1.6 分式及其运算-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·基础夯实练（讲册）

命题点6 分式及其运算(2020.15) 要点归纳 要点① 分式的概念及性质 分式 最简分式 分子与分母没有公因式的分式 (1)分式#有意义的条件是:① “B 与分式有关 (2)分式#值为0的条件是:② 的“三个条件” & #5a (3)使分式4.D ##有意义的条件是:③ 基本性质 分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变 AA·M (1) 出出 (2)## BB-M (M0),该性质应用于分式的约分; 性质应用 (3)符号变化法则:分子、分母与分式本身的符号,改变其中任意两个 B-BB-B 要点② 分式的运算 .b.d 分式乘除运算的关键是约分,即寻找分子 (1)乘法: ④ aC 归 分母的公因式,写出下列分式中分子、分母 b d b 的公因式: (2)除法: aC 0 d 2x-2 ;②x+1 -.⑧ x-1 {22x+1 (n为整 2-4r+4 ③ 数) x(x-2) 分式加减运算的关键是通分,即寻找最简公 (1)同分母分式相加减: 分母,写出下列各组分式的最简公分母; C 只遍问 C 和- ① _; x-2 x-1 11 (2)异分母分式相加减: 2x ② : -1 ad bc 过- #d# 1 -和 ③ 1 2-4 2-4x+4 注:若分子、分母是多项式,应先把分子、分母分解因式,然后确定最简公分母 基础夯实练·云南数学 13 要点③分式的化简与求值 先化简 (1)因式分解:化简刚开始及过程中利用提公因式法、平方差公式、完全平方公式将可因 式分解的分子或分母化成乘积形式,为通分、约分做准备; (2)有括号先去括号:括号内的异分母分式通分为同分母分式,再合并同类项,化为一个 分式; 注:合并同类项时注意先乘除,后加减 (3)有除法,除变乘; (4)进行乘法运算,约分 (5)化为最简分式(或不含括号的整式) 再求值 直接代值或通过计算得到未知字母的值,再代人计算(注意代入的值不能使原分式无意义). 随堂练习 1.[北师八下P109例1(2)改编]分式21-10 有意义的条件是 :-5 ■要点1 _要点1 1 3. 计算: 122 a-2 _二 (3)2131 (1)- 15{ 1_1_- 2a _要点2 a-2a2+2a 4.先化简,再求值:x-3. ),其中x是1,2,3中的一个合适的数. ■要点3 :-1 2-9 请完成《分层作业本》P9-10 14 基础夯实练·云南数学参考答案 一战成名目 第一章 数与式 随堂练习 1.(1)x≤0：(2)x≥4：(3)x取任意实数；(4)x≥-1；(5)x≥ 命题点1实数的相关概念与大小比较 1且x≠2；(6)x>1 要点归纳 2.(1)3:(2)3:(3)3:(4)-3:(5)6:(6)5:(7)2:(8)32 ①不循环②-3m③盈利50元④亏损80元 +23:(9)1变式23 ⑤温度下降3℃0-子或子⑦-。80900-1 3.B变式13,4变式26-42 命题点4代数式与规律探索 ①相等②对称B-a大⑤a=-b⑥1①±1 随堂练习 ⑧2010大①>②=8> 1.(1)(1-45%)x:(2)a+106 随堂练习 2.15,±√/3变式11变式28 1.(1)①⑤6⑦⑨①②B0:(2)③④⑧0：(3)②③9①： (4)①2③④6⑦0⑨0：(5)②：(6)⑤802B0 2n-14.30 n2+1 2（F,84(2①-1，宁12,3.@，c1,2原点： 命题点5整式与因式分解 ③11 要点归纳 72-33 ①an②am③a"b"④at ⑤am+an+bm+bn⑥a2 3.(1)7.05×10:(2)5.07×10:(3)3.3×10: b2⑦a2±2ab+b2 (4)100200000000:(5)5.4×10:(6)5×10:(7)1.25× 随堂练习 107:(8)0.000072 1.-3m:3,-42.C 4.(1)①<；②<；③<；④>：⑤<；(2)d,a:(3)a,b:(4)1>-b> 3.(1)y(x-2y):(2)(4a-1)2:(3)(3+x)(3-x) b>-1 命题点6分式及其运算 命题点2实数的运算 要点归纳 要点归纳 ①B≠0②A=0且B≠0③B≠0，C≠0，D≠0④6d ①a°②1③1 ⑤6-a⑥ 2 ⑦3 ⑧ 3 ⑤4 ⑥fDx-1®x+1⑨x-20m9t ad 号m1吗时g5 2(x-2)(x-1)B(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)2 随堂练习 随堂练习 1.x≠52.x=1 101:(21-:(e)-225-1(62:()-号 a0:(2)7(32:(42(5到(0- 2（0)期：原式=-1+2-14号 4. 解：原式==3.之9-2x+10-3.(-1)2 x-1 x2-9x-1(x+3)(x-3)x+3 由题意得x≠1，x≠±3，当x=2时，原式= 2+35 (2)解：原式=4-3+，3-2+3-1 第二章方程（组）与不等式（组） =1+3. 命题点3二次根式及其运算 命题点1一次方程（组）及其解法 要点归纳 (含无理数的估值)】 ①2(x+2)=20-5(x-1)②2x+4=20-5x+5 要点归纳 ③2x+5x=20+5-4④7x=21⑤x=3⑥1 ①相反数②0③0和1④a⑤-1,0,1⑥≥⑦a ⑦①-②，得-3x=3,解得x=-1. ⑧√ad⑨a÷bq04①922B3C52.5 随堂练习 063 07C 1.C2.2变式12变式21 基础夯实练·云南数学 109