河南省郑州枫杨外国语学校2024-2025学年九年级上学期第二次月考数学试题

枫杨外国语12.12日月考考试试卷 2024-2025学年上期九年级第二次课后练习数学试卷 第卷（选择题） 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.如图所示的手提水果篮，其俯视图是（) 2.在正方形网格中，∠AOB如图放置，则an∠AOB的值为（) A.2 B c.⑤ D.25 5 5 D 第2题图 第6题图 第8题图 3,交换一个两位数的十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个新的两 位数与原两位数相减，则所得的差一定是() A.11的倍数 B.9的倍数 C.偶数 D.奇数 4.若关于x的方程x2-x~m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 () A,m<-月 B.ms-月 C.m>- D.m2-月 5.若点A（-3,a小、B(1,b)、C(2,c)都在反比例函数y=m3的图象上， 则a、b、c的大小关系为() A.c<b<a B.b<a<e C.a<b<c D.b<c<a 6如图，△MBC和△MA1G是以点P为位做中心的位似图形，若APA1P, △MBC的面积为6，则△A1B1C的面积是() A.8 B.12 C.18 D.24 ?,豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱.正面印有豫剧经 第1页（共6顶） 典剧目《花木兰》、《穆桂英挂帅》、《朝阳沟》、《七品芝麻官》的四张卡片，它们除 正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上流匀，流机抽取两张，抽取的卡片为《花 木兰》、《七品芝麻官》的概率为() A月 B日 c. D 8.如图，在△MBC中，D是BC边上一点，且∠CAD=∠B,延长AD到点E,使 DE=AD,过点E作EF∥CB,交AC的延长线于点F,若EF=CF=2,则BD的长 为() A.5 B月 C.3 D.4 9.如图，正方形ABCD中，其中A(5,0),B(0,-2),将正方形ABCD绕点O逆时针旋 转，每次旋转90°，问503次旋转后点C的坐标为(） A、(2,3) B、(3,-2) C(2.-3) D、(-3,-2) 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1点P为正方形ABCD边上一个动点，沿着A一B→C一D的方向以每秒1个 单位长度的速度匀速运动，若DP的长度y与运动时间1之间的关系如图2所示，则 b的值为（) A.3W23 B.12 C.3V26 D.6 第Ⅱ卷（非选择题) 二.填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.已知二次函数满足条件：①开口向下：②顶点坐标为(-24).请你写出一个满 足上述条件的二次函数的解析式： 12.小明为了解平整地面上一块不规则惟案的面积，采取了以下办法：用一个长为 10m,宽为8m的长方形，将它围起来（如图1），然后随机地朝长方形区域内扔小球， 并计算小球落在阴影区域内（落在界线上或长方形区域外不计）的频皋，并绘刺成 折线统计图（如图2），由此可估计不规则图案的面积约为 第2页（共6页） 频率料 0.4 0 0.3 60120180240300360420实验次数 106am 图1 图2 第12题图 13.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC,以点B为圆心任意长为半径画弧， 分别交AB,BC于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于上MW的长为半径画弧， 9 两弧交于点O,连接BO,并延长交AC于点D,若AB=3,则CD的长 为 BN D 第I3题图 第14题图 第15题图 14.小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图象，并把矩形直尺放在上 面，如图.请根据图中信息，则点C坐标为 15.如图，△ABC中AB=10,AC=8,∠C-90°，D,E分别为44BC中AC,AB边上一 点，将△MDE沿DE折叠，点A的对应点为点F,使得DF∥AB,当点F落在△ABC 的高上时，AE- 三.解答题（共8小题，共75分） 16.（12分))计算：-2-V16+c0s60×()2。 (2)解方程：x2+4x-5=0. 17.(8分)如图是由大小相同的8个小立方块搭成的几何体， 从正面肴 从上面看 第3项（共6项） (1)请在方格中分别画出从正面、上面看到的该几何体的形状图： (2)若每个小正方体的校长均为1cm,这个几例休的体积是 (3)用小立方块搭一个几何体，使每从正面、上面看到的议儿何体的形状图 与你在方格中所西一致，则搭这样一个几何体最少要个小立方块， 最多要个小立方块。 18.(9分)证明：等腰三角形两腰上的中线相锦.（提示：证明命题应首先欣据命题 画出几何图形，再写出“已知”、“求证”、“证明”，最后写出证明过程) 19.(9分)2024年6月2日，嫦媛六号着陆器和上升沿组合体（简称为“着上组合 体“)成功着陆在月球背面。某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”的模 拟装置，在一次试验中，如图，该模拟装盟在缓速下降阶段从A点垂直下降到B 点，再垂直下降到增陆点C,从B点测得地面D点的俯角为3687”，AD=34米， BD=20米. (I)求CD的长 (2)若模拟装凰从A点以每秒2米的速度匀速下降到B点，求模拟装置从A点 下降到B点的时间.（多考数据：sin36.87·≈0.60，c036.87·≈0.80， an36.87≈0.75.) 36.87 20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点B(8,0),等边三角形O4B的项 点A在反比例函数y=上(x>0)的图象上： (1)求反比例函数的表达式： (2)把△OAB沿x轴向右平移a个单位长度，对应得到△0B.当这个函数的 图象经过△OAB一边的中点时，求a的值， 第4项（共6项） 21.