3.1 平面直角坐标系与函数-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·基础夯实练（讲册）

解不等式2 3≤1，得x≤2. 随堂练习 则不等式组的解集为-3<x≤2， 将不等式组的解集表示在数轴上如图解所示. y=2x+1>,增大；>，正：( 20) -5-4-3-2-1012345 第2题解图 (0,1)；一、二，三； 3.D 第三章函数 4,1.-2,-5y-3-2<,减小：<，负：(-子，0).（0，-2 二三，四 命题点1平面直角坐标系与函数 2.(1)m≠-1变式1：(2)-3变式m>1:(3)-1<m≤ 1:(4)P<g变式1m<-1变式2D 要点归纳 命题点3一次函数解析式的确定 ①y②x③x=0且y=0④纵⑤横6(x,-y) ⑦(-x,Jy)⑧(-x,-y）⑨(x+ay）⑩(xy+a) 及图象的变换 要点归纳 ①(x,ya)21alB√后+bly2-y,15图象法 ①相反数②相反数 0≠0≠B≥0≥①≥@≠2>8>> 随堂练习 随堂练习 1.(1)3:(2)2:(3)4: 1.C (4)解：设一次函数的解析式为y=c+b(k≠0). 2.(1)-2:2:(2)-2<m<2:m>2:(3)三：(4)m>-1:(5)m≥2 由其图象经过A(1,3).B(-1.2)两点.代人得 或m≤-2 1 k+b=3, 3(①(-1,2.21,5：(2(-0 解得 -k+b=2, 5 b=2 (3)2,(-3,2)或(1,2)：(4)(1,1)或(1,3)： (5)(2,1)或(2，-1)，10或32 该一次两数的解析式为)宁+号 4.(1)2④：①3③⑤⑥：⑤0：(2)横轴.纵轴：(3)45： 【拓展设问1】y=2*-1:(拓展设问2y=-2x (4)10:30.30.30: (5)20k/小h和10km/h【解法提示】他在9：00-10：30 2(1)y=2x:(2)y=2x+6:(3)y=-2x+4:(4)y=2x+4 的平均速度为30÷1.5=20(km/h),11:00-12:30的 命题点4一次函数图象与性质的应用 随堂练习 平均速度为(45-30)÷1.5=10(kmh): 1.(1)x=6:x=5:变式(7,0)：(2)x>6:x<0: (6)18,14:30【解法提示】由题图可知，14：00时他离家 x=4, 18km.14:00≈15：00的平均速度为18÷1= (3) 412,8:(4)x≥-3 18(km/h).9÷18=0.5(h),即回家路上，14：30时他 3: 离家9km 命题点5一次函数的实际应用 命题点2一次函数的图象与性质 要点归纳 要点归纳 ①x②(100-x)③70x+35(100-x)④35x+3500 ⑤(100-70)x+(75-35)(100-x)6-10r+4000⑦35x+ 一、二、三 3500≤6300⑧0≤x≤809003500①024000 3购进这批服装的最低费用为3500元.这批服装全部售出 5一、三四6一，三⑦一、二，四⑧二、三、四 的最大利润为4000元1250.200.254D0.2x+12 ⑨二，四0一，三①增大2二、四6减小 1B0.25x 0正半轴5一，二6负半轴⑦三，四8(0，b) (2)解：当y=55时，A类：55=0.2x+12,解得x=215:B类：55 (，o) =0.25x,解得x=220,215<220.B类划算 (3)解：由0.2x+12>0.25x.解得x<240:由0.2x+12<0.25x. 基础芬实练。云南数学 111一战成名目 第三章函数 命题点1平面直角坐标系与函数（必考） 要点归纳 要点①平面直角坐标系中点的坐标特征 对应关系 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 点P(x,y)在第一象限白x>0且y>0: 各象限内点 点P(x,y)在第二象限台x<0且y>0: 的坐标特征 点P(x,y)在第三象限x<0且y<0: 点P(x,y)在第四象限台x>0且y<0 第二象假 第一象限 (-+) 0(+,+) 点A(x,y)在x轴上曰① =0; 第三象限 第四象狼文 坐标轴上点 点B(x,y)在y轴上一② =0: (,-） (+,-) 第三章 的坐标特征 点P(x,y)在原点③ 注：坐标轴上的点不属于任何象限 平行于坐标 轴的直线上 平行于x轴的直线上，点的④ 坐标相等； 函 点的坐标 平行于y轴的直线上点的⑤ 坐标相等 数 特征 关于x轴对称 A(x,y) A,⑥ F4 关于y轴对称 对称点的 A(x,y) A,⑦ A(x.y) 坐标特征 关于原点对称 A(x,y) 4，⑧ 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不变，另 一个变号；关于原点对称都变号 向左平移a个单位长度 A(x,y) A(x-a,y); 向右平移？