在选填、解答均有考查) 4. [2023 贵州 1 题 3 分]5 的绝对值是 (　 　 ) A. ±5 B. 5 C. -5 D. 5 5. [2022 黔东南]下列说法中,正确的是 (　 　 ) A. 2 与-2 互为倒数 B. 2 与 1 2 互为相反数 C. 0 的相反数是 0 D. 2 的绝对值是-2 6. 若 a 与 6 互为相反数,则 |a |的相反数为 (　 　 ) A. 6 B. -6 C. 1 6 D. - 1 6 7. [2024 贵阳花溪区模拟]如图,比数轴上点 P 表 示的数大 3 的数是 (　 　 ) 第 7 题图 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 拓展 7-1 将点 P 向左平移 2 个单位,则此时该 点对应的数是　 　 　 . 变式 7-1 数轴上的距离 [2024 苏州]用数轴上的 点表示下列各数,其中与原点距离最近的是 (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -3 B. 1 C. 2 D. 3 变式 7-2 绝对值的本质 [2024 贵阳云岩区模拟]实 数 A,B,C,D 在数轴上的对应点位置如图所 示,这四个数中绝对值最大的是 (　 　 ) 变式 7-2 题图 A. A B. B C. C D. D 变式 7-3 绝对值的应用 [2024 威海·人教七上 P14 第 8 题改编]一批食品,标准质量为每袋 454 g. 现随机抽取 4 个样品进行检测,把超过标准 质量的克数用正数表示,不足的克数用负数 表示. 那么,最接近标准质量的是 (　 　 ) A. +7 B. -5 C. -3 D. 10 8. [2023 贵阳白云区二模]如图,在数轴上,以原点 O 为圆心,OB 的长为半径画弧,交数轴正半轴 于点 A,则点 A 对应的数是 (　 　 ) 第 8 题图 A. 1. 5 B. 1. 4 C. 2 D. - 2 考向 3　 实数的大小比较(4 年 2 考,均在第 1 题考查) 9. [2024 贵州 1 题 3 分]下列有理数中最小的数是 (　 　 ) A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 2 分层作业本·贵州数学 　 第 一 章 数 与 式 拓展 9-1 其中大于 5的实数是 (　 　 ) 变式 9-1 通过数轴比较 [2024 深圳]如图,实数 a,b,c, d在数轴上表示如下,则最小的实数为 (　 　 ) 变式 9-1 题图 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. a B. b C. c D. d 变式 9-2 真实背景比较 [2024 广西·人教七上 P14 第 7 题改编]下列选项记录了我国四个直辖市 某年一月份的平均气温,其中气温最低的是 (　 　 ) 10. [2024 山东省卷]下列实数中,平方最大的数是 (　 　 ) A. 3 B. 1 2 C. -1 D. -2 考向 4　 科学记数法与近似数( 4 年 3 考, 2024 未 考,考则在第 3 题考查) 11. [2023 贵州 3 题 3 分]据中国经济网资料显示,今 年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长, 全国居民人均可支配收入为 10 870 元. 10 870 这个数用科学记数法表示正确的是 (　 　 ) A. 0. 108 7×105 B. 1. 087×104 C. 1. 087×103 D. 10. 87×103 12. [2024 安顺期末]在科幻小说《三体》中,有一 种高强度的纳米材料“飞刃”,其直径不足头 发丝直径的十分之一. 根据描述,纳米材料 “飞刃” 的直径约为 0. 000 002 m,则数据 “0. 000 002 m”用科学记数法表示为 (　 　 ) A. 2×10-5 m B. 0. 2×10-6 m C. 2×10-7 m D. 2×10-6 m 13. [2024 贵州省模拟改编]十四届全国人大二次 会议于今年 3 月 5 日至 11 日在北京召开,在 《政府工作报告》中指出:今年城镇新增就业 1 200 万人以上. 将数据“1 200 万”用科学记 数法可表示为 (　 　 ) A. 1. 2×107 B. 1. 2×106 C. 12×106 D. 0. 12×108 14. [2024 北京]为助力数字经济发展,北京积极 推进多个公共算力中心的建设. 北京数字经 济算力中心日前已部署上架和调试的设备的 算力为4×1017 Flops(Flops 是计算机系统算力的 一种度量单位),整体投产后,累计实现的算力 将是日前已部署上架和调试的设备的算力的 5 倍,达到m Flops,则m的值为 (　 　 ) A. 8×1016 B. 2×1017 C. 5×1017 D. 2×1018 15. 贵州被称为“山地公园省”,山地和丘陵占贵 州全省面积的 92. 5%. 据统计, 全省共有 1 258 000 个山头,从它们看贵州,山地公园 省的称号名副其实. 将数据 1 258 000 由四舍 五入法得到近似数为 1. 26×106,该近似数精 确到　 　 　 　 位. 16. [2018 贵阳 6 题改编]如图,数轴上的单位长度 为 1,有三个点 A,B,C,若点 A,B 表示的数互 为相反数,则原点的位置在 (　 　 ) 第 16 题图 A. 