河南省郑州外国语学校2024-2025学年九年级上学期第二次月考数学试题

九年级数学学科错题重练。 一.选择题(每小题3分,共30分) 1. 把一元二次方程x(x+1)一3x+2化为一般形式,正确的是( A -2x-2=B.-2+2= $C. -3-1-0D. +4+3=$$$$ 2. 如图,在△ABO中,AO=BO,O=120*,C是AB的中点,若将△ABO 绕点C逆时针旋转180*,则旋转前后两个三角形组成的图形是( ) A. 等腰梯形 B. 菱形 C. 正五边形 D:正三角形 3. 袋中有50个除颜色外完全相同的小球,揽匀后随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋 中,记为一次试验,通过多次摸球试验后发现从中摸出一个红球的频率稳定在0.2,则估 计袋中红球的个数为( ) C.10 B.15 A.20 D.5 4. 抛物线y-x2-4x+3的顶点坐标为( A.(-2,15) B.(0,3) C.(2,-1D.(2,3) 5. 如图,在△ABC中,.乙B-45*,C=60*,AC=4,则△ABC的面积为( _ B.422 A. 2+22 C. 2+23 D. 6+3 ## 第5题图 第7题图 第8题图 6. 一元二次方程2x2-3x-3-o的根的情况是( A. 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数 C. 没有实数根 D. 无法判断 7. 如图,点E是□ABCD的边AD上的一点,且DE1.,连接BE并延长交CD的延长线于点 AB3 F,若DE=3,DF=2,则口ABCD的周长为( C.36 A.21 B.28 D.42 8. 如图,在平面直角坐标系中,过点P(4,-3)分别作x轴、y轴的垂线,与反比例函数y-3 的图象交于M、N两点,则四边形PMON的面积为( C.18 B. 15 A. 14 D.20 9.某品牌店销售一款进价为每件50元的男士短袖,若按每件80元出售,每月可销售200件.值 此父亲节来临之际,该店实行降价促销,经调查发现,这款男士短袖的售价每下降1元 其销售数量就增加20件,当每件男士短袖降价多少元时,该店销售这款男士短袖的利淮 为8000元?设每件男士短袖降价x元,可列出方程为( A.(80-x)(200-20x)=8000 B.(80-x)(200+20x)-8000 C.(80-50-x)(200-20x)=8000 D.(80-50-x)(200+20x)=8000 第1页(共4页) .10. 如图,将边长为8的正方形纸片ABCD沿EF对折再展平,沿折痕剪开,得到矩形ABEF 和矩形CEFD,再将矩形ABEF绕点E顺时针方向旋转.使点A与点D重合,点F的对应 点为F,则图②中阴影部分的周长为( A.9 B.10 C.16 D.20 二.填空题(每小题3分,共15分) 11. 方程22-4-0的解是 12. 如图,已知直线l/h/h,直线AC分别交直线lh、h、b于A、B、C三点,直线DF分 别交直线l、h、b于D、E、F三点,如果AB-6.BC-4,DE-3,那么BF长为_. #行## 13. 如图,将大小不同的两块量角器的零度线对齐,且小量角器的中心O,恰好在大量角器 的圆周上,设图中两圆周的交点为P,且点P在小量角器对应的刻度为63*,那么点P 在大量角器上对应的刻度为 _.(只考虑小于90*的角) 14. 如图,EB为驾驶员的盲区,驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米,车头FACD 近似看成一个矩形,且满足3FD一2FA,若盲区EB的长度是6米,则车宽FA的长度为 米 15. 二次函数y-ax2+bx+o(a-0)的图象如图所示,对称轴是直线x-1,下列结论:①ab <0:②>4ac:③a+b+c<0:i2a+b+c=0,其中正确的是__ 三.解答题(共75分) 16.(9分)第八届丝博会于2024年9月20日至24日在西安国际会展中心举办、本届丝博 会以“深化互联互通·拓展经贸合作”为主题.在丝博会举办之际,某机构计划向全市中 小学生招募“丝博小记者”.某校现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加小记者竟选 (1)若先从这四位竟选者中随机选出一位小记者,则.选到男生的概率 是 (2)若从这四位竞选者中随机选出两位小记者,请用列表或画树状图的方法求出一男一女 当选的概率. 第2页(共4页) 17.(9分)用配方法解关于x的方程:ax+bx+o-0(a:0). 18.