广东省江门市鹤山市沙坪中学2024-2025学年九年级上学期第二次月考数学试题

2025学年九年级数学第二阶段性自查 班： 号；姓名： 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于预定区域，L作正常，标志着探月工程嫦娥八号任务取得 圆满成功，实现世界首次月球背面采样返问.下列航天领域的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 是() B C D 2.一个不透明的盒子中装有1个黑球，2个白球，这些球除颜色外没有其他差别，随机从盒子中摸出2个球， 下列事件属于必然事件的是() A.摸出的2个球中有黑球 B.摸出的2个球中有白球 C.摸出的2个球都是黑球 D.摸出的2个球都是白球 3.如图，点P(-3,2)是反比例函数y=冬(0)的图象上一点，则反比例函数的 解折式()Ay=-B.y=-是Cy=-最D.y=-月 4.某年级举办篮球及谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，共有多少个球队参加比赛？ 设有x个球队参加比赛，则可列方程为() A.xx+1)=36B.x(x-1)=36C.2x(x+1)=36D.2x(x-1)=36 5.如图，AB是⊙0的直径，分别以点0和点B为圆心，大于0B的长为半径画弧，两弧 相交于M、N两点，直线MN与⊙O相交于C、D两点，若AB=8,则CD的长为() A.8V3 B.8 C.43 D.23 6.以正方形ABCD两条对角线的交点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，反比 例函数y=的图象经过点D,则正方形ABCD的面积为() A.12 B.16 C.18 D.20 7.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B是切点，点C为⊙O上一点，若∠P=40°， 则∠ACB的度数为(). A.70° B.50° C.20° D.40 第1页共4页 8.抛物线y=x2-2x+2与坐标轴交点个数为() A.无交点 B.1个 C.2个 D.3个 9.如图，正六边形ABCDEF内接于圆O,圆O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM 和C的长分别为() A.3、月 B.V3、π C.3a、 D.3V3、2元 10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论： ①abc<0;②2a+b=0;③a+b十c<0:④3a+c>0.其巾结论正确的个数 为()A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 山.若反比例函数y=的图象在二、四象限，则m的取值荒围为 12.已知一元二次方程x2-4x2=0的两根分别为x1x2,则2+二的值为 0 13.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=50°，则∠CDE的度数是 14.一个圆锥的底面半径为2cm,母线长为6cm,则此圆锥的侧面展开图扇形的圆 心角等于度 15.如图，电路图上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡，同时闭合开关A,B或 同时闭合开关C,D都可以使小灯泡发光.现随机闭合两个开关，小灯泡不发光的概 率为 三、解答题 16.(7分)某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支，主干、支干和小分支 的总数是73，每个支干长出多少小分支？ 17.(7分)2024年4月23日是第29个世界读书日.某校开展丰富多彩的阅读活动，每位学生根据自己的 爱好选择一类书籍(A:科技类、B:文学类、C:政史类、D:艺术类、E:其他类)，甲同学从A、B、C三 类书籍中随机选择一种，乙同学从B、C、D、E四类书籍中随机选择一种. ()乙同学恰好选中B的概率是； (2)求甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率.（用树状图或列表法） 18.(7分)已知关于x的方程x2-6x十m=0有实数根 (1)求m的取值范围： (2)等腰△ABC(非等边三角形)中有一边长为2，另两边长均为方程x2一6x+m=0的实数根，求该三角形 的周长 第2页共4页 19.(9分)如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边 长为1个单位长度；已知△ABC. (1)作出△ABC以0为旋转中心，顺时针旋转90的△A1B1C1,(只 画出图形). (2)作出△ABC关于原点0成中心对称的△A2B2C2,(只画出图形) (3)在(1)的条件下，求出线段AC扫过的面积. 20.“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进了一批单价为20元的“孝文化 衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。在义卖的过程中发现，这种文化衫每天的销售件数y (件)与销售单价x(元)满足一次函数关系：y=-3x+108(20<x<36).如果义卖这种文化衫每天的 利润为即（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 2 21.如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作ACU BD交OB的 延长线于点A,连接CD,已知∠CDB-∠OBD=30°， (1)求证：AC是⊙O的切线： B (2)求弦BD的长； (3)求图中阴影部分的面积. 第3页共4页 22.如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y=年(x>0)的图象交于点4(m,3)和B(3,1). (1)求一次函数及反比例的表达式和m值 ②请根据图象，直接写出不等式奖之-x+b的解集； (3)点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP,若△POD的面 积为S,当S的值最小时，求出点P的坐标及S的最小值。 23.如图，二次函数y=ax2-x+c的图象与x轴交于A(3,0)点，与y轴交于点B(0,-2). (1)求二次函数的解析式： (2)若点P是抛物线上亠动点，且S△PoA=3,求点P的坐标； (3)点M是抛物线上一动点，点Q为x轴上一动点，当以点A,B,Q,M为顶点的四边形为平行四边形时，求 点M的坐标 B (备用) 第4页共4页