河南省实验中学2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试题

河南省实验中学2024--2025学年上期阶段性评估2 八年级 数学 (时间:100分钟,满分:120分) 一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 数有( )个 B.2 C.3 A.1 D.4 2. 下列各图象中,y不是x的函数的是( ######分## 3. 在△ABC中,乙A,乙B,ZC的对边分别是a,b,c.下列条件不能判定△ABC是 直角三角形的是( A. 乙4+乙B-90* B. 乙4:乙B:2C-2:3:5 C a:b:c=3:4:5 D.a-b-2,c=1 4. 在数学史演讲比赛中,小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析,并制作了 如下表格: 平均数 众数 中位数 方差 93去 9.1 920.1 如果每个评委打分都高0.1,那么表格中数据一定不会发生变化的是( ) A. 中位数 C.平均数 B.众数 D.方差 5.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知 长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一 根绳子去量一根木头的长,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余 八年级数学第1页(共7页) 尺,问木头长多少尺?可设木头长为x尺,绳子长为y尺,则所列方程组正确的是 ( .- [y-x-4.5 c.1y-x-4.5 .0 A. 10.5y-x-1 lo.5y-x+1 6. 已知两点A(a,5),B(-1.b)且直线AB/x轴,则( _ A. 。可取任意实数,b-5 B. a--1,b可取任意实数 C. *-1,b-5 D. a=-1.b5 7. 下列说法:①实数和数轴上的点是一一对应的;②负数没有立方根:②16的平方根是 士4,用式子表示是16-+4:④一个数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身。 则这个数是0.其中错误的有( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8. 一次函数y=mx+:与正比例函数y=mrx(mn;0)在同一坐标系中的图象可能( ######## _ B._2 第9题 第10题 八年级 数学 第2页(共7页) 10.如图,直线&:yx+1与直线号:y-x相交于点P(-1.0),直线与y轴交于点A, 一动点C从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线4.上的点B;处后,改为 垂直于:轴的方向运动,到达直线1上的A处后,再沿平行于x轴的方向运动,到达 直线1上的点B.处后,又改为垂直于x轴的方向运动,达到直线1.上的点A.处后,仍 沿平行于x轴的方向运动.l.照此规律运动,动点C依次经过点B.,4,B,4,B, A...-,B2m24,A2m4... 则当动点C从A到达A2m4处时,运动的总路径的长为( A.2-2-2 B.2m-1 C.2-2-2 D. 2-6-2 二.填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 12.对于X、Y定义一种新运算“·”:X·Y=ax+bY,其中a、b为常数,等式右边 是通常的加法和乘法的运算,已知:3*5-15,4*7-28,那么1*2=__. 13. 已知有一组正整数2,4,6,5,x,如果这组数据的中位数和平均数相等,那么x的 值是__ 14. 如图,在一个长(AB)为2米,宽(AD)为1米的长方形草地上,堆放着一根正三梭柱木 块,它的侧校平行且大于场地宽AD,三校柱的上底面与下底面是边长为0.4米的等 边三角形,一只蚂蚁从点4处爬行翻过三校柱到C处需要走的最短路程是 米. 15. 如图,在矩形ABCD中,已知AB=10,AD-6,动点P从点D出发,以每秒2个 单位的速度沿线段DC向终点C运动,运动到C点停止,运动时间为:秒,连接AP, 把AADP沿着AP翻折得到AAEP.作射线PE与边AB交于点O,当OE=OB时, 0.4米 第14题 第15题 八年级数学第3页(共7页) 三.解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.(8分))计算:16+64-(-3+1-11 [4a-3=11 (2)解方程组: 6t_11 17.(9分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE1BC交AB于点E,连接CE 若BE2-E42-AC2. (1)证明:乙4-90: (2)若AC-12,BD-10,求△AFC的周长 18.(9分)为了进一步提升自己的能力和技术,有针对性地调整训练计划,篮球运动员 小明深知,赛场如战场,数据是脆秘的“作战情报”,怀揣着在即将打响的篮球超级联 赛中大放异彩的梦想,他一头扎进了过往对战数据的剖析中,认真整理了自已近期分 别与甲队、乙队各六场比赛中的技术统计数据 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 对阵甲队 26.5 8 2 对阵乙队 26 比赛得分统计图 对阵甲队 对阵乙队 ._.. _-2828-30-2--2. 二二三四五六场次 八年级数学第4页(共7页) 扫描全能王 根据以上信息,回答下列问题. (1)小明在与甲队和乙队的比赛中,对阵(填“甲”或“乙”)队时发挥比较程 定:小明对阵甲队时得分的中位数为27.5分,对阵乙队时得分的中位数为 _分. (2)请从得分方面分析:小明近期与甲队、乙队的比赛中,对阵哪一队时表现更好. (3)规定“综合得分”为:平均每场得分×14平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(-1). 且综合得分越高表现越好,请利用这种评价方法,比较小明在对阵哪一队时表现更好 19.(9分)为丰富学生的课余生活,某班计划购买若干篮球和足球,据了解,买6个篮 球和10个足球需要1700元:买10个篮球和20个足球需要3100元 (1)求每个篮球和每个足球的价格分别是多少元? (2)该班计划恰好用3000元购买篮球和足球(两种均购买),求该班共有哪几种采 购方案. 20.(9分)如图,在平面直角坐标系中,直线/为一、三象限角平分线.点P关于y轴 的对称点为P的一次反射点,记为P,P关于直线1的对称点称为点P的二次反射点 记作P。例如,点(-1.2)的一次反射点为(1.2),二次反射点为(21):根据定义,借 助图象回答下列问题: (1)点(3,-4)的一次反射点为_:二次反射点为: (2)若P(m+1.2n-1)的第一次反射点和O(-3.4)的第二次反射点重合.求m+n的值 八年级数学第5页(共7页) 21.(10分)共享电动车是一种新理念下的交通工具;主要面向3~10km的出行市场. 现有A,B两种品牌的共享电动车,收费与骑行时间之间的函数关系如图所示,其中A 品牌收费方式对应y:B品牌的收费方式对应y (1)当x三_分钟时A.B两种品牌收费相同,此时收费 元: (2)求骑行B品牌共享电动车超过10min后的函数表达式 (3)当骑行时间:为多少时,A,B两种品牌电动车收费相差!元 y/元 min 10 20 22.(10分)学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象,进而研 究函数的性质.请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=一{x+11+2 的图象和性质,并解决问题. (1)①列表填空 _2 -2 _1 ,△ -6-5--3-2-201.2..4.6 八年级数学第6页(共7页) ②在平面直角坐标系中作出函数y=-x+11+2的图象 (2)观察函数图象,写出关于这个函数的两条性质 (3)进一步探究函数图象发现 ①方程-1x+11+2=0有个解 ②若关于x的方程-lx+1l+2-a无解,则a的取值范围是__. 23.(11分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(6,0),一次函数y一3x+6分 别与x轴和y轴交于点C和点B,作直线AB 图1 (1)求直线AB的函数表达式 存在,求出点M的坐标:若不存在,请说明理由; (3)如图2,D(10.0),P为x正半轴上的动点,以P为直角顶点BP为腰在第一象 限内作等腰直角三角形△BPO,连接OD,请直接写出当BO+OD最小时O点坐标 八年级数学第7页(共7页