(9分)在△ABC中,乙BAC-90*,D是BC的中点,过点4作AE//BC,且AE-BD 连结CE. (1)证明:四边形4DCE是形: (2)若AC-6,4B-8,求蒸形ADCE的面积 19.(9分)用一段长32m的篱色和长8m的墙AB,围成一个矩形的花园,设平行于墙的一 边DE的长为xm. (1)如图1,若矩形花园的一边靠墙AB,另三边由篱色CDEF围成,当花园面积为78m2 时,求x的值: (2)如图2,若矩形花园的一边由墙AB和一节篱笛BF构成,另三边由篱色ADEF围成 花园面积能否为110m?若能,求出BF的长:若不能,请说明理由; .6.A 第19题图 第20题图 20.(9分)为建设美好公园社区,增强民众生活幸福感,某社区服务中心在文化活动室墙外 安装遮阳篷,便于社区居民休息.如图,在侧面示意图中,遮阳篷AB长为5米,与水平 面的夹角为16*,且靠墙端离地高BC为4.4米,当太阳光线AD与地面CE的夹角为45· 时,求阴影CD的长.(结果精确到0.1米;参考数据:sin16*~0.28,cos16*~0.96,tan16 ~0.29) 21.(10分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单 价,且获利不得高于40%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函 数y=-x+120. (1)当销售单价为80元时,求商场获得的利润; (2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式:销售单价定 为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元? (3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价3的范围 22.(10分)【背景】在一次物理实验中,小再同学用一固定电压为12V的蓄电池,通过调节 滑动变阻器来改变电流大小,完成控制灯泡L(灯丝的阻值Rt一2O)亮度的实验(如图) B/O /A 第3页(共4页).. (1)a“__,b-__: 2(→o)的图象与性. ①在平面直角坐标系中画出对应函数y12(x>o)的图象: ②随着自变量:的不断增大,函数值y的变化趋势是 x2 23.(10分)一次小组合作探究课上,嘉嘉将两个正方形按如图所示的位置摆放(点E、A、 D在同一条直线上),发现BE一DG且BE上DG.小组讨论后,提出了下列三个问题,请 你帮助解答: (1)将正方形AEFG绕点4按逆时针方向旋转(如图1),则BE与DG的数量关参 为___,位置关系为__. (2)把背景中的正方形分别改成菱形4EFG和菱形ABCD,将菱形AEFG绕点A按顺时 针方向旋转(如图2),试问当乙EAG与之BAD的大小满定怎样的关系时,背景中的结论 BE一DG仍成立?请说明理由: 绕点A按顺时针方向旋转(如图3),写出BE与DG的数量关系并说明理由. m2 圈 图 第4页(共4页) 第二次月考 参考答案与试题解析 题号 0 10 A 答案 D C B B C D A C D 一.选择题(共10小题) 1. 把一元二次方程x(x+1)三3x+2化为一般形式,正确的是( ) A.2-2x-2-0 B.2-22-0 C.2-3x-1-0 D.2+4x-+3-0 【解答】解:将一元二次方程x(x+1)=3x+2化为一般形式之后,变为x-2x-2=0, 故选:A. 2. 如图,在△ABO中,AO=BO,乙O=120。,C是AB的中点,若将△ABO绕点C逆时针旋转180*, 则旋转前后两个三角形组成的图形是( A. 等腰梯形 B.菱形 C. 正五边形 D. 正三角形 【解答】解:如图 .C是AB的中点, ..CA-CB, *△ABC绕点C顺时针旋转180*得到△BAC' ..BC'=AC,AC'一BC .AC-BC, .BC'=AC-AC'-BC, 而乙ACB-120*. .四边形ACBC'为菱形. 故选:B. 第1页(共16页) 3. 袋中有50个除颜色外完全相同的小球,揽匀后随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,记为一次 试验,通过多次摸球试验后发现从中摸出一个红球的频率稳定在0.2,则估计袋中红球的个数为( ) B.15 C.10 A.20 D. 5 【解答】解:,.随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,记为一次试验,通过多次摸球试验后发现 从中摸出一个红球的频率稳定在0.2. .从中摸出一个红球的概率为0.2 '.估计袋中红球的个数为50×0.2一10. 