点 A 的左侧 　 　 B. 点 B 的右侧 C. 点 A 和点 C 之间 D. 点 B 和点 C 之间 拓展 16-1 点 A 表示的数为　 　 　 ,点 B 表示的 数为　 　 　 ,点 C 表示的数为　 　 　 . 拓展 16-2 [2019 贵阳 8 题改编] 若点 M 为线段 AC 的中点,点 N 为线段 BC 的中点,则点 M 表示的数为　 　 ,点 N表示的数为　 　 　 　 . 拓展 16-3 分类讨论 若点 D 也为数轴上一点,且 AD= 2,则 BD= 　 　 　 　 . 变式 16-1 如图,已知数轴上 A,B 两点表示的数 分别是 a,b. 变式 16-1 题图 (1)[2022 贵阳 17 题改编]用“ <”或“ >”填空: a　 　 　 　 b,ab　 　 　 　 0; (2) [2021 贵阳第 8 题改编]化简: | b | - | a | = 　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 3 一战成名·贵州数学 一战成名新中考·数学(2025 贵州) 　 　 参考答案及解析 　 　 　 分 层 作 业 本 　 分层作业本 第一章　 数与式 命题点 1　 实数的相关概念与大小比较 1. A　 2. B　 3. B　 4. B　 5. C　 6. B　 7. D 拓展 7-1　 -3 变式 7-1　 B　 【解析】∵ | -3 | = 3, | 1 | = 1, | 2 | = 2, | 3 | = 3, 而 3>2>1,∴ 1 与原点距离最近. 变式 7-2　 A 变式 7-3　 C　 【解析】∵ 超过标准质量的克数用正数表示, 不足的克数用负数表示,∴ | -3 | < | -5 | < | +7 | < | 10 | ,∴ 最 接近标准质量的是-3. 8. C　 9. A　 拓展 9-1　 D　 变式 9-1　 A　 变式 9-2　 A 10. A　 11. B　 12. D　 13. A　 14. D　 15. 万　 16. C 拓展 16-1　 -3,3,1　 拓展 16-2　 -1,2 拓展 16-3　 4 或 8　 变式 16-1　 (1) <,<;(2)b+a 命题点 2　 实数的运算 1. D　 2. A　 3. D　 4. D　 5. B 6. 解:原式= 4+1-1 = 4. 7. 解:原式= 5- 2 × 2 2 +1 = 5-1+1 = 5. 8. 解:计算结果①4,②2,③1,④1, 选取①②③进行求和得, 22 + | -2 | +( -1) 0 = 4+2+1 = 7. (答案不唯一) 9. 解:一,正确的解答过程如下: 原式= 2+2-2× 1 2 = 4-1 = 3. 10. 解:原式= 2 2 +1- 2 2 +2+2 021 = 2 024. 11. 0(答案不唯一) 　 【解析】由题意,∵ 1+( -1) = 2+( -2) = 0,∴ 可按解图①填写;∵ 0+( -1) = -2+1 = -1,∴ 可按 解图②填写;∵ 2+( -1)= 0+1 = 1,∴ 可按解图③填写;即 中间位置填 0,2,-2 均可. 图① 　 图② 　 图③ 第 11 题解图 命题点 3　 二次根式及其运算(含无理数的估值) 1. 3　 2. ±4　 3. -4　 4. B 变式 4-1　 1　 【解析】由题意得,(a- 4) +(2a+ 1) = 0,解得 a= 1. 5. A　 变式 5-1　 C　 6. C　 7. 6 　 8. - 2 　 9. C 10. B　 【解析】 50 · a = 52 ×2a = 5 2a ,∵ 50 · a的 值是一个整数,∴ 正整数 a 的最小值是 2. 11. 4 12. 解:原式= 3 3 -2 3 = 3 . 13. 2(答案不唯一) 变式 13-1　 B　 变式 13-2　 C　 变式 13-3　 D 14. 5　 15. 1　 16. < 命题点 4　 整式与因式分解 1. C　 2. C　 3. 4　 变式 3-1　 11 4. 3xy- π 4 y2 　 【解析】根据图形可知,S阴影 = 3xy-π·( y 2 ) 2 = 3xy- π 4 y2 . 5. C　 6. 3　 变式 6-1　 B　 7. A　 8. B　 9. D　 10. B 11. 解:(1)A+B = (x2 +x+3) +(x2 +x-2) = x2 +x+3+x2 +x-2 = 2x2 +2x+1; (2)A-B = (x2 +x+3) -(x2 +x-2) = x2 +x+3-x2 -x+2 = 5. 12. 解:一,正确的解答过程如下: 　 a(1+a) -(a-1) 2 =a+a2 -(a2 -2a+1) =a+a2 -a2 +2a-1 = 3a-1. 13. 解:原式= 2m-m2 +2m+m2 -9 = 4m-9, 当 m= 5 2 时,原式= 4× 5 2 -9 = 10-9 = 1. 14. 解:解法 1:原式= 9a2 +6ab+b2 -9a2 = 6ab+b2 , 解法 2:原式= (3a+b) 2 -(3a) 2 = (3a+b-3a)(3a+b+3a) = b(6a+b) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1