(9分)如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB,CE交于点F,DF= FB,AF∥DC (1)求证：四边形AFCD为平行四边形； (2)若∠EFB=90°，tan∠FEB=3,EF=3,求BC的长. C D 22.(9分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+b+c的图象经过点A (0,4),点B(1,0). (1)求此二次函数的解析式： (2)若P(m,,Q(m+1,)是二次函数图象上两点，求证：y1y2<6 2 (3)当≤x≤什2时，函数的最大值与最小值之差为4，直接写出t的值. y 第5页（共6页） 23.（10分)综合实践课上，同学们以“四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动， 探究其中的数学规律 (1)操作发现 如图①，四边形纸片ABCD是平行四边形，点E在BC边上，将四边形ABCD沿 过点E的直线折叠，点B的对应点为B.根据以上操作，若点E是BC的中点，折 痕过点A,连接CB',则CB'与AE的位置关系是 (2)迁移探究 如图②，若四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°，折狼交AB边于点F,点B落在 AC上且AB'=2,CB=6,求CE的长度 (3)拓展应用 如图③，若四边形ABCD是矩形，AB=6,AD=8,折痕过点A,点B落在矩形ABCD 的对称轴上，请直接写出BE的长、 图① 图② 图③2024-2025学年上期九年级第二次课后练习数学试卷参考答案 一、选择题 L.C2.A3.B4.C5.D6.D7.B8.C9.B10.A 二、填空题 9-3v5 11.例如y=-(x+2)2-4 (答案不唯一，满足条件即可)12.28cm213. 2 14.（-24) 15.号或号 三、解答题 16.①原式=2-4+2×4 …4分 =0 …6分 ②x2+4x-5=0, .(+5)(x-1)=0, 则x+5=0或x-1=0, 解得n=-5,2=1: 6分 17.17.(8分) (1)如图所示，即为所求. 从正面看 从上面看4分（一个图两分） (2)8Cm3…6分 (3)7；9. …8分（一个空一分） 18.18.(9分) 解：已知：如图，△ABC中，AB=AC,MC,NB分别为AB边与AC边上的中线，…2分 求证：CM=BW. …3分 证明：，AB=AC, .∠ABC=∠ACB, ,CM是AB边上的中线，BN是AC边上的中线， ∴MB=1AB,CW=14C, 1 ..MB=CN, 在△MBC和△NCB中， MB=NC M ∠MBC=∠NCB, BC=CB ∴.△MBC≌△NCB(S4S), CM BN. …9分 19.19.(9分) 解：(1)如图： 由题意得：AC⊥CD,BE∥CD, ∴.∠EBD=∠BDC=36.87°， 在Rt△BCD中，BD=20米， .CD=BDcos36.87°≈20X0.80=16(米)， .CD的长约为16米；3分 3687 E (2)在Rt△BCD中，BD=20米，∠BDC=36.87°， ∴.BC=BDsin36.87°≈20X0.6=12（米)， 在Rt△4ACD中，AD=34米，CD=16米， 4C=VAD2-CD2=30(米)， .AB=AC-BC=30-12=18(米)，… …8分 :模拟装置从A点以每秒2米的速度匀速下降到B点， ∴.模拟装置从A点下降到B点的时间=18÷2=9（秒）， .模拟装置从A点下降到B点的时间约为9秒。…9分 20.(9分)(1)如图1，过点A作AC⊥OB于点C, ,△OAB是等边三角形， ∠A0B=60°，0C=10B, 2 B(8,0), .OB=0A=8 0 B ∴0C=4,AC=4W3. 图1 把点A(4,4W3)代入y=上，得k=16√3. 2 ÷反比例函数的解析式为)y=163 …4分 (2)分两种情况讨论： ①如图2，点D是A'B'的中点，过点D作DE⊥x轴于点E. 由题意得A'B'=8,∠A'B'E=60°， OO C EB' 在Rt△DEB中，B'D=4,DE=2V3,BE=2. ∴0'E=6, 图2 把y=2W3代入y=16W3 得x=8, ∴.OE=8, .a=00′=8-6=2：… …7分 ②如图3，点F是A'O'的中点，过点F作FH⊥x轴于点H. 由题意得A'O'=8,∠A'O'B'=60°， 在Rt△FO'H中，FH=2V3,0'H=2. O'HC B 把y=2W5代入y=165,得x=8, ∴.0H=8, 图3 ∴.a=00'=8-2=6, 9分 综上所述，a的值为2或6. 21.(9分)(1)证明：，E是AB的中点，，AE=BE, DF=BF,EF是△ABD的中位线，EF∥AD,CF∥AD, ,AF∥CD,.四边形AFCD为平行四边形；…4分 (2)解：由(1)知，EF是△ABD的中位线，∴，AD=2EF=6, ,∠EFB=90°，tan∠FEB=3,,∴.BF=3EF=9, ,DF=FB,∴.DF=BF=9, AD∥CE,∠ADF=∠EFB=90°，∴AF=√AD2+DF2=3W13. :四边形AFCD为平行四边形，∴.CD=AF=3√13， ,DF=BF,CE⊥BD,∴.BC=CD=3N13.… …9分 22.(9分)解：(1)：抛物线图象经过点A(0,4),点B(1,0), c=4 抛物线解析式为：y=一2-3叶4；…4分 3 (2)将点P(m,片，点g(m1,2)代入解析式，得：y1=-m2-3m+4, y2=-(m+1)2-3(m+1)+4-m2-5m 722--n242-6m3a2-(a2246<6 :y1ty2<6 2 …7分 (3)满足条件的1的值为门或3 …9分（个答案1分) 22 23.解：(1)平行… 2分 (2)解：如解图O,过点E作EH⊥AC于点H, :四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°， ∴.∠B=180°-∠BAD=60°，AB=BC, ∴.△ABC是等边三角形， .BC=AC=AB'+CB'=8,∠ACB=60°， 设CE=x,则CH=CEs60=x,EH=CE-sine60°=， ..BE=BC-CE=8-x,BH=B'C-CH=6- 解图① 由折叠的性质得BE=BE=8一x, EP+B=BE3,“停y+(6-x=(8-x水 解得x=兰CE=兰…(8分) (3)2V3或9-3v5… …10分