故选:C. 4. 抛物线y-2-4x+3的顶点坐标为( ) A.(-2,15) C.(2,-1) B.(0,3) D.(2,3) 【解答】解:将原函数解析式配方得:y一(x-2)2-1. ..抛物线的项点坐标为(2,-1) 故选:C. 5. 如图,在△ABC中,B=45{*,C=60*,AC=4,则△ABC的面积为( ) A. 2+22 C. 2+23 B. 4+2V2 D. 6+23 【解答】解:如图,过点A作AD1AC于A,交BC于D .乙B-45*. .△ADB是等腰直角三角形 第2页(共16页) 'AD=DB. 'C=60° .CAD=30^. 'AC-4. V.CD→AC=②2. 'AD=BD= 3 ·BC-2+23 .ABC的面积=.BC·AD=12V3X(2+23)=23+6. 2 故选:D. _ A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数 C. 没有实数根 D. 无法判断 【解答】解:由题意和根的判别式可知:△-=(-3)2-4×2(-)=9+12-21>0. 故选:A. 7. 如图,点B是口ABCD的边AD上的一点,且DE1. 连接BE并延长交CD的延长线于点F,若DE AE3 =3.DP=2,则口ABCD的周长为( ) A.21 B. 28 C. 36 D. 42 【解答】解:.DB-1.DB-3. AE3 'AB-3DB-3X3-9 'AD=AB+DB=9+3=12. “四边形ABCD是平行四边形,点P在CD的延长线上,DP=2 ·BC-AD=12.DF/AB 第3页(共16页) .'.△DFE△ABE. .$$CD=AB=3D$=3$ -6 $$$ '$AB+BC+CD+AD=6+12+6+12=36$ ..□ABCD的周长为36 故选:C. 8. 如图,在平面直角坐标系中,过点P(4,-3)分别作x轴、y轴的垂线,与反比例函数y-3的图象交 x 于M、N两点:则四边形PMON的面积为( ) y B.15 A. 14 C.18 D. 20 【解答】解:根据题意作出草图如下 3),A(4,0), 当x-4时,y-3-3. ,则M(4. x4 4 当y--3时,y-3--3,得x--1,则N(-1,-3),B(o,-3), ..四边形PMON的面积一矩形OAPB的面积+△OAM的面积+△OBN的面积 -4x3+1x4x31x1x3-15. 2 42 故选:B 9. 某品牌店销售一款进价为每件50元的男士短袖,若按每件80元出售,每月可销售200件,值此父亲 节来临之际,该店实行降价促铺,经调查发现,这款男士短袖的售价每下降1元,其销售数量就增加 第4页(共16页) 20件,当每件男士短袖降价多少元时,该店销售这款男士短袖的利润为8000元?设每件男士短袖降价 x元,可列出方程为( ) A.(80-x)(200-20x)=8000 B.(80-x)(200+20x)-8000 C.(80-50-x)(200-20) =800 D.(80-50-x)(200+20x)-8000 【解答】解:由题意可得, (80-50-x)(200+20x)-8000. 故选:D. 10. 如图,将边长为8的正方形纸片ABCD沿FF对折再展平,沿折痕剪开,得到矩形ABEF和矩形CEFD 再将矩形AB距绕点E题时针方向旋转,使点4与点D重合,点F的对应点为F',则图②中阴影部 分的周长为( ) f D(A) B 1 _ ① ② A.9 B.10 C.16 D.20 【解答】解:如图,设BD交EF于G,F旋转后交CD于点H f D(A) 1 H 1 由题意知,BE=FD-4, B-乙F-90*. 又.:乙BGE一乙FGD. ..△BGE△FGD(AAS). 第5页(共16页) $$$$G=$G,EG=$DG$$$ 设BG=FG=$$ 则DG=8-x, 在Rt△FDG中,(8-x)2-+4} 解得:x-3, ..DG=8-$-5, :DGEH:GEDH: '.四边形DGEH为平行四边形, 又:FG=DG$ '.口DGEH为菱形, '.阴影部分的周长为:5×4-20 故选:D. 二. 填空题(共5小题) 11. 方程2x2-4=0的解是=2,=-2 【解答】解:·22-4-0 .22-4. 则x2-2, .=2,=-2. 故答案为:x-2,2--2. 12. 如图,已知直线l/h/h,直线AC分别交直线l、h、b于A、B、C三点,直线DF分别交直线l、 h、于D、E、F三点,如果AB-6,BC=4,DE-3,那么EF长为 2 【解答】解:./2/, . ABDE BCB' “.AB-6,BC-4,DE-3 4X3 .E一 3-2 6 第6页(共16页)