个单位长度 A(x,y) A,⑨ 点平移的 坐标特征 A(x,y) 向上平移a个单位长度A,四 A(x,y) 向下平移a个单位长度A,四 归纳：左右平移，左减右加；上下平移，上加下减 28 基础夺实缘·云南数学 要点②)平面直角坐标系中的距离及中点坐标 坐标系内任意(1)点P(a,b)到x轴的距离为Ib1: Piub) 一点到坐标轴(2)点P(a,b)到y轴的距离为② 及原点的距离 (3)点P(a,b)到原点的距离为3 G (1)A(x1,y,),B(x2,y2)两点之间的距离即为线 段AB的长 y 坐标系内任意 如图，在RL△ABC中，AC=④ 1…) BC=x2-x,I,根据勾股定理可得AB2=AC2+ 0 两点间的距离 及其中点坐标 y: B(:) BC2,即AB=√(x2-x1)+(y-y,)2; (2)线段AB的中点Q的坐标为， 22 要点③函数的相关概念 (1)常量和变量：在某一变化过程中，保持不变的量叫作常量，发生变化的量叫作变量： (2)函数：一般地，在某个变化中，有两个变量x和y,如果对于任意一个x都有唯一确定 的y与它对应，那么就说y是x的函数.其中，x叫作自变量，y叫作因变量： (3)函数值：在自变量x的取值范围内，如果当x=4时，y=b,那么b叫作当自变量的值为 第三章 a时的函数值 要点④函数的三种表示方法：解析式法、列表法、⑤ 函 要点⑤ 描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线， 数 要点6 函数自变量的取值范围 函数 x-1 Y=x- y ys 表达式 x-1 y=x-1 x-1 √x-I x-120 0且 自变量的 x可取 x-10 0. x-108 0 x-130, x-120 0,即 取值范围 任意值 即x⑦ 1/ 即x四 即x201 x②2 注：在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题符合实际意义， 要点⑦函数图象的分析与判断 (1)确定横轴和纵轴表示的量：看横轴和纵轴表示的函数意义： (2)找特殊点：起，点、终点、转折点、交点，理解此刻的状态或变化： (3)分析每一段运动过程的变化规律，与图象上升、下降的变化趋势，排除部分选项： (4)注意是否需要分类、分段讨论.注意分类讨论时自变量的取值范围. 基础芬实练·云南数学 29 随堂练习 1.下图中，分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数的是 A B 要点3 2.已知，平面直角坐标系中有一点P(2-m,3m+6),在下面横线上填写出正确的答案 (1)若点P在x轴上，则m= :若点P在y轴上，则m= (2)若点P在第一象限，则m的取值范围是 :若点P在第二象限，则m的取值范 围是 (3)点P不可能在第 象限： (4)若点P向左平移3个单位长度后所得的点P'恰好落在第二象限内，则m的取值范围 是 (5)若点P不在第一象限，则m的取值范围是 →要点 3.如图，平面直角坐标系中有一点A,在下面横线上填写出正确的答案， (1)点A的坐标为 ,它到x轴的距离为 到y轴的距离为 ,到原点O的距离为 (2)线段OA的中点M的坐标为 第三章 (3)易错若AB轴，且AB=2,则点B有 个 坐标为 -3-2-11 (4)易错若点P是第一象限内的格点，且PA=OA,则点P 的坐标为 函 (5)易错若点B(2,m)到x轴的距离为1，则点B的坐标为 数 ,AB的长为 第3题图 →要点2 4.[人教八下P100第14题改编]图中的折线表示一骑车人离家的距离y(km)与时刻x的关 系.骑车人9：00离开家，15：00回到家.请你根据折线图回答下列问题： (1)图中表示骑车人休息阶段是 :骑 y/km 行阶段是 ;返程阶段是 45 :(填序号)》 30 (2)观察时间看 观察距离看 18 :(填“横轴”或“纵轴”) 9C010:3011:0012:3013:3014001500王 (3)骑车人12：30~13：30时离家最远，这时 第4题图 他离家 km; (4)他 时开始第一次休息，休息了 分钟，这时他离家 km; (5)他在9：00~10：30和11：00~12：30的平均速度各是 (6)14:00时他离家 km:回家路上， 时他离家9km. →要点 ●●请完成《分层作业本》P25-26 30 基础夺实缘·云南数学