11.2反比例函数的图像与性质（3）导学案 2023-2024学年苏科版数学八年级下册

苏科版数学八年级（下） 第11章 反比例函数 11.2　反比例函数的图像与性质（3）学案（直） 一、情境创设 反比例函数的系数的k几何意义： 在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系？为什么？ 二、例题分析 例1、（1）函数的图象上有一个点P，作PM⊥x轴，则S△OPM=______； （2）函数的图象上有一个点P，作PM⊥x轴，若S△OPM=5，则k=______； 例2、(1)如图，两个反比例函数和在第一象限内的图（1） x y o 象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于点B，则△POB的面积为 （2）如图是函数、、的一部分图象，根据图象请比较k1、k2、k3的大小为____________； 例3、如图：A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点。AC平行于轴，BC平行于轴，求△ABC的面积。 例4、已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数(k>0,x>0)的图象上，点P（m,n）是函数(k>0,x>0)的图象上的任意一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为E、F。并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S。 （1）求B点的坐标和k的值； （2）当S=时，求点P的坐标； （3）写出S与m之间的函数关系式。 11.2　反比例函数的图像与性质（3） 课检（直） 班级 姓名 学号 1、下列函数，，，中，随的增大而减小的有 （ ） A、个 B、个 C、个 D、个 2、若点A(-2,y1),B(-1, y2),C(1, y3)在函数y=的图象上,则下列结论正确的 （ ） A、>> B、>> C、>> D、>> 3、已知函数，又x1,x2数值分别是，若,有 （ ） A、y1>y2>0 B、y2>y1>0 C、y1<y2<0 D、y2<y1<0 4、如图，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2 （ ） A、S1 ＞S2 B、S1 <S2 C、S1=S2 D、S1与S2的大小关系不能确定 5、如图，A为函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若S△AOB＝3，则的值 （ ） A、6 B、3 C、1.5 D、不能确定 6、如图所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且＜＜，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是 （ ） A、S1<S2<S3 B、S3 <S2< S1 C、S2< S3< S1 D、S1=S2=S3A B O x y 第4题 第5题 第6题 第9题 7、反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是______________. 8、反比例函数y＝(m-1)的图像在二、四象限，则m的值为 . 9、如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$