江苏省无锡市二泉中学2024-2025学年上学期七年级第二次月考数学试题（12月）

七上数学十二月阶段练习 一、选择题(本大题共10题,每空3分,共30分) 1. 下列方程是一元一次方程的是( ) A. 2x2-1-0 B. y=x+1 D. x-2-1 2. 下列运算正确的是() A. 2a?+a)=3a5 8. 2a2-a2-2 S. 2a?b+ba?=3a2b D. 3abc+ab=4abc 3. 将下列平面图形绕轴旋转一周,能得到图中所示立体图形的是( ) A.B.CD. _ 4. 如图,下列条件中,不能证明/的是() A. 3= 2 B. 1=2 $C. = 3 D. 3+ 4=18 0$$$ 5.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,其中/a与乙B一定相等的图形个数共有( _ ##7#47# B.2个 A.1个 C.3个 D.4个 6. 下列运用等式的性质,变形不正确的是( A.若a=b,则a+5-b+5 B. 若a-b,则ac-bc D.若a-b,则- 22 7.有一所寄宿制学校,开学安排宿舍时,如果每间宿舍安排住4人,将会空出5间宿舍:如 果每间宿舍安排住3人,就有100人没床位,设学校住宿的学生人数为x,则以下列出的方 程中正确的是( x-5-x+100 B.x5-x+100 c.x5-x-100 A 3 3 8. 下列说法中正确的个数是( _ ①两点确定一条直线 ②若线段AB与线段CD没有交点,则4B//CD ③若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等,则这两条直线互相垂直 ④若a、b、c都是直线,且a/b,b/c,则a与c不相交 B.2 C.3 A.1 D.4 2la+a-2x+b 9.如果a、b是定值,且关于x的方程 ,无论k为何值时,它的解总是x-1 3 6 那么2a+b的值是() A.15 B.16 C.17 D.18 10.如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,点E是AB上的一点,且AE=2BE.点 P从点C出发,以2cm/s的速度沿点C-D一A一E匀速运动,最终到达点E.设点P运动时 间为ts,若三角形PCE的面积为18cm},则1的值为() _# A. B. 二、填空题:(本大题共8题,每空3分,共24分) 11.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路” 地区覆盖总人口约440000万人.数据440000用科学记数法表示应为_. 12.一个校柱有10个面,则这是_校柱. 13. 把原来弯曲的河道改直,河道长度变短,其原理能用基本事实 解释. 14. 若方程(a-3)xlal-2-7=0是关于x的一元一次方程,则a等于_. 15. 已知关于x的方程4x+m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同,则m=__. 16.《九章算术》第八章“方程”里记载了一个有趣的追及问题。可理解为:速度快的人每分 钟走100米,速度慢的人每分钟走60米,现在速度慢的人先走100米,速度快的人去追他.问 速度快的人追上他需要分钟 17.如图,C是线段AB上一点,D为BC的中点,且AB=10cm,D=4cm.若点E在直线AB 上,且AE=3cm,则DE的长为_ 18.如图,在AOB内部顺次有一组射线OP,OP,..,OP.,满足 #4on-4OoD, poP-oB, 2.o-.oB,# (用含n,x的代数式表示). 三、解答题(本大题共8题,共66分) 19.计算题(每小题4分,共8分) (1)(-2-)x(-60): (2-16+2x(-3)2-5-1x2 20. 解方程(每小题4分,共8分) (1)5x-(2-x)-1; 21.(6分)如图是一个正方体纸盒的表面展开图,纸盒中相对两个面上的 数互为相反数. (1)填空:a-__,b-__: (2)先化简,再求值:2(2a②b-ab})-4(a?b-2ab②} 22.(8分)如图,所有小正方形的边长都为1个单位,点4、B、C均在格点上 (1)过点C画线段AB的平行线CD (2)过点A画线段AB的垂线,交线段CB的延长线于点E; (3)线段AE的长度是点到直线_的距离; (4)△ABE的面积等于___. 23.(10分) (1)尺规作图:如图AOB,作与乙AOB相等的乙A'OB'(保留作图痕迹,不写作法) (2)如图,直线AB,CD被EF所截,乙1=乙2,以下是证明AB//CD的过程,请补充完成. 证明: ·乙1-乙2(已知),2=3( . (等量代换) .AB/CD( 24.(8分)某超市用5000元购进了甲、乙两种商品,其中甲种商品140件,乙种商品180件.已 知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元,甲种商品售价为15元/件,乙种商品售 价为35元/件 (注:利润→售价-进价) (1)该超市购进甲、乙两种商品每件各多少元? (2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润 25.(9分)以直线AB上一点O为端点作射线OC使/BOC=60*,将一个直角三角形的直角 顶点放在O处(注:DOE-90). (1)如图1,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上,则COE-__; (2)如图2,将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置,若OE恰好平分乙AOC 请问OD所在射线是不是BOC的平分线? (3)将三角板DOE绕点O逆时针转动,当边OE与OA重合时停止。转动到某个位置时,若 恰好COD-<AOE,求2BOD的度数. ####### 司 圈2 备用图 26. (9分)【感悟体验】如图1,A、B、C三点在同一直线上,点D在线段AC的延长线 上,且AB=CD,请仅用一把圆规在图中确定D点的位置. 【认识概念】在同一直线上依次有A、B、C、D四点,且AB=CD,那么称AB与CD互为“对 称线段”,其中AB为CD的“对称线段”,CD亦为AB的“对称线段” 如图2,下列情形中AB与CD互为“对称线段”的是(直接填序号). B=2,$CD=3;②AB=1,BC=2,BD=4:③AC=2,BD=2. 【运用概念】如图3,AB与CD互为“对称线段”,点M为AC的中点,点N为BD的中点 且AB-2. (1)若AD=12,求AM的长; (2)若AC=12,求N的长 【拓展提升】如图4,在同一直线上依次有A、B、C、D四点,2AB-CD且AB=a(a为常 数),点M为AC的中点,点N在BD上且ND三nBD,是否存在“的值使得MN的长为定 值?若存在,请求出的值以及这个定值(用含a的代数式表示);若不存在,请说明理 由. △+ 图 图4