宁夏银川市第三十一中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题

银川市第三十一中2024-2025学年第一学期月考二 高一数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在下列集合E到集合F的对应中，不能构成E到F的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是（ ） A. (－1，5) B. (－1，4) C. (0，4) D. (4，0) 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.下面的图象对应的函数可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那他至少经过（ ）小时才能驾驶．（参考数据） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 已知函数的定义域为，对任意的、，.若对任意、，有.则满足时实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共4小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设且，、是正整数，则（ ） A. B. C. D. 10. 在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知是奇函数，则（ ） A. B. 的值域为 C. 在上单调递增 D. 的解集为 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数在上的最小值是_____________． 13. 写出一个定义域为且值域为的函数______． 14. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围__________. 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 求下列各式的值. （1）； （2）. 16. 已知函数且点在函数的图象上. （1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象； （2）求不等式的解集； （3）若方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围. 17. 据专家研究高一学生上课注意力集中情况，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时曲线是函数图象的一部分.专家认为，当注意力指数大于或等于时定义为听课效果最佳. （1）试求的函数关系式； （2）若要使听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节，问在哪一个时间建议老师多提问增加学生活动环节？请说明理由. 18. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）已知在定义域内单调递增，若，求实数的取值范围. 19. 对于给定的非空集合，定义集合，，，，若，则称集合满足性质. （1）判断下列集合是否满足性质，并说明理由：①，；②，1， （2）集合，2，，满足性质，求的最小值； （3）若非空集合，，且集合满足性质，求集合中的元素个数的最大值. 银川市第三十一中2024-2025学年第一学期月考二 高一数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本大题共4小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1），图象如下. （2） 且 （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）在和这两个时间段，理由如下： 当时，得， 当时，得， 所以在和这两个时间段建议老师多提问，增加学生活动环节. 【18题答案】 【答案】（1）函数为奇函数； （2）. 【19题答案】 【答案】（1）满足性质,不满足性质，理由： 由，可知，7，，，， 此时，，故满足性质； 由，1，可知，1，2，7，8，，，1，6，， 此时，，1，， 故不满足性质. （2）7； （3）